七年級下數(shù)學(xué)第3章因式分解專題復(fù)習(xí)(湘教版)課件

階段專題復(fù)習(xí)第3章階段專題復(fù)習(xí)七年級下數(shù)學(xué)第3章因式分解專題復(fù)習(xí)(湘教版)課件請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容:①___________________________________________________________________;②_____;③_________________________________________________________________;④________________;⑤__________________.把一個多項式表示成若干個多項式乘積的形式,稱為把這個多項式因式分解互逆把多項式各項都有的公因式提到括號外面,進而把多項式因式分解的方法a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容:把一個多項式表示成若干個多項式乘積考點1用提公因式法因式分解

【知識點睛】用提公因式法進行因式分解時,最關(guān)鍵的一步是確定公因式.尋找公因式時,對于數(shù)字因數(shù)找各項數(shù)字的最大公約數(shù),對于相同的字母,找相同字母的最低次冪.考點1用提公因式法因式分解

【例1】(2013·溫州中考)因式分解:m2-5m=

.【思路點撥】找公因式→提公因式→結(jié)果.【自主解答】提取公因式m,得m2-5m=m(m-5).答案:m(m-5)【例1】(2013·溫州中考)因式分解:m2-5m=【中考集訓(xùn)】

1.(2013·廣州中考)因式分解:x2+xy=

.【解析】x2+xy=x·x+x·y=x(x+y).答案:x(x+y)【中考集訓(xùn)】2.(2013·梅州中考)因式分解:m2-2m=

.【解析】m2-2m=m(m-2).答案:m(m-2)2.(2013·梅州中考)因式分解:m2-2m=.3.(2013·自貢中考)多項式ax2-a與多項式x2-2x+1的公因式是

.【解析】ax2-a=a(x+1)(x-1);x2-2x+1=(x-1)2,則公因式為x-1.答案:x-13.(2013·自貢中考)多項式ax2-a與多項式x2-2x4.(2012·來賓中考)因式分解:2xy-4x2=

.【解析】原式=2x(y-2x).答案:2x(y-2x)4.(2012·來賓中考)因式分解:2xy-4x2=考點2用公式法因式分解

【知識點睛】符合用平方差公式因式分解的多項式一般有以下特點:1.有兩項.2.兩項都能寫成平方的形式.3.符號相反.考點2用公式法因式分解

符合用完全平方公式因式分解的多項式一般有以下特點:1.有三項.2.其中有兩項同號,且此兩項能寫成兩數(shù)或兩式的平方的形式.3.另一項是這兩數(shù)(或兩式)的乘積(或乘積相反數(shù))的2倍.符合用完全平方公式因式分解的多項式一般有以下特點:【例2】(2013·臨沂中考)因式分解4x-x3=

.【思路點撥】找公因式→提公因式→繼續(xù)分解→平方差公式→結(jié)果.【自主解答】4x-x3=x(4-x2)=x(2+x)(2-x).答案:x(2+x)(2-x)【例2】(2013·臨沂中考)因式分解4x-x3=.【中考集訓(xùn)】

1.(2013·巴中中考)因式分解:2a2-8=

.【解析】2a2-8=2(a2-4)=2(a+2)(a-2).答案:2(a+2)(a-2)【中考集訓(xùn)】2.(2013·晉江中考)因式分解:4-a2=

.【解析】4-a2=(2+a)(2-a).答案:(2+a)(2-a)2.(2013·晉江中考)因式分解:4-a2=.3.(2013·安徽中考)因式分解:x2y-y=

.【解析】原式=y(x2-1)=y(x+1)(x-1).答案:y(x+1)(x-1)3.(2013·安徽中考)因式分解:x2y-y=.4.(2013·樂山中考)把多項式因式分解:ax2-ay2=

.【解析】先提取公因式a,再根據(jù)平方差公式進行二次分解.注意平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b),則ax2-ay2=a(x2-y2)=a(x+y)(x-y).答案:a(x+y)(x-y)4.(2013·樂山中考)把多項式因式分解:ax2-ay2=5.(2013·黃岡中考)因式分解:ab2-4a=

.【解析】ab2-4a=a(b2-4)=a(b-2)(b+2).答案:a(b-2)(b+2)5.(2013·黃岡中考)因式分解:ab2-4a=.6.(2013·荊州中考)因式分解:a3-ab2=

.【解析】a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b).答案:a(a+b)(a-b)6.(2013·荊州中考)因式分解:a3-ab2=.7.(2013·南充中考)因式分解:x2-4(x-1)=

.【解析】x2-4(x-1)=x2-4x+4=(x-2)2.答案:(x-2)27.(2013·南充中考)因式分解:x2-4(x-1)=考點3因式分解的簡單應(yīng)用

【知識點睛】因式分解是代數(shù)運算中的一種重要的恒等變形,其應(yīng)用非常廣泛,特別是對于含有條件限制的多項式求值,如果考慮利用因式分解將所求多項式進行適當(dāng)變形,轉(zhuǎn)化為已知條件,往往能收到事半功倍的效果.考點3因式分解的簡單應(yīng)用

