2020-2021學(xué)年河南省焦作市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(北師大版)_第1頁(yè)
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第第#頁(yè)（共27頁(yè)）1、PR（3）當(dāng)a=120°,tanZDAB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.3BE備用圖【解答】解：（1）連接AC,如圖①所示:°.°a=90°,ZABC=a,ZAEC=a,.??ZABC=ZAEC=90°,???A、B、E、C四點(diǎn)共圓,:.ZAEB=ZACB,VZABC=90°,AB=CB,.△ABC是等腰直角三角形,：?ZACB=45°,：?ZAEB=45°,：?AE=EC+一2BE；故答案為：45°；AE=EC+：2BE.(2)AE='.：3BE+CE，理由如下：在AD上截取AF=CE，連接BF,過(guò)點(diǎn)B作BH丄EF于H,如圖②所示:?：ZABC=ZAEC,ZADB=ZCDE,：.180°-ZABC-ZADB=180°-ZAEC-ZCDE,：.ZA=ZC,在△ABF和ACBE中，“ZA=ZC,,AB=CB:.△ABF^^CBE(SAS),：.ZABF=ZCBE,BF=BE,，:ZABF+ZFBD=ZCBE+ZFBD,：.ZABD=ZFBE,VZABC=120°,

:.ZFBE=120°,?：BF=BE,.??ZBFE=ZBEF=2x(180°-ZFBE)=2x(180°-120°)=30°,22?:BH丄EF,:./BHE=90°,FH=EH,在Rt在RtASHE中，BH=*BE,:.EF=2EH=2X?.?AE=EF+AF,AF=CE,：?AE=一SBE+CE；（3）分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，在AD上截取AF=CE，連接BF,過(guò)點(diǎn)B作BH丄EF于H,如圖②所示:V3由（2）得：FH=EH=BE,..,BH1-tanZDAB^：?AH=3BH=》BE,2：?CE=AF=AH-FH=^BE2?一…當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，同①得：FH=EH=在射線AD上截取AF=CE，連接BF,過(guò)點(diǎn)B作BH丄EF于同①得：FH=EH=2,AH=3BH=^BE,2TOC\o"1-5"\h\z33+V3：?CE=AF=AH+FH=^BE+BE=BE,222.CE_3+;'3>?—B

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