基于支持向量機的齒輪修復系統(tǒng)建模與優(yōu)化

基于支持向量機的齒輪修復系統(tǒng)建模與優(yōu)化

0金剛石筆品質判斷科技長期以來，研磨一直是精細加工的主要實現(xiàn)方法。砂輪作為磨削加工的主角,其表面形貌直接決定著被加工工件的質量判斷金剛筆是否鈍化的傳統(tǒng)方法是離線的直接測量法,這種方法需要額外的人工操作以及停機拆裝,過程繁瑣且可靠性差相比其他的智能模型,支持向量機1單帶鉆石筆架的一般結構和過程1.1實際檢測項目硬件系統(tǒng)由砂輪修整、聲發(fā)射信號采集以及金剛筆測量三部分組成。砂輪修整基于STUD-ERK-C33精密外圓磨床,使用L1102型金剛筆修整粒度為60目的平形鉻剛玉砂輪(400mm×50mm×203mm);在AE信號采集方面,選擇AE傳感器以及高速數(shù)據(jù)采集卡,配以計算機和輔助器件;金剛筆的測量則通過3D輪廓儀以及掃描電子顯微鏡實現(xiàn)。圖1所示為金剛筆修整砂輪的實驗現(xiàn)場,在整個過程中,選用相同的修整工藝以保證結果的準確性(表1)?？紤]到金剛筆的修整深度對后文中的鈍化判別和特征選擇有較大影響,選取多個修整深度以增加實驗的泛化性能。AE傳感器依靠磁力固定在工作臺上,距離修整區(qū)域100mm。采集卡的采樣頻率設置為1MHz,從而避免高頻電氣噪聲,并盡可能多地采集有用的信號頻段。此外,傳感器和金剛筆的安裝位置都被嚴格固定,以保證信號的穩(wěn)定和實驗的可靠性。1.2模型使用方式如圖2所示,軟件系統(tǒng)有模型建立和模型使用兩個步驟,模型的使用需要建立在模型建立的基礎上,且每個步驟中各個模塊的作用方式都不盡相同。整個軟件系統(tǒng)包括輸入模塊、輸出模塊以及支持向量機模塊。2模型輸入：信號處理和信號提取2.1環(huán)境噪聲的成像結果在實驗中,為了充分采集金剛筆狀態(tài)信息,設置較高的采樣頻率,并且不可避免地采集了修整周期中的非修整部分。因此,對AE信號進行適當?shù)念A處理十分必要。通過觀察發(fā)現(xiàn),在修整周期的駛入過程中,AE信號只受環(huán)境噪聲影響。因此,基于此時的AE信號對環(huán)境噪聲以及修整信號進行頻譜分析(圖3)?？梢?環(huán)境噪聲集中在100kHz以下,而修整信號則大多分布在100kHz以上。根據(jù)此結論,設計了IIR高通數(shù)字濾波器,設置截止頻率為100kHz。由于AE信號有很強的突發(fā)性和衰減性,故需要濾波器有較強的衰減能力。因此,本文使用高階的巴特沃斯型IIR濾波器來實現(xiàn)濾波觀察圖4發(fā)現(xiàn),經(jīng)過濾波后的AE信號數(shù)據(jù)過于龐大,而且駛入、駛出、修整開始和修整結束這四個階段的AE信號具有很強的不確定性,明顯不能用于之后的特征提取。出于避免無用信號及減少計算量的目的,編寫數(shù)控系統(tǒng)的內部PLC程序,使系統(tǒng)在周期開始時給出一個高電平信號,在周期結束時再恢復至低電平,通過此方波信號的上升沿和下降沿得到修整周期的時間信息。在修整周期確定的基礎上,提取出修整周期中第10~15s的穩(wěn)定修整的信號并將其按秒分段,從而得到了數(shù)據(jù)量小且代表性強的AE信號。2.2小波包特征提取AE信號的特征提取方法通常有時域法和頻域法兩種。本文綜合以上兩種方法,先對AE信號進行頻域分段,再將特征明顯頻段的信號進行時域處理。相比單獨的頻域法或時域法,該方法可以更深層次地挖掘AE信號中的特征信息。通常,小波分析和小波包分析都可以完成信號頻域和時域的雙尺度分解。一般的小波分解只是將低頻的近似信號進行多次細化處理,未能提高高頻細節(jié)信號的頻率分辨率基于以上討論,選用可以高頻細分的小波包分析對信號進行處理。假設對信號進行n層的小波包分解,將原始信號按頻率平均分解至2由小波包的定義可知,不同的小波包系數(shù)對應完全相同的頻帶寬度。這使得小波包系數(shù)的能量分布可以較好地反映原始信號的頻譜特性。同時,在金剛筆的狀態(tài)監(jiān)測中,AE信號的頻譜特性同金剛筆的鈍化狀態(tài)具有很強的聯(lián)系。