《模糊數(shù)學及其應(yīng)用》教學大綱

《模糊數(shù)學及其應(yīng)用》課程教學大綱課程編號：09206課程類別：學位課學時：68學分：3適用學科（專業(yè)）：全院各專業(yè)授課單位：理學院一、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)：模糊數(shù)學及其應(yīng)用工科院?？刂评碚撆c控制工程、應(yīng)用數(shù)學、機械設(shè)計及其自動化、計算機技術(shù)、管理等學科的碩士研究生必修的技術(shù)基礎(chǔ)課之一。通過本課程的學習，使學生對模糊數(shù)學的原理和思想方法有一個完整的認識。掌握應(yīng)用模糊數(shù)學的原理分析和解題的基本技巧。了解模糊數(shù)學方法在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，特別是模糊信息技術(shù)與模糊控制。為理工科研究生在一定的數(shù)學基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊數(shù)學知識解決問題打下基礎(chǔ)。二、基本要求：本課以課堂講授為主，結(jié)合多媒體。適當補充一些模糊數(shù)學在實際中應(yīng)用的實例，做到精講多練，理論聯(lián)系實際。在各章中均可安排一些內(nèi)容引導學生自學，通過布置作業(yè)和討論題，提高學生自己解決問題與分析問題的能力。同時，也可適當讓學生自己來尋找一些實際問題，應(yīng)用學過的知識來進行分析、綜合、評判，以期達到更好的鞏固、應(yīng)用的目的。模糊數(shù)學的基本理論和基本原理1、模糊集合是處理模糊事物的新的數(shù)學概念，是模糊數(shù)學的基礎(chǔ)。理解模糊集的定義、表示方法、模糊集的運算。了解模糊算子的定義及各種模糊算子，了解模糊集的模糊度定義。2、理解模糊集截集的定義及性質(zhì)，掌握模糊數(shù)學的基本原理：分解定理（聯(lián)系普通集與模糊集的橋梁）、擴張原理、多元擴張原理。了解凸模糊集、區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)及模糊數(shù)的運算。模糊數(shù)學方法及其在各領(lǐng)域中的應(yīng)用1、理解模糊關(guān)系的概念及性質(zhì)，深入理解在有限域的情況下，模糊關(guān)系可以用矩陣表示。理解模糊關(guān)系合成的定義及性質(zhì)。理解掌握貼近度概念及最大隸屬原則和擇近原則。掌握模糊映射、模糊變換。2、對于模糊數(shù)學方法的應(yīng)用。重點掌握模糊模式識別、模糊聚類分析、模糊綜合評判、模糊故障診斷，以及了解它們在不同領(lǐng)域的應(yīng)用舉例。（三）模糊信息技術(shù)與模糊控制掌握模糊語言，模糊推理模型及算法、重點掌握模糊控制的原理及簡單應(yīng)用，了解模糊辨識、模糊『$模型、模糊自適應(yīng)控制。課程主要內(nèi)容第一章模糊集合模糊集的基本概念模糊集的運算模糊算子模糊集的截集分解定理模糊集的模糊度確定隸屬函數(shù)的方法第二章擴張原理與模糊數(shù)擴張原理多元擴張原理區(qū)間數(shù)凸模糊集模糊數(shù)二型模糊集第三章模糊模式識別模糊集的貼近度模糊模式識別的直接方法模糊模式識別的間接方法模糊模式識別的應(yīng)用第四章模糊關(guān)系與聚類分析模糊關(guān)系的定義和性質(zhì)模糊矩陣及截矩陣幾種特殊的模糊關(guān)系模糊關(guān)系的合成模糊關(guān)系的傳遞性模糊等價關(guān)系與相似關(guān)系聚類分析及應(yīng)用第五章模糊變換與綜合評判模糊映射模糊變換模糊綜合評判多層次模糊綜合評判模糊綜合評判應(yīng)注意的若干問題第六章模糊故障診斷模糊邏輯診斷模糊綜合評判診斷模糊聚類診斷第七章模糊語言與模糊推理模糊語言與模糊算子模糊推理及其推理模型模糊推理的方法及算法模糊邏輯系統(tǒng)第八章模糊控制模糊控制原理模糊控制應(yīng)用模糊辨識模糊邏輯控制器的結(jié)構(gòu)與設(shè)計非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊控制基于模糊T-S模型非線性系統(tǒng)的控制模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析教材及參考書：1．王濤,王艷平編，《模糊數(shù)學及其應(yīng)用》，東北大學出版社2．佟紹成、王濤編，《模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計及穩(wěn)定性分析》，科學出版社3．佟紹成著，《非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊控制》，科學出版社4.EtienneEKerre,《FuzzySetsandApproximateReasoning》，西安交通大學出版社5．KazuoTanaka，《FuzzyControlSystem