一次函數(shù)方案選擇問(wèn)題課件

第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案知識(shí)回顧100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2

某單位需要用車(chē)，準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同.設(shè)汽車(chē)每月行駛x

km，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2

元，y1，y2

分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線(xiàn)，觀(guān)察圖象，回答下列問(wèn)題：

(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國(guó)有出租公司的出租車(chē)合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同？

(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車(chē)合算？當(dāng)0＜x＜1500時(shí)，租國(guó)有的合算.當(dāng)x=1500時(shí)，租兩家的費(fèi)用一樣.租個(gè)體車(chē)主的車(chē)合算.知識(shí)回顧10002000500150010002000250探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問(wèn)題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？A、B會(huì)變化，C不變2.在A(yíng)、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒(méi)有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問(wèn)題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問(wèn)題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問(wèn)題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？超時(shí)費(fèi)不是一定有的，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)25h時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)合起來(lái)可寫(xiě)為：當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=30；當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問(wèn)題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)你能自己寫(xiě)出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?你能在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象嗎?當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問(wèn)題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元問(wèn)題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——解決問(wèn)題當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式A最省錢(qián).當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式B最省錢(qián).當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí)，選擇方式C最省錢(qián).問(wèn)題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——解決問(wèn)題當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_____探究二：怎樣租車(chē)某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車(chē)？

Zx`````x``k（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案．甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280探究二：怎樣租車(chē)某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽探究二：怎樣租車(chē)——分析問(wèn)題某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示：?jiǎn)栴}1：租車(chē)的方案有哪幾種？甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280共三種：（1）單獨(dú)租甲種車(chē)；（2）單獨(dú)租乙種車(chē)；（3）甲種車(chē)和乙種車(chē)都租．探究二：怎樣租車(chē)——分析問(wèn)題某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限探究二：怎樣租車(chē)——分析問(wèn)題甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問(wèn)題2：如果單獨(dú)租甲種車(chē)需要多少輛？乙種車(chē)呢？問(wèn)題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車(chē)輛的范圍嗎？汽車(chē)總數(shù)不能小于6輛，不能超過(guò)8輛.單獨(dú)租甲種車(chē)要6輛，單獨(dú)租乙種車(chē)要8輛.探究二：怎樣租車(chē)——分析問(wèn)題甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：探究二：怎樣租車(chē)——分析問(wèn)題問(wèn)題4：要使6名教師至少在每輛車(chē)上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車(chē)的輛數(shù)嗎？甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280說(shuō)明了車(chē)輛總數(shù)不會(huì)超過(guò)6輛，可以排除方案2——單獨(dú)租乙種車(chē)；所以租車(chē)的輛數(shù)只能為6輛．問(wèn)題5：在問(wèn)題3中，合租甲、乙兩種車(chē)的時(shí)候，又有很多種情況，面對(duì)這樣的問(wèn)題，我們?cè)鯓犹幚砟?？方?：分類(lèi)討論——分5種情況；方法2：設(shè)租甲種車(chē)x輛，確定x的范圍.探究二：怎樣租車(chē)——分析問(wèn)題問(wèn)題4：要使6名教師至少在每輛車(chē)探究二：怎樣租車(chē)——分析問(wèn)題甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛（1）為使240名師生有車(chē)坐，可以確定x的一個(gè)范圍嗎？（2）為使租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義，你能有幾種不同的租車(chē)方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？探究二：怎樣租車(chē)——分析問(wèn)題甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：方法一：除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？又∵x為整數(shù)∴x=4或5方法一：除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

設(shè)租用x輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用y（單位：元）是x

的函數(shù)，即

z```x``x``kx輛(6-x)輛方法二：∵k=120＞0∴y隨x

增大而增大，所以x=4時(shí)y

最小.又∵x為整數(shù)∴x=4或5甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單所以租用甲種車(chē)4輛，乙種車(chē)2輛所以租用甲種車(chē)4輛，乙種車(chē)2輛課堂小結(jié)實(shí)際問(wèn)題函數(shù)模型實(shí)際問(wèn)題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原說(shuō)明課堂小結(jié)實(shí)際問(wèn)題函數(shù)模型實(shí)際問(wèn)題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原變式訓(xùn)練1.某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游．甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6折(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))優(yōu)惠．”若全票價(jià)為240元．(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為

x，甲旅行社收費(fèi)為

y甲，乙旅行社收費(fèi)為

y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)；

zx`````x``k(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當(dāng)x=4時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣.當(dāng)x<4時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠；當(dāng)x>4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠．變式訓(xùn)練1.某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游．2、某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書(shū)包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，水性筆若干支（不少于4支）．（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y（元）與所買(mǎi)水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買(mǎi)這種書(shū)包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買(mǎi)最經(jīng)濟(jì)．2、某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1

甲乙丙每輛汽車(chē)能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤(rùn)（元）5007004003.下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn)．某汽車(chē)運(yùn)輸公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷(xiāo)售(每輛汽車(chē)按規(guī)定滿(mǎn)載，并且每輛汽車(chē)只裝一種蔬菜).(1)若用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷(xiāo)售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車(chē)各多少輛?(2)公司計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷(xiāo)售(每種蔬菜不少于一車(chē))，如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤(rùn)?最