2023-2024人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章有理數(shù)教案有理數(shù)全章復(fù)習(xí)課（1）+(面向特色班)

PAGEPAGE5“有理數(shù)”的復(fù)習(xí)課一的教學(xué)設(shè)計：【課題】“有理數(shù)”的復(fù)習(xí)課的教學(xué)【設(shè)計與執(zhí)教者】：【教學(xué)時間】：【學(xué)情分析】：本節(jié)課的設(shè)計是面向特色班教學(xué)，經(jīng)過近一月的學(xué)習(xí)，學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)并較熟練地掌握有理數(shù)的相關(guān)概念以及有理數(shù)的加減、乘除、乘方等的運算，對有理數(shù)的知識有了一定的認(rèn)識，同時，經(jīng)過一個多月的學(xué)習(xí)學(xué)生適應(yīng)中學(xué)學(xué)習(xí)，有一定的自學(xué)能力；但所學(xué)習(xí)的知識比較零碎，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生自行梳理有理數(shù)的相關(guān)概念，查找學(xué)習(xí)中存在的問題，以便更好地靈活應(yīng)用有理數(shù)的相關(guān)知識。有理數(shù)是整個代數(shù)的基礎(chǔ)，它所蘊含的豐富內(nèi)容深刻地反映了中學(xué)階段許多重要基本數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)習(xí)有理數(shù)時除了掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識?！緦W(xué)情目標(biāo)】：（1）正確掌握有理數(shù)的五個重要概念：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)；（2）能正確進行有理數(shù)的分類，結(jié)合數(shù)軸理解有理數(shù)的相關(guān)概念，會用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決一些數(shù)學(xué)問題；理解互為相反數(shù)的意義、絕對值的意義、倒數(shù)的意義，會進行與之有關(guān)的計算，并靈活應(yīng)用有理數(shù)的相關(guān)知識解決問題，同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等；（3）能正確用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)；（4）掌握近似數(shù)及有效數(shù)字的相關(guān)概念，熟練地應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題?！窘虒W(xué)重點】：掌握有理數(shù)的相關(guān)概念；【教學(xué)難點】：靈活應(yīng)用有理數(shù)相關(guān)知識解決問題；【教學(xué)突破點】：教學(xué)中通過對錯題的分析，進一步認(rèn)識有理數(shù)的概念，同時結(jié)合數(shù)軸掌握有理數(shù)的相關(guān)概念，學(xué)會把實際問題抽象成數(shù)學(xué)總是來解決，并通過實例培養(yǎng)學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合思想、分類思想。【教法、學(xué)法設(shè)計】：合作探究，分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合?！窘虒W(xué)過程】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一：總結(jié)本章書的主要內(nèi)容以小組為單位對本章書知識進行歸納總結(jié)，在課堂上展示后再通過師生的共同評價修正，從而幫助學(xué)生建立整體性的認(rèn)知框架，完善認(rèn)知機構(gòu)。環(huán)節(jié)二：回憶、討論二、錯題分析1、學(xué)生對照本章知識結(jié)構(gòu)圖中有理數(shù)的的概念部分，回憶自己學(xué)習(xí)過程中的錯題，并分類、舉例說明，同時填寫下表；（此部分可讓學(xué)生在家提前完成）錯題（含錯誤解法）正確解法該題用到的知識點錯誤原因分析2、以小組為單位歸納總結(jié)本小組同學(xué)在平時練習(xí)中錯誤最多的題，并分析錯誤的原因，要求附上具體的實例說明。3、以小組為單位匯報本組同學(xué)關(guān)于本章書的學(xué)習(xí)情況；說明：教師引導(dǎo)學(xué)生對錯題進行分類，說明錯誤原因，達到進一步理解有理數(shù)的相關(guān)概念的目的。引導(dǎo)學(xué)生自行查錯，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力；進一步認(rèn)識有理數(shù)的概念，環(huán)節(jié)三：應(yīng)用舉例三、綜合應(yīng)用：例1：小紅家、學(xué)校和小華家自東向西依次坐落在一條東西走向的大街上，小紅家距學(xué)校1千米，小華家距學(xué)校2千米，小明沿街從學(xué)校向西走1千米，又向東走2千米，此時小明的位置在哪里？分析：本題可借助數(shù)軸來解如圖所示，以學(xué)校為原點，學(xué)校以西為正方向，這樣把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，觀察數(shù)軸便可知此時小明的位置在小紅家。