人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《最大公因數(shù)》課件

四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)最大公因數(shù)四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)最大公因數(shù)什么是因數(shù)？請(qǐng)你寫(xiě)出8和12的所有因數(shù)。你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？什么是因數(shù)？你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？

8的因數(shù)12的因數(shù)68的因數(shù)有12的因數(shù)因數(shù)8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)?公有的最大因數(shù)是多少？1最大公因數(shù)8和12公有的因數(shù)是1，2，4。1,2,4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)?公有的最大因數(shù)是多少？1怎樣求18和27的最大公因數(shù)？2它們的公因數(shù)1，3，9中，9最大。我是看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)······我是這樣表示的。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？2它們的公因我是看1你還有其他方法嗎?和同學(xué)討論一下。你還有其他方法嗎?和同學(xué)討論一下。方法三：先寫(xiě)出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。

27的因數(shù)：1，3，9，27方法四：先寫(xiě)出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18。從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。方法三：方法四：

觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?

所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之1．口答填空：12的因數(shù)是(

)；18的因數(shù)是(

)；12和18的公因數(shù)是(

)；12和18的最大公因數(shù)是(

)。鞏固練習(xí)1．口答填空：鞏固練習(xí)

利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因數(shù)=2×2×3

=12。

你知道嗎？利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)②求出1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù).①求出4和8、16和32、17和34的最大公因數(shù).4和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：1617和34的最大公因數(shù)：171和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：19和16的最大公因數(shù)：1

從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。

從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什么？互質(zhì)數(shù)②求出1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù).①求出4和練習(xí)十五1.填空。

(1)10和15的公因數(shù)有_____________。

(2)14和49的公因數(shù)有_____________。1，51，7練習(xí)十五1.填空。1，51，72.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171612.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。336151171613.選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)

甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。

A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)

D.甲、乙兩數(shù)的積ADC3.選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。ADC4.寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()79836()1872()915()141834.寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()753612365.在相應(yīng)的()里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。7210(

)15(

)18(

)24(

)36(

)53612365.在相應(yīng)的()里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)6.按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。

(1)

兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù):____

和____。

(2)

兩個(gè)數(shù)都是合數(shù):____

和____。

(3)

一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù):____

和____。25491386.按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。254917.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米?10厘米。7.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要8.男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時(shí)男、女生分別有幾排?女生有36人。男生有48人。8.男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排女生有3648和36的最大公因數(shù)是12。

48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，這時(shí)男生有4排,女生有3排。48和36的最大公因數(shù)是12。9.*

小巧匠。12、16和44的最大公因數(shù)是4。答:每根小棒最長(zhǎng)是4厘米。12cm16cm44cm要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米?9.*小巧匠。12、16和44的最大公因數(shù)是4。

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5和7是互質(zhì)數(shù)，7和9也是互質(zhì)數(shù)。想一想：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎?請(qǐng)你舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子來(lái)。4和9，8和15。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）。3、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個(gè)自然數(shù)（0除外）。4、小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)。2、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)。5、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。7、2和任何奇數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）。3、兩個(gè)

（如圖）有