因此,利用小波包系數(shù)能量、頻譜特性、金剛筆鈍化狀態(tài)三者之間的遞推關系,將小波包系數(shù)的能量分布用于特征提取中。設第n層分解的總能量為E,第j個小波包系數(shù)S其中,z表示小波包系數(shù)的離散點幅值,m表示采樣點數(shù),P為能量比,利用參數(shù)j和P可以得到各個小波包系數(shù)的能量關系。基于以上流程,對經(jīng)過預處理的AE信號進行小波包分析。多次實驗結果表明,使用4層的小波包分析可以較好地識別頻率特征,又能避免頻段的過分細分。而在小波包基的選取上,針對AE信號的瞬態(tài)突發(fā)性以及在時域波形上的沖擊特性,選擇具有正交性、時域緊支性、頻域快速衰減性,且時域波形和AE信號類似的多貝西一類小波(db1)。在參數(shù)確定的基礎上,分別計算信號在金剛筆鈍化和銳利兩種狀態(tài)下的能量分布,再通過對比絕對值的方法獲取鈍化和銳利之間的能量變化。通過分析不同修整深度下的AE信號發(fā)現(xiàn),隨修整深度的減小,各個頻段的能量變化值相應變小,但3、6、7、14所代表的頻段一直保持變化最大的趨勢(圖6)。由此可知,上述四個頻段即為所需的特征頻段。根據(jù)小波包系數(shù)可以對應到時域的特點,分別計算它們的峭度作為特征樣本。為了方便支持向量機的使用,對特征樣本進行必要的歸一化處理和主成分分析處理,設定歸一化范圍為-1~1,主成分分析閾值為95%。經(jīng)過處理后,樣本的維數(shù)從4降為3。3模型輸出：建立和測量金剛筆硬化標準3.1實際檢測指標在評價金剛筆是否鈍化前,需要確定合理的鈍化評判標準。本文根據(jù)分析金剛筆鈍化對修整的影響來確定金剛筆的鈍化標準,以此評價金剛筆的狀態(tài)。單點砂輪修整的直接評價指標主要有磨粒出刃高度和磨粒分布間隔兩種。圖7為銳利金剛筆和鈍化金剛筆修整砂輪時的對比示意圖。其中,h文獻[11]提出,在不考慮金剛筆鈍化的情況下,可將其刃端截面等效為二次拋物線輪廓。本文在此基礎上考慮了鈍化的影響,通過使用掃描電子顯微鏡對金剛筆進行輪廓評估(圖8),發(fā)現(xiàn)金剛筆的鈍化程度主要體現(xiàn)為刃端的圓形鈍化平臺大小。用d3.2實際實際測量在砂輪修整實驗中,即使是對金剛筆位置或角度的細微調整,都會對其鈍化狀態(tài)產(chǎn)生極大的影響。為了保證實驗的可靠性和連續(xù)性,選擇使用復印法配合3D輪廓儀來對金剛筆的鈍化狀態(tài)進行在位地測量。設置測量間隔為10個修整周期,在測量時,停止砂輪和金剛筆的運動,在不拆下金剛筆的情況下對其進行復印并評估。當測量到金剛筆鈍化平臺的等效直徑約為0.0698mm時,繼續(xù)修整十個周期,再通過掃描電鏡觀察其細微狀態(tài),以確認其鈍化。值得注意的是,由于每次測量后都需要重新對刀,而對刀后的前幾個周期可能會出現(xiàn)修整深度過淺或過深的問題,所以需要確定信號穩(wěn)定后,再進行AE信號的采集。結合前文中AE信號的特征向量,設達到鈍化標準的金剛筆所對應的樣本為-1類,未鈍化的為1類。至此,模型的樣本庫已建立。4支持向量機模型的構建和驗證4.1支持向量機的核函數(shù)本文的金剛筆狀態(tài)監(jiān)測是一個典型的非線性二值分類問題,考慮到模型的實用性要求,選擇使用C型支持向量分類機進行分類。假設給定兩類訓練輸入樣本x使用函數(shù)ф將輸入向量映射至高維的特征空間以滿足非線性分類的需要。其中,w為向量機決策超平面的法向量(對應為神經(jīng)網(wǎng)絡的權值),b為超平面的截距(對應為神經(jīng)網(wǎng)絡的截距),C表示對于錯誤分類的懲罰系數(shù),ξ顧名思義,核函數(shù)是支持向量機的核心,它賦予模型從低維向高維映射的能力以解決非線性問題。由于在高維空間中,樣本之間只進行內積運算,所以只要滿足Mercer條件,核函數(shù)就可以在原空間中映射高維空間的任何內積。在此過程中,可調參數(shù)并沒有增加,從而避免因升維導致的維數(shù)災難。