安徽省合肥市第四十四中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

安徽省合肥市第四十四中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.任何一個命題的原命題、否命題、逆命題和逆否命題中假命題的個數(shù)只可能是（

）A

0個

B

偶數(shù)個

C

奇數(shù)個

D

奇數(shù)與偶數(shù)都可能參考答案：B略2.已知向量，，若∥，則t=（

）A.0 B. C.－2 D.－3參考答案：C【分析】由已知向量的坐標求出的坐標，代入共線向量得坐標運算公式求解．【詳解】，，，，由，得，即．故選：C．【點睛】本題考查了兩向量平行的坐標表示與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．3.若a>b，則下列各式中正確的是

（

）

A． B．

C．

D．參考答案：B4.“m=5，n=4”是“橢圓的離心率為”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)橢圓離心率的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．【解答】解：若m=5，n=4，則橢圓方程為+=1，則a=5，b=4，c=3，則題意的離心率e=，即充分性成立，反之在中，無法確定a，b的值，則無法求出m，n的值，即必要性不成立，即“m=5，n=4”是“橢圓的離心率為”的充分不必要條件，故選：A5.下列命題中為真命題的是①“若，則不全為零”的否命題；②“等腰三角形都相似”的逆命題；

③“若，則不等式的解集為R”的逆否命題。

A．①

B．①③C．②③D．①②③參考答案：B略6.在中，，且CA=CB=3，點M滿足，則等于

(

）A．2

B．3

C．4

D．6參考答案：B7.若復(fù)數(shù)滿足條件，則實數(shù)的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.函數(shù)是 （

）

A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的偶函數(shù)

C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：C9.參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的曲線是

（

）

A

B

C

D參考答案：Ｄ10.已知函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）的圖象上關(guān)于直線x=1對稱的點有且僅有一對，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．[，]∪{3} B．[3，5）∪{} C．[，]∪{5} D．[3，7）∪{}參考答案：D【考點】5B：分段函數(shù)的應(yīng)用；3O：函數(shù)的圖象．【分析】若函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）的圖象上關(guān)于直線x=1對稱的點有且僅有一對，則函數(shù)y=logax，與y=|x﹣5|﹣1上有且只有一個交點，解得：實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）的圖象上關(guān)于直線x=1對稱的點有且僅有一對，∴函數(shù)y=logax，與y=|x﹣5|﹣1上有且只有一個交點，當對數(shù)函數(shù)的圖象過（5，﹣1）點時，a=，當對數(shù)函數(shù)的圖象過（3，1）點時，a=3，當對數(shù)函數(shù)的圖象過（7，1）點時，a=7，故a[3，7）∪{}，故選：D【點評】本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列滿足則的最小值為_________．參考答案：略12.已知函數(shù)若方程有三個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是

．參考答案：

13.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則數(shù)列的前項和是______________參考答案：14.如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC與⊙O相切于點C。∠APC的角平分線交AC于點Q，則∠AQP的大小為

.參考答案：試題分析：連,則,所以；又因為平分,所以,在中,,即,也即,所以,應(yīng)填.考點：圓中的有關(guān)定理及運用．15.已知，則與平面所成的角的大小為________．參考答案：16.已知圓C:,過原點作圓C的弦OP，則OP的中點Q的軌跡方程為_

．參考答案：略17.已知的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且，則的值為

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案：（1）的圖象經(jīng)過點，則，切點為，則的圖象經(jīng)過點得（2）單調(diào)遞增區(qū)間為19.點P在橢圓上，求點P到直線的最大距離和最小距離。參考答案：20.（12分）.求滿足下列條件的曲線的標準方程：（1）橢圓的中心在原點，焦點，在軸上，離心率為．過的直線交于，兩點，且的周長為16；（2）焦點在軸上，焦距為10且點在其漸近線上的雙曲線方程.

參考答案：21.（本小題滿分12分）在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．（I）求圓的方程；（II）圓與軸相交于兩點，圓內(nèi)的動點使成等比數(shù)列，求的取值范圍．參考答案：解：（I）依題設(shè)，圓的半徑等于原點到直線的距離，即

．得圓的方程為．

…………（4分）由于點在圓內(nèi)，故由此得．所以的取值范圍為．

…………（12分）22.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，以為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系．（Ⅰ）求曲線和直線的