【例3】在日常生活中,如取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對于多項式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項式4x3-xy2,取x=10,y=10時,用上述方法產(chǎn)生的密碼有哪些?【例3】在日常生活中,如取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種用“因【思路點撥】先將給定的多項式因式分解,然后計算出各部分對應(yīng)值,進而得出有關(guān)的密碼.【自主解答】因為4x3-xy2=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),所以當(dāng)x=10,y=10時,有x=10,(2x+y)=20+10=30,(2x-y)=20-10=10,所以產(chǎn)生的密碼是101030或103010或301010.【思路點撥】先將給定的多項式因式分解,然后計算出各部分對應(yīng)值【中考集訓(xùn)】

1.(2010·資陽中考)已知a,b滿足a+b=5,且a2b+ab2=-10,則ab的值是()A.-2B.2C.-50D.50【解析】選A.a2b+ab2=ab(a+b)=-10,所以5ab=-10,故ab=-2.【中考集訓(xùn)】2.(2013·威海中考)若m-n=-1,則(m-n)2-2m+2n的值是()A.3B.2C.1D.-1【解析】選A.(m-n)2-2m+2n=(m-n)2-2(m-n)=(m-n)(m-n-2).因為m-n=-1,所以原式=(-1)×(-1-2)=3.2.(2013·威海中考)若m-n=-1,則(m-n)2-23.(2012·徐州中考)若a2+2a=1,則2a2+4a+1=

.【解析】2a2+4a+1=(2a2+4a)+1=2(a2+2a)+1=2×1+1=3.答案:33.(2012·徐州中考)若a2+2a=1,則2a2+4a+4.(2013·郴州中考)已知a+b=4,a-b=3,則a2-b2=

.【解析】a2-b2=(a+b)(a-b)=4×3=12.答案:124.(2013·郴州中考)已知a+b=4,a-b=3,則a25.(2013·內(nèi)江中考)若m2-n2=6,且m-n=2,則m+n=

.【解析】由m2-n2=6得(m+n)(m-n)=6,當(dāng)m-n=2時,2(m+n)=6,解得m+n=3.答案:35.(2013·內(nèi)江中考)若m2-n2=6,且m-n=2,則七年級下數(shù)學(xué)第3章因式分解專題復(fù)習(xí)(湘教版)課件七年級下數(shù)學(xué)第3章因式分解專題復(fù)習(xí)(湘教版)課件七年級下數(shù)學(xué)第3章因式分解專題復(fù)習(xí)(湘教版)課件現(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時光。人們在奮斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細心觀察，你會發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實快樂的人生?？此萍姺钡纳鐣?，人們的生活方式其實也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂趣。由此我悟出一個道理，那就是----生活簡單就是幸福。生活簡單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂、一支喜愛的歌曲，會讓你心境開朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛的音樂，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂，一邊做著家務(wù)....生活簡單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報紙，了解最新的國內(nèi)外動態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡的雜志、小說，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅....生活簡單就是幸福。經(jīng)過精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡單就是幸福。春暖花開的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會，那久違的感覺帶給你溫馨和激動，在觥酬交錯之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴....生活簡單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機旁，盡享團圓的歡樂現(xiàn)代人越來越會生活，越來越會用各種不同的方式來放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛好尋找放松身心的最佳方式，在相對固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時，你會為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂無比；有時，你會為孩子的一次小考成績優(yōu)異而倍感欣慰；有時，你會為剛參加的一項比賽拿了名次而喜不自勝；有時，你會為完成了上司交給的一個任務(wù)而信心大增生活簡單就是幸福！生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個“驛站”；生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對生活的熱愛，是于點點滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實和快樂。放下沉重的負累，敞開明麗的心扉，去過好你的每一天。生活簡單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來，真正的愉悅感莫過于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛好一二，足矣。亦舒說：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想?！睍r間如此猝不及防，生命如此倉促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚的姿態(tài)，將自己活成一道獨一無二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問，你有多久沒有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒有在家門口的那棵大樹下乘涼了，你有多久沒有因為一個人一件事而心生感動了，你又有多久沒有審視自己的內(nèi)心了？與命運的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來時的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無腳的鳥。年輕時我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個人?！睍r光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛恨別離，不過是生命的常態(tài)。原來，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過客。若時光允許，我愿意一生柔軟，愛了櫻桃，愛芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨守成一幀最美的山水畫卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭朝夕。陽光暖一點，再暖一點，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽春白雪，觸目橫斜千萬朵，賞心不過兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢的季節(jié)，有愛的潤澤，走過的日子，都會成為筆尖溫潤如玉的詩篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過往，你是此生無憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會明白：任何的財富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢，不阿諛奉迎，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個當(dāng)下，不忘初心，不負今生曾經(jīng)有人說，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說的是：事無大小，只要你還在堅持，成功的曙光終會毫不吝嗇地照向你有這樣一個小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽的一個小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因為她的茶杯比別人大一號，所以賣得最快，那時，她總是快樂地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點搬到了益陽市，并且改賣當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛?。擂茶制作比較麻煩，但能賣個好價錢，她也總是忙忙碌碌。她20歲