2020年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(附答案解析)

2020年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是（）11A.2B.-2C.1D.-122（3分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x>0B.xW2C.-2D.x>2（3分）兩個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的小球，將每個(gè)口袋中的小球分別標(biāo)號(hào)為1,2,3?從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于1C.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1B.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于6D.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于6（3分）現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱(chēng)性.下列漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.A.B.c?中D.（3分）如圖是由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A.B.CA.B.C.D.B.D.（3分）某班從甲、乙、丙、丁四位選手中隨機(jī)選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是（）k(3分)若點(diǎn)A(a-1,y)，B(a+1,y)在反比例函數(shù)y=—(k<0)的圖象上，且y>y，12x12則a的取值范圍是（）

A.aA.a<—1C.a>1D.a<-1或a>1（3分）一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24min開(kāi)始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是（）A.32B.A.32B.D.38（3分）如圖，在半徑為（3分）如圖，在半徑為3的OO中，AB是直徑，AC是弦,D是AC的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E.若E是BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）B.3B.3點(diǎn)D.（3分）下列圖中所有小正方形都是全等的.圖（1）是一張由4個(gè)小正方形組成的“L”形紙片，圖（2）是一張由6個(gè)小正方形組成的3x2方格紙片.把“L”形紙片放置在圖（2）中，使它恰好蓋住其中的4個(gè)小正方形，共有如圖（3）中的4種不同放置方法.圖（4）是一張由36個(gè)小正方形組成的6x6方格紙片，將“L”形紙片放置在圖（4）中，使它恰好蓋住其中的4個(gè)小正方形，共有n種不同放置方法，則n的值是（）A.160⑵⑶B.128A.160⑵⑶B.128C.80(4)D.48二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）（3分）計(jì)算#3）2的結(jié)果是（3分）熱愛(ài)勞動(dòng)，勞動(dòng)最美！某合作學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)一周居家勞動(dòng)的時(shí)間（單位：h），分別為：4，3，3,5，5,6.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__.（3分）計(jì)算一-皂二如的結(jié)果是m+nm2一n2（3分）在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過(guò)程中，有下面的問(wèn)題：如圖，AC是口ABCD的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E在AC上,AD=AE=BE，ZD=1020，則ABAC的大小是（3分）拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a<0）經(jīng)過(guò)A（2,0），B（-4,0）兩點(diǎn),下列四個(gè)結(jié)論：一元二次方程ax2+bx+c=0的根為X］=2，=-4；12若點(diǎn)C（-5,y”，D（兀,歹2）在該拋物線(xiàn)上，則y<y;對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，總有at2+bKa—b；對(duì)于a的每一個(gè)確定值，若一元二次方程ax2+bx+c=p（p為常數(shù)，p>0）的根為整數(shù)，則p的值只有兩個(gè).其中正確的結(jié)論是—（填寫(xiě)序號(hào)）.（3分）如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在AB邊的點(diǎn)M處，EF為折痕,AB=1，AB=1，AD=2.三、解答題（共8小題，共72分）（8分）計(jì)算：［a3?a5+（3a4）2］十a(chǎn)2.（8分）如圖直線(xiàn)EF分別與直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn).EM平分ZBEF，F(xiàn)N平分ZCFE，且EM//FN.求證：AB//CD.AAB■D■D(8分)為改善民生：提高城市活力，某市有序推行“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”改策.某社區(qū)志愿者隨機(jī)抽取該社區(qū)部分居民，按四個(gè)類(lèi)別：A表示“非常支持”，B表示“支持”C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”，調(diào)查他們對(duì)該政策態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題：這次共抽取了—名居民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小是將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該社區(qū)共有2000名居民，估計(jì)該社區(qū)表示“支持”的B類(lèi)居民大約有多少人?各類(lèi)居民人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)團(tuán)各類(lèi)居民人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)團(tuán)(8分)在8x5的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),A(3,4)，B(8,4)，C(5,0)?僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫(huà)圖，并回答問(wèn)題:將線(xiàn)段CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫(huà)出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CD；在線(xiàn)段AB上畫(huà)點(diǎn)E，使ZBCE=45。(保留畫(huà)圖過(guò)程的痕跡);連接AC，畫(huà)點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法.