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文檔簡介
摩爾庫倫定律~簡單第1頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月2023/8/175.1概述土力學的基本理論之一土體穩(wěn)定問題分析的基礎土是由于受剪而產(chǎn)生破壞土的強度問題實質(zhì)上就是土的抗剪強度問題
第2頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月2023/8/17工程問題:土工構筑物的穩(wěn)定性(如土壩、邊坡等)土壓力問題
地基的承載力問題第3頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月基本概念:土的抗剪強度:是指土體抵抗剪切破壞的極限能力,是極限的概念,是土的一種內(nèi)在特性;其數(shù)值等于剪切破壞時滑動面上的剪應力。
破壞準則:破壞時的應力組合關系就稱為破壞準則。而生產(chǎn)實踐所廣泛采用的破壞準則即摩爾-庫倫破壞準則。第4頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月法國軍事工程師在摩擦、電磁方面奠基性的貢獻1773年發(fā)表土壓力方面論文,成為經(jīng)典理論。庫侖(C.A.Coulomb)(1736-1806)5.2土的抗剪強度規(guī)律和極限平衡條件第5頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月5.2.1摩爾-庫倫破壞理論第6頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月對于粘性土,可給出更為普遍的表達式:
f=c+
tan
(5-2)
1776年法國科學家?guī)靷悾–.A.Coulomb)總結土的破壞現(xiàn)象和影響因素,提出土的破壞公式為:根據(jù)砂土試驗結果得到:
f=
tan
(5-1)以上兩式統(tǒng)稱為庫侖定律;也稱為總應力抗剪強度公式。第7頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月第8頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月
后來,由于有效應力原理的發(fā)展,人們認識到只有有效應力的變化才能引起強度的變化,因此上述庫倫公式改寫為:對于砂土:對于粘性土:也稱為有效應力抗剪強度公式。第9頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月
摩爾(Mohr)繼續(xù)庫倫的早期研究工作,提出材料的破壞是剪切破壞的理論,認為在破裂面上,法向應力與抗剪強度之間存在著函數(shù)關系,即:這個函數(shù)所定義的曲線,稱為摩爾破壞包線,或抗剪強度包線。第10頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月
實驗證明,一般土,在應力變化范圍不很大的情況下,摩爾破壞包線可以用庫倫強度公式來表示,即土的抗剪強度與法向應力成線性函數(shù)的關系。這種以庫倫公式作為抗剪強度公式,根據(jù)剪應力是否達到抗剪強度作為破壞標準的理論就是摩爾-庫倫破壞理論。第11頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月
5.2.2摩爾-庫倫破壞準則—極限平衡條件極限平衡狀態(tài):
土中任意一點在某一平面上的剪應力達到土的抗剪強度。
現(xiàn)以平面應變問題為例,研究該點土單元體是否產(chǎn)生破壞。這時,已知。第12頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月土中任意一點的應力狀態(tài)可表示為:第13頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月將抗剪強度包線與摩爾應力圓匯于同一圖,有三種情況:
(I)f(在破壞線以下)安全臨界狀態(tài)(極限平衡)(II)f(在破壞線上)塑性破壞(III)f(在破壞線以上)第14頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月討論極限平衡狀態(tài)下大、小主應力關系:第15頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)過三角變換可得:同時,由2
f=90
+
,得破裂面與大主應力作用面夾角:破壞面不是發(fā)生在剪應力最大的面上。
第16頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月[例5-1]地基中某點的大主應力
1=580kPa,小主應力
3=190kPa。土的內(nèi)摩擦角
=22
,粘聚力c=20kPa。(1)繪摩爾應力圓;(2)求最大剪應力及作用方向;(3)與小主應力作用面成
=85
斜面上的正應力和剪應力;(4)判斷該點是否破壞;(5)破壞面與大主應力作用面的夾角。第17頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月[解](1)摩爾應力圓如圖:與大主應力作用面的夾角為:
90
/2=45
第18頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月(3)與小主應力作用面夾角成85
與大主應力夾角90
-85
第19頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月假定小主應力
3=190kPa假定極限平衡狀態(tài)(相切)(4)判斷該
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