人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)與專題訓(xùn)練

#第三單元知識(shí)點(diǎn)及題型歸納班級(jí)：姓名：知識(shí)點(diǎn)：一、圓柱圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。（兩種方式：1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;2?以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。）圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的。圓柱的切割：橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2nr2。豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果h=2R,切面為正方形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=2X2rh圓柱的側(cè)面展開圖：沿著高展開，展開圖形是長(zhǎng)方形，如果2R=h，展開圖形為正方形。不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。無(wú)論如何展開都得不到梯形圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：a.底面積：b.底面周長(zhǎng)：側(cè)面積：d.表面積：e.體積：二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高3、圓錐的切割：橫切：切面是圓豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2Rh4、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式a.底面積：底面周長(zhǎng)：體積：三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。24、圓柱與圓錐等底等高，體積相差yVo5、圓柱與圓錐等高，半徑之比為a：b則體積之比為（）。6、圓柱與圓錐等底，高之比為a：b,則體積之比為（）。題型歸納：題型一：求表面積1、給底面半徑為50厘米，高為1.2米的油桶外表面涂上油漆，如果每平方米需油漆0.1千克共需油漆多少千克？2、一個(gè)圓柱形水池，在池壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米，鑲瓷磚的面積是多少？3、樂事薯片的包裝盒底面半徑是3厘米，桶長(zhǎng)10厘米。每平方米的紙最多能做幾個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝紙？4、壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1米，直徑1.2米，前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)10周，每分鐘前進(jìn)多少米?每分鐘壓路多少平方米?題型二：求體積1、一個(gè)圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是6.28厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少？2、一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是3米，高是2米。如果每立方米沙重1.8噸。這堆沙重多少噸？3、一塊直角三角形，兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是3厘米和2厘米，分別圍繞兩條直角邊旋轉(zhuǎn)周，都可以得到一個(gè)圓錐體，較大圓錐體的體積是多少？比較小的圓錐體體積多多少？4、一根圓柱形空心鋼管，外直徑12厘米，內(nèi)直徑8厘米，長(zhǎng)4米。如果每立方厘米鋼質(zhì)量7.8千克，它重多少千克？題型三：切割問題，表面積增加或減少?增加的面數(shù)X每個(gè)面的面積=增加的表面積1、把一長(zhǎng)為1.6米的圓柱截成3段后，表面積增加了9.6平方米，求圓柱原來(lái)的體積？2、把長(zhǎng)為20平方分米的圓柱沿著底面直徑劈開，表面積增加了80平方分米，求該圓柱原來(lái)的表面積是多少？3、把一個(gè)高3分米的圓柱體底面平均分成若干個(gè)小扇形，然后把圓柱體切開，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了120平方厘米，求圓柱體的體積。題型四：放入或拿出物體，水面上升或下降。水面上升（下降）的高度X容器的底面積=物體的體積溢出的水的體積=物體的體積1、一個(gè)圓柱桶半徑是5分米，把一鐵塊拿出后，水面下降3分米，求鐵塊體積?2、在直徑為20里面的圓柱容器中，放入半徑為3厘米的圓錐，水面上升0.3厘米，求圓錐的高是多少？3、一個(gè)圓柱形的玻璃杯，底面直徑為20厘米，水深24厘米，當(dāng)放入一個(gè)底面直徑是6厘米的圓錐形鐵塊后，水深24.6厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米?題型五：體積不變類題型（用沙堆鋪路，糧食的轉(zhuǎn)換，倒水問題，鋼鐵鑄造等）圓柱體積=3圓錐體積1、一個(gè)沙堆高2米，底面半徑是10分米，用這堆沙鋪寬1米，厚2厘米的路，可以鋪多少米?2、一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒在棱長(zhǎng)是8分米的正方體容器內(nèi)，水深是多少分米?3、有一段鋼可做一個(gè)底面直徑8厘米，高9厘米的圓柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圓錐形零件，零件的底面積是多少平方厘米?題型六：圓錐圓柱的轉(zhuǎn)換關(guān)系1、等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積的和是72立方分米，圓柱的體積是（），圓錐TOC\o"1-5"\h\z的體積是（）。2、一個(gè)圓錐與和它等底等高的圓柱的體積相差12立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。3、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積大（）倍。4、把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、擴(kuò)大6倍D、縮小6倍5、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積和體積分別相等，已知的高是12厘米，那么圓錐的高是（）厘米。6、將棱長(zhǎng)為6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料。7、把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（）立方分米。A、50.24B、100.48C、64