從動輪式龍行機器人動力學(xué)建模與分析

從動輪式龍行機器人動力學(xué)建模與分析

1特殊類型動輪機器人的動力學(xué)研究由于結(jié)構(gòu)簡單，使用新的運動方式，越來越多的專家和科學(xué)家引起了注意。而其中帶有從動輪的輪腿式機器人,由于在腿部末端安裝了從動輪,輪子的轉(zhuǎn)動無需驅(qū)動裝置,可以簡化機構(gòu)和減輕質(zhì)量。該類機器人較有代表性的有:Roller-Walker機器人、兩棲球形機器人、自身變結(jié)構(gòu)機器人QREB和四足溜冰機器人QL-WIS。此外研究人員根據(jù)被動輪的特點相繼研制成功一些具有特殊功能且結(jié)構(gòu)新穎的從動輪式機器人,例如Para-Glider、TridentSnakeRobot、Leg-wheeledRobotwithReducedDOF、兩棲蛙式機器人Frobot;上述從動輪式機器人大都通過協(xié)調(diào)其從動輪的方向角產(chǎn)生前進的動力,因而導(dǎo)致機器人的控制自由度較多且控制系統(tǒng)相對復(fù)雜。龍行式機器人擺臂末端從動輪采用特殊的支架結(jié)構(gòu),當(dāng)擺臂擺動起來時,從動輪會偏離平衡位置,但是其有回到最低點實現(xiàn)穩(wěn)定的運動趨勢,進而實現(xiàn)擺臂末端從動輪方向角的間接控制。由于龍行式機器人從動輪方向角控制不同于大多數(shù)從動輪式機器人,使得機器人系統(tǒng)的動力學(xué)分析具有不同特點。文獻[9]針對具有類似從動輪式結(jié)構(gòu)的蛙式滑行機器人進行了動力學(xué)分析。本文將結(jié)合機器人的運動特點,考慮擺臂運動過程中機器人重心的變化,運用非完整系統(tǒng)理論建立動力學(xué)模型,為該機器人的進一步深入研究奠定基礎(chǔ)。2靈感的繪制本文研制的從動輪式龍行機器人的設(shè)計靈感來源于龍行車。龍行車(如圖1所示),通過人身體的左右往復(fù)運動,可以實現(xiàn)龍行車滑行前進的運動。3非完整約束系統(tǒng)的建模為了便于機器人動力學(xué)分析,根據(jù)機器人運動原理,建立機器人的簡化動力學(xué)模型進行動力學(xué)分析,在動力學(xué)建模前做如下簡化與假設(shè):(1)機器人在光滑的水平地面上運動。(2)滾輪與地面為剛性接觸,切向純滾動,側(cè)向無滑動。(3)三角擺臂為等腰三角形,運動過程中兩個后輪與地面始終保持接觸。根據(jù)假設(shè)(2)為機器人引入非完整約束,使龍行式機器人成為一個非完整約束系統(tǒng)。處理非完整約束系統(tǒng)的主要方程有拉格朗日乘子法、凱恩方程法、馬基方程法和安沛爾方程法等。其中拉格朗日不定乘子方程簡單直觀且物理意義比較明顯,因此本文采用帶不定乘子的拉格朗日方程對該機器人進行動力學(xué)建模。帶不定乘子的拉格朗日方程可以表示為:根據(jù)以上假設(shè),機器人簡化動力學(xué)模型如圖3所式。建立慣性坐標(biāo)系(O其它參數(shù)如下:機器人的總質(zhì)量為m,機架的等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量為m在慣性坐標(biāo)系下方向輪的質(zhì)心坐標(biāo)為機器人的總動能為:根據(jù)滾輪側(cè)向無滑動的假設(shè),可以得到三個非完整約束方程:根據(jù)文獻[1],滾輪的切向和法向摩擦力可以定義為:式中i=1,2,f機器人運動過程中,三角擺臂的擺動會造成機器人重心的改變。針對機器人在靜穩(wěn)定運動狀態(tài)下,討論三角擺臂擺動導(dǎo)致前輪以及擺臂末端的兩個后輪所受支持力的變化。如圖4所示,假設(shè)機器人運動過程中保持靜態(tài)穩(wěn)定,機器人機架簡化為OA,三角擺臂簡化三角形OBC。其中,O根據(jù)三角形重心定理和靜平衡原理,根據(jù)圖4,可以得到前輪和左右后輪所受地面支持力N廣義坐標(biāo)分別對應(yīng)的廣義力如下:4運動軌跡分析直線滑行步態(tài)屬于機器人最基本的步態(tài),下面對機器人直線滑行步態(tài)進行分析。機器人直線滑行的特征為:前輪方向角α=0,β根據(jù)機器人樣機,可以測得或計算出相關(guān)參數(shù)如下:由于后輪偏轉(zhuǎn)角屬于間接控制,難于建立其運動模型,在本文通過實驗測量后輪偏轉(zhuǎn)角β的變化,再用理論公式擬合近似得到β的運動規(guī)律。采用美國神魔公司的三維運動捕捉系統(tǒng)搭建的實驗平臺,如圖5所示。六個CCD相機與PC相互連接。數(shù)據(jù)的采樣頻率為每秒60幀,精度為0.1mm。機器人上共設(shè)置8個標(biāo)記點,如圖6所示,一個放置于前輪,兩個放置于后輪上,四個對稱放置于三角擺臂的左右兩側(cè),一個放置于機架末端。通過對標(biāo)記點運動軌跡數(shù)據(jù)進行處理,可以獲得標(biāo)記點的位移,速度和加速度信息。給定擺臂擺角φ步態(tài)參數(shù)運動時,一個周期內(nèi)左后輪偏轉(zhuǎn)角變化結(jié)果測得如圖7所示。利用正弦函數(shù)擬合實驗數(shù)據(jù),可得β的變化規(guī)律。當(dāng)機器人穩(wěn)定運動時,取機器人的初始速度為0.21m/s,采用MATLAB仿真計算,可得機器人做直線滑行時速度變化,如圖8所示。由圖8可見,機器人在執(zhí)行直線滑行步態(tài)時,樣機實際速度與仿真理論速度的變化趨勢基本一致。分析理論速度與樣機實際速度幅值存在較大差異的主要原因在于:簡化模型產(chǎn)生的誤差;滾輪與地面的摩擦系數(shù)不均勻,在確定滾輪的法向摩擦力時,法向摩擦系數(shù)f5運動機理與模型分析本文研制了一種新型從動輪式機器人。機器人擺臂末端從動輪隨著擺臂的擺動將偏離平衡位置,從而間接控制從動輪的方向角。針對機器人運動特點,合理簡化機器人運動模型,并分析機器人運動過程中重心變化,應(yīng)用非完整系統(tǒng)帶乘子的拉格朗日方程得到系統(tǒng)的運動微