八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十八章 平行四邊形》單元測(cè)試卷帶答案-人教版

第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十八章平行四邊形》單元測(cè)試卷帶答案-人教版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．在平行四邊形ABCD，若∠A+∠C=100°，則∠A度數(shù)為（）A．30° B．50° C．80° D．100°2．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．OA=OC B．AB=OB C．AC=BD D．AC⊥BD3．如圖，在菱形ABCD中，∠ABD=30°，則∠A的度數(shù)為（）A．150° B．140° C．130° D．120°4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，M，N分別為A．2 B．3 C．4 D．65．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，下列命題是真命題的是（）A．若AC=BD，則平行四邊形ABCD是菱形B．若∠ABD=∠ACD，則平行四邊形ABCD是矩形C．若∠ADB=∠CDB，則平行四邊形ABCD是矩形D．若AC⊥BD且AB=AD，則平行四邊形ABCD是正方形6．如圖，四邊形EGFH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形ABCD的邊和對(duì)角線上，已知AG=CH，下列條件能使四邊形EGFH是平行四邊形的是()A．FH=GE B．DF=FC C．DF=BE D．FG=FH7．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，A．36 B．18 C．24 D．648．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC．則以下四個(gè)結(jié)論中：①OH∥BF，②GH=14BC，③OD=1A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題9．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AC⊥BD于點(diǎn)O.請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使四邊形ABCD成為菱形.10．如圖，已知?ABCD的周長(zhǎng)是24cm，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△OBC的周長(zhǎng)比△OAB的周長(zhǎng)大2cm，則BC=cm．11．如圖，菱形的邊長(zhǎng)是10，對(duì)角線BD的長(zhǎng)是16，點(diǎn)H是邊AD的中點(diǎn)，則OH的長(zhǎng)是．12．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AE的中點(diǎn)，若AD=6，CD=33，則DF的長(zhǎng)是13．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，且AE=2，BE=4，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，D不重合），則PE+PC的最小值是．三、解答題14．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，求證：AF=CE．15．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，連接CD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE∥AB交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．求證：四邊形CDBE是菱形．16．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．若BC=23，求AB17．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EC⊥FC．（1）求證：EC=FC；（2）求∠CFE的度數(shù)．18．在?ABCD中，E，F(xiàn)為BC上的兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．（1）求證：ΔABF≌ΔDCE；（2）求證：?ABCD是矩形；（3）連接AE，若AF是∠EAD的平分線，BE=2，AF=30，求四邊形ABCD

參考答案1．B2．A3．D4．B5．B6．C7．A8．B9．AD∥BC10．711．512．313．1014．證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD又∵E，F(xiàn)是AB，CD的中點(diǎn)，∴AE=12AB∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF=CE．15．證明：∵CE∥AB，∴∠FEC=∠FAD，∠FCE=∠FDA，∵F是CD的中點(diǎn)，∴FC=FD，∴△CFE≌△DFA(AAS)，∴CE=AD，∵，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴CD=AD=BD=1∴CE=BD=AD，又∵CE∥BD，∴四邊形CDBE是平行四邊形，∵CD=BD，∴平行四邊形CDBE是菱形．16．解：如圖所示，連接OB，∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∠OAE=∠OCF∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF，OA=OC，∵BE=BF，∴BO⊥EF，∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，∴∠BAC=∠ABO，又∵∠BEF=2∠BAC，∴2∠BAC+∠BAC=90°，∴∠BAC=30°，∵BC=23∴AC=2BC=43∴AB=A17．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CDE=∠CBF=∠BCD=90°，CD=CB∵EC⊥FC，∴∠ECF=90°，則∠BCF+∠BCE=90°，又∠DCE+∠BCE=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△CDE和△CBF中，∠CDE=∠CBFCD=CB∴△CDE≌△CBF(ASA)，∴EC=FC；（2）解：∵∠ECF=90°，EC=FC，∴△ECF為等腰直角三角形，∴∠CFE=45°．18．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD∵BE=CF∴BE=CE在ΔABF和ΔDCE中，AB=CDAF=DE∴ΔABF≌ΔDCE(SSS)（2）證明：∵ΔABF≌ΔDCE∴∠B=∠C在平行四邊形ABCD中，∵AB∥CD∴∠B+∠C=180∴∠B=∠C=90∴四邊形ABCD是矩形（3）證明：∵AF是∠EAD的平分線∴∠EAF=∠FAD