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、徑向基(radialbasisfunction,RBF)核函數(shù)、多項式核函數(shù)、多層感知核函數(shù)(sigmoid)四種。根據(jù)文獻[12]的論述,線性核函數(shù)是RBF核函數(shù)的特殊情況;多項式核函數(shù)在樣本維數(shù)較高時,會導致數(shù)值的畸形(趨于零或無窮);而Sigmoid核函數(shù)雖然性能和RBF核函數(shù)相當,但只有在其核矩陣對稱半正定時才能發(fā)揮作用。因此,本文選擇使用結構簡單、性能優(yōu)越的RBF函數(shù)作為模型的核函數(shù)。在此基礎上,引入拉格朗日函數(shù)對模型進行處理,得到了模型的對偶問題:其中,α為每個樣本所對應的拉格朗日乘子,4.2基于合同的互補松弛性串行優(yōu)化算法是分解算法的特殊形式,即僅選擇兩個數(shù)據(jù)點作為工作集,考察其中不滿足KKT條件的點,并啟發(fā)式地將數(shù)據(jù)換入換出,反復迭代直到所有的數(shù)據(jù)都滿足KKT條件其中,b可以通過KKT條件中的互補松弛性求出。設第i個點的誤差為E在此基礎上,可以求解兩個乘子的二次規(guī)劃。分別設α此外,需要簡化KKT條件并得到SMO算法的停機準則:當p4.3模型分類性能對比前文已確定了模型的類型結構以及所需的樣本庫,現(xiàn)只需訓練模型參數(shù)即可完成SVM模型的構建。為了提高模型泛化能力,不失一般性地從樣本庫中隨機選取100組樣本作為訓練集,100組樣本作為測試集。在訓練時,針對懲罰系數(shù)和徑向基寬度系數(shù)難以選擇的問題,應用具有較好收斂性的遺傳算法對模型參數(shù)進行全局優(yōu)化,同時配合交叉驗證法以充分利用訓練集。設置種群數(shù)量為20,進化代數(shù)為100,指定分類精度為適應度函數(shù),將訓練集分為5組進行交叉驗證。圖9和圖10分別為訓練樣本在三維空間中的分布圖以及測試樣本經(jīng)過SVM分類后的混淆矩陣。不難看出,訓練樣本在分布上具有明顯的非線性,單單從三維空間中觀察很難找到規(guī)律。為了驗證模型的分類性能,使用修整深度為5μm的樣本對串行優(yōu)化支持向量機(SMO-SVM)、最小二乘支持向量機(LS-SVM)、原始支持向量機(O-SVM)以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(BPANN)進行訓練和驗證,并都使用遺傳算法進行交叉尋優(yōu),得到了圖11~圖14所示的性能比較結果?？梢?在訓練時間上,SMO-SVM模型和LS-SVM模型相當,BPANN模型和O-SVM模型有較大劣勢,且BPANN模型相對于其他模型有較強的不穩(wěn)定性。而在分類精度上,SMO-SVM模型和O-SVM模型相當,明顯優(yōu)于LS-SVM模型和BPANN模型。綜合評價后得到,本文所使用的SMO-SVM模型在整體性能上具有明顯的優(yōu)越性。分析對比結果發(fā)現(xiàn),模型性能的差異主要是因為算法本身的不同。BPANN模型在訓練過程中參變量過多,每個神經(jīng)元的各個參數(shù)都需要依據(jù)梯度最大方向更新,從而使得訓練時間變長。神經(jīng)網(wǎng)絡的分類精度較低的問題,則歸結于其經(jīng)驗誤差最小化原理和基于無限大樣本的特點。由于修整過程中的樣本數(shù)目較少,使得神經(jīng)網(wǎng)絡可不能有效地對未知樣本進行判斷。LS-SVM模型、SMO-SVM模型以及O-SVM模型的差別在于它們針對訓練中的二次規(guī)劃問題使用了不同的方法。LS-SVM模型將二次規(guī)劃問題簡化為一個線性方程,失去了凸優(yōu)化的最優(yōu)解特性,犧牲了分類精度卻大大加快了訓練速度。O-SVM模型的分類性能較好,但是由于二次規(guī)劃的計算量較大而導致訓練時間較長。SMO-SVM模型利用串行優(yōu)化算法巧妙地簡化了二次規(guī)劃問題,并采用啟發(fā)式的算子搜索,所以能在較短的時間內訓練出分類精度較高的模型。通過計算可知,對于本文的SMO