二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(一)_第1頁
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文檔簡介

12變式題1例1.畫出不等式2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域。xyo362x+y-6=0解：先畫直線2x+y-6=0（畫成虛線），平面區(qū)域的確定常采用“直線定界，特殊點定域”的方法。取原點（0，0），代入2x+y-6，因為2×0+0-6=-6＜0，∴原點在2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，∴不等式2x+y-6＜0表示的區(qū)域如右圖所示。3變式一：畫出不等式2x－3y≤6所表示的平面區(qū)域yox3-2解：

2x－3y≤6即2x－3y－6≤０先畫直線2x－3y－6＝０(畫成實線)取原點(0,0),代入2x－3y－6，因為2×0－3×0－6＝－6≤０,所以，原點在2x－3y－6≤０表示的平面區(qū)域內(nèi)。課堂練習(xí)變式二：畫出不等式x≤2所表示的平面區(qū)域.4練習(xí)1：

畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：

（1）2x＋3y－6＞0

（2）2x＋5y≥10

（3）4x－3y≤12

Oxy32Oxy52Oyx3-4（1）（2）（3）5答案例2：畫出不等式組

表示的平面區(qū)域6解:不等式表示直線及其右下方的區(qū)域;表示直線上及其右上方的區(qū)域;表示直線上及其左方的區(qū)域.所以,不等式組表示的區(qū)域如上圖所示.注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。Oxyx+y=0x=3x-y+5=07小結(jié)：(1)二元一次方程Ax+By+C=0表示直線；(2)二元一次不等式Ax+By+C＞0表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域；(3)Ax+By+C≥0則表示上述兩部分的并集(帶直線邊界的半平面).注:1.若不等式中不包含“=”

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