人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章第一節(jié)《二元一次方程組》課件

昨天，我們8個(gè)人去公園玩，買門票花了34元。每張成人票5元，每張兒童票3元。你說我們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童？設(shè)他們?nèi)チ藊個(gè)成人，y個(gè)兒童。由此能得到怎樣的方程呢？可以得到的方程是：

x+y=8和5x+3y=34小明昨天，我們8個(gè)人去公園玩，買門票花了34元。每張成人票5元，思考一:上述方程有什么特點(diǎn)?思考二:它與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?思考三:你能給它取名嗎?思考四:請(qǐng)同學(xué)們用自己的語言歸納什么叫二元一次方程，好嗎？議一議x2+2y=3x+y=85x+3y=34思考一:上述方程有什么特點(diǎn)?思考二:它與你學(xué)過的一元一次方程

含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程。學(xué)習(xí)新知想一想下面方程屬于二元一次方程的有

（1）2m+3=6

（2）x+2y=z（3）7u+5v=3（4）ab+3b=4含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1議一議

剛才講的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的意義相同嗎？y呢？

剛才講的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含義是分別相同的。因而，必須同時(shí)滿足方程x+y=8和5x+3y=34把它們聯(lián)立起來，得：

x+y=85x+3y=34議一議剛才講的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的

把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組。例如

都是二元一次方程組。

x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2和把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成一個(gè)二做一做（1）x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3；x=4,y=4呢？同學(xué)們還能找到其他的x,y的值適合方程x+y=8嗎？試試看。（2）x=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？做一做（1）x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y討論：一個(gè)二元一次方程的解唯一嗎？

二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程的解：如x=6,y=2方程x+y=8的一個(gè)解，記作

同樣也是方程x+y=8的一個(gè)解。x=6y=2x=5y=3討論：一個(gè)二元一次方程的解唯一嗎？二元一次方程有無（3）你能找到一組x,y的值同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？x=5,y=3思考（1）x=6,y=2；X=5,y=3；x=4,y=4都是方程x+y=8的解。（2）x=5,y=3；x=2,y=8；x=-1,y=13都是方程5x+3y=34的解。（3）你能找到一組x,y的值同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。例如就是二元一次方程組的解.x=5y=3x+y=85x+3y=34二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共(２)下列各組數(shù)中，是方程x-3y=2的解，是方程2x-y=9的解。Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B(３)方程組x-3y=22x-y=9的解是上面的（）B鞏固新知例１.(1)若3xm+1+5y2-n

=3是一個(gè)二元一次方程，則m=_______，n=________．０１(２)下列各組數(shù)中，是方程x-3y=2的解，Ａx=-1例2.

列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實(shí)際意義找出問題的解.

已知鋼筆每支5元,圓珠筆每支2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?解:設(shè)小明買鋼筆x支,買圓珠筆y支，根據(jù)題意列出方程組得因?yàn)閤和y只能取正整數(shù)，所以觀察方程組得此方程組的解是x+y=55x+2y=16x=2y=3答：小明買鋼筆２支，圓珠筆３支。例2.列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實(shí)際意義找出問題的解(4)在自然數(shù)范圍內(nèi)方程的解是探究：對(duì)于x+2y=5，思考下列問題：x=1y=2x=3y=1x=5y=0(3)取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值；(2)用含x的式子表示y；(1)用含y的式子表示x；(4)在自然數(shù)范圍內(nèi)方程的解是探究：對(duì)于x+2y=5，思考下在此基礎(chǔ)上,我們了解了二元一次方程、二元一次方程組的概念,并學(xué)會(huì)了判斷一組數(shù)是不是某個(gè)方程的解的方法.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們進(jìn)一步體會(huì)到了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型.課堂感悟在此基礎(chǔ)上,我們了解了二元一次方程、二元一次通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)1.已知是二元一次方程ax+3y=7的解，則a=

。

12、寫出一個(gè)二元一次方程組,使得它的解為x=2y=3隨堂練習(xí)1.已知是二元一次方程ax+3.如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大48°.設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x,y度，那么x,y所適合的一個(gè)方程組是（）

AB