導數(shù)知識點和題型匯總課件

導數(shù)知識點和題型匯總考察知識點：1.切線斜率。2.函數(shù)的單調(diào)性。3.函數(shù)的極值、最值。4.恒成立問題。導數(shù)知識點和題型匯總考察知識點：1切線的斜率問題1.切點P(x0,y0)2.切線斜率：3.切線方程：4.切點在切線上5.切點在曲線y=f(x)上注意細節(jié)：“在點”和“過點”的區(qū)別切線的斜率問題1.切點P(x0,y0)2.切線斜率：3.切線2高考題匯編[2014·新課標全國卷Ⅱ]已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋ax＋2，曲線y＝f(x)在點(0，2)處的切線與x軸交點的橫坐標為－2.(1)求a；高考題匯編[2014·新課標全國卷Ⅱ]已知函數(shù)f(x)＝x3導數(shù)知識點和題型匯總ppt課件4函數(shù)的單調(diào)性問題1.解題思路：（學生訓練的重點）定義域求導數(shù)軸標根列表得單調(diào)性核心：數(shù)軸標根2.含參的單調(diào)性的討論：（導數(shù)的正負分布情況）導數(shù)正負分布通常最后在一次和二次的正負分布上，所以對一次和二次的討論重視。函數(shù)的單調(diào)性問題1.解題思路：（學生訓練的重點）核心：數(shù)軸標5形式：關于一次函數(shù)正負討論：（本質(zhì)解一元一次不等式）例題：（2013福建數(shù)學（理）已知函數(shù)(2)求函數(shù)的極值.形式：關于一次函數(shù)正負討論：（本質(zhì)解一元一次不等式）例題：（6（2013年高考福建卷（文））已知函數(shù)求函數(shù)的極值（2013年高考福建卷（文））求函數(shù)的極值7關于二次函數(shù)正負分布：對于

考慮要點：（1.a2.開口3.4.根的大小）關于二次函數(shù)正負分布：對于8高考題匯編高考題匯編9導數(shù)知識點和題型匯總ppt課件10直接求函數(shù)的極值和最值[2014·福建卷]已知函數(shù)f(x)＝ex－ax(a為常數(shù))的圖像與y軸交于點A，曲線y＝f(x)在點A處的切線斜率為－1.(1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值直接求函數(shù)的極值和最值[2014·福建卷]已知函數(shù)f(x)11恒成立問題恒成立形式：能成立形式：解題思路：兩種問題轉(zhuǎn)化成最值問題恒成立問題恒成立形式：能成立形式：解題思路：兩種問題轉(zhuǎn)化成最12求函數(shù)的最值問題基本函數(shù)：（一次函數(shù)，二次函數(shù)，分式函數(shù)，其他）說明：（1）二次函數(shù)適當?shù)慕榻B根的分布。(函數(shù)的導數(shù)為二次函數(shù)，討論極值在某個區(qū)間時，求參數(shù)的范圍）（2）分式函數(shù)用分離變量法（圓錐曲線）（3）其他用導數(shù)法。求函數(shù)的最值問題基本函數(shù)：13求函數(shù)最值的方法：1.直接求最值。2.分離參數(shù)法。說明：一個函數(shù)一個變量分離參數(shù)兩個函數(shù)一個變量移項分離參數(shù)兩個變量直接求最值求函數(shù)最值的方法：1.直接求最值。14[2014·遼寧卷]當x∈[－2，1]時，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A．[－5，－3]B.8(9)C．[－6，－2]D．[－4，－3][2014·遼寧卷]當x∈[－2，1]時，不等式ax3－x15導數(shù)知識點和題型匯總ppt課件16[2014·新課標全國卷Ⅱ]若函數(shù)f(x)＝kx－lnx

在區(qū)間(1，＋∞)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是(

)A．(－∞，－2]

B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)

D．[1，＋∞)題型一：已知函數(shù)在某個區(qū)間的單調(diào)性，求參數(shù)的范圍[2014·新課標全國卷Ⅱ]若函數(shù)f(x)＝kx－lnx17題型二：涉及函數(shù)的零點（方程的根，曲線交點）的問題2012年高考（大綱理））已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點,則題型二：涉及函數(shù)的零點（方程的根，曲線交點）的問題2012年18導數(shù)知識點和題型匯總ppt課件19[2014·福建卷]已知函數(shù)f(x)＝ex－ax(a為常數(shù))的圖像與y軸交于點A，曲線y＝f(x)在點A處的切線斜率為－1.(1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值