數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運算的重要工具，此例主要讓學(xué)生明確數(shù)軸的重要性，例2：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試比較a、b、-a、-b的大小，并用“>”號連接起來；例3：2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價格計算，比上年增長9.5％,達到136515億元.136515億元用科學(xué)記數(shù)法表示（保留4個有效數(shù)字）；解：本題考察的是科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字136515億元=1.365×105億元=1.365×1013元例4：比較大?。篴與2a.解：當(dāng)a>0時，a<2a.當(dāng)a=0時，a=2a.當(dāng)a<0時，a>2a.（注：不要錯誤地只認(rèn)為a<2a）例5：探究性性問題問題：你能比較和的大小嗎？為了解這個問題，寫出它的一般形式，即比較和的大?。╪是自然數(shù)），然后我們從分析n=1,n=2,n=3，…入手，從中找到規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想得出結(jié)論：（1）通過計算，比較各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。孩?，②，③，④，⑤，⑥（2）從第（1）題結(jié)論經(jīng)過歸納，可以猜想得出，當(dāng)時，和的大小關(guān)系是（3）根據(jù)上面歸納猜想得出的結(jié)論，試比較下列兩個數(shù)的大?。?；能正確利用數(shù)軸理解相反數(shù)，并會利用數(shù)軸進行有理數(shù)的大小比較；引導(dǎo)學(xué)生分類討論，培養(yǎng)學(xué)生的分類思想引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進行討論，從中找出規(guī)律，進而得出結(jié)論。環(huán)節(jié)四：強化訓(xùn)練，反饋矯正一、課本第51頁至52頁第1、2、3、4、6小題二、拓展應(yīng)用：1、如果數(shù)軸上表示-2和-9的兩個點，分別為A、B，那么A點與B點的距離等于。2、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在其中的四個正方形內(nèi)分別標(biāo)有1，2，3和-3，要在其余正方形內(nèi)分別填上-1，-2，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填_______.解∶因為A的對面是2，所以正確答案是-2.3、為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師。如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？分析：引導(dǎo)學(xué)生思考，本題探究點是：兩次求和，第一次是代數(shù)和，第二次是絕對值的和。4、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2，p是數(shù)軸上到原點的距離為1的數(shù)，求的值；分析：本題考察了四個基本概念和一個計算技巧，四個概念是：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、數(shù)軸，一個計算技巧是的計算方法；通過解答，學(xué)生明確：（1）在數(shù)軸上到一個已知點距離相等的點有兩個；（2）正數(shù)的奇次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方是一個負(fù)數(shù)。5、比較的大??；分析：比較兩個數(shù)的大小除了運用數(shù)軸后，還可用“作差法”、“作商法”；第3小題是數(shù)學(xué)與生活相關(guān)的練習(xí)題，深入理解負(fù)數(shù)的及絕對值的意義；第4小題是培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；本題用了分類討論的思想解題。環(huán)節(jié)五：歸納小結(jié)（1）有理數(shù)是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，概念要明確、系統(tǒng)地掌握。（2）數(shù)軸是理解有理數(shù)概念的重要工具，善于結(jié)合數(shù)軸理解有理數(shù)的有關(guān)概念；（3）在實際生活中經(jīng)常遇到近似數(shù)，學(xué)會按要求的精確度進行計算和保留結(jié)果，并較大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示；環(huán)節(jié)六：作業(yè)課本第52頁9、10小題練習(xí)與測評：一、基礎(chǔ)題1、把有理數(shù)3.5，，0，+6，-5，2，3.4，，，9分別填入下列數(shù)集內(nèi)正整數(shù){}；負(fù)分?jǐn)?shù){}；負(fù)有理數(shù){}；2、0.8的相反數(shù)是___，絕對植是_____，倒數(shù)是____3、相反數(shù)等于1的數(shù)是____，︱-5︱=____4、=。=。=5、0.03085精確到百分位的近似數(shù)是，保留三個有效數(shù)字是。6、畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并“>”連接；,,0.5,―5,0,二、中等題：1、在1、-1、-2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是2、在數(shù)軸上，把2的對應(yīng)點移動3個單位后，所得到的對應(yīng)點表示的數(shù)是3、絕對值不大于4的非負(fù)整數(shù)有。4、數(shù)軸上到2的距離為4個單位的兩個數(shù)是三、難題1、已知=2，，求的值；2、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對值是2,求的值；3、已知：a、b均為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)，且|b|>|a|>|c|，化簡