(8分)如圖，在RtAABC中，上ABC=90。，以AB為直徑的OO交AC于點(diǎn)D，AE與過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)互相垂直，垂足為E.求證：AD平分ZBAE；若CD=DE，求sinABAC的值.（10分）某公司分別在A,B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件.A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx.當(dāng)x=10時(shí)，y=400；當(dāng)x=20時(shí)，y=1000.B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為70萬(wàn)元.（1）求a，b的值；（2）當(dāng)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時(shí)，求A，B兩城各生產(chǎn)多少件？（3）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為m萬(wàn)元/件和3萬(wàn)元/件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元/件和2萬(wàn)元/件.C地需要90件，D地需要10件，在（2）的條件下，直接寫(xiě)出A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值（用含有m的式子表示）.（10分）問(wèn)題背景如圖（1）,已知AABCsAADE，求證：AABDsAACe；嘗試應(yīng)用如圖（2），在AABC和AADE中，ABAC=ADAE=90。，AABC=AADE=30。,CFBDAC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，竺=杼，求DF的值；CFBD拓展創(chuàng)新如圖（3），D是AABC內(nèi)一點(diǎn)，ABAD=ACBD=30。，ABDC=90。，AB=4，AC=2、汽，直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng).（12分）將拋物線(xiàn)C:y=（x-2）2向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)C，再將拋物線(xiàn)C向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)C.12（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)C，Cc的解析式；12（2）如圖（1），點(diǎn)A在拋物線(xiàn)C（對(duì)稱(chēng)軸l右側(cè)）上，點(diǎn)B在對(duì)稱(chēng)軸l上,AOAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)A的坐標(biāo);（3）如圖（2）,直線(xiàn)y=kx（k豐0,k為常數(shù)）與拋物線(xiàn)\交于E,F兩點(diǎn),段EF的中點(diǎn)；直線(xiàn)y=-扌x與拋物線(xiàn)C2交于G，H兩點(diǎn)，N為線(xiàn)段GH的中點(diǎn).M為線(xiàn)求證：直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn).【試題答案】一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\zA【解答】解：實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是2,D【解答】解：由題意得：x—2上0,解得：x22，B【解答】解：；兩個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的小球，將每個(gè)口袋中的小球分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,???從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于1,是不可能事件，不合題意；兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于6,是隨機(jī)事件，符合題意；兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1,是必然事件，不合題意；兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于6,是不可能事件，不合題意；C【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；A【解答】解：從左邊看上下各一個(gè)小正方形.C【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共用12種等情況數(shù)，其中恰好選中甲、乙兩位選手的有2種,21則恰好選中甲、乙兩位選手的概率是蘭=丄;126B【解答】解：???k<0,???在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大,當(dāng)點(diǎn)(a-1")、(a+1,y2)在圖象的同一支上，???y>y，12a—1>a+1,此不等式無(wú)解；當(dāng)點(diǎn)(a—1,y)、(a+1,y)在圖象的兩支上，12I>y，12a—1<0，a+1>0，解得：—1<a<1，C【解答】解：由圖象可知，進(jìn)水的速度為：20一4=5(L/min),出水的速度為：5—(35—20)一(16—4)=3.75(L/min)，第24分鐘時(shí)的水量為：20+(5—3.75)x(24—4)=45(L)，a=24+45一3.75=36.D【解答】解：連接OD，交AC于F,???D是AC的中點(diǎn)，OD丄AC，AF=CF,:上DFE=90。，?.?OA=OB，AF=CF，:OF=1BC，2TAB是直徑，:.ZACB=90。，在AEFD和AECB中'ZDFE=ZACB=90°<ZDEF=ZBECDE=BE:.AEFD=AECB(AAS)，DFDF=BC,OF=-DF,2???OD=3,OF=1,BC=2,在RtAABC中，AC2=AB2—BC2,AC=\AB2—BC2=￡62—22=4/2,10．A【解答】解：觀察圖象可知(4)中共有4x5x2=40個(gè)3x2的長(zhǎng)方形,由(3)可知，每個(gè)3x2的長(zhǎng)方形有4種不同放置方法，則n的值是40x4=160.、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．3【解答】解：、：匸3）2*9=3.12．4.5【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為：3，3，4，5，5，6所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為空=4.5,213．13．1m—n【解答】解：原式=2(m—n)—-(m+n)(m—n)(m+n)(m—n)2m-2n-m+3n(m+n)(m—n)m+n(m+n)(m—n)1.m—n14.26?！窘獯稹拷猓海核倪呅蜛BCD是平行四邊形,:上ABC=ZD=102。,AD=BC,???AD=AE=BE,：BC=AE=BE,EGEG丄AD,:.ZEAB=ZEBA,ZBEC=ZECB,ZBEC=ZEAB+ZEBA=2ZEAB,:.ZACB=2ZCAB,:,ZCAB+ZACB=3ZCAB=180°—ZABC=180。—102。,.??ZBAC=26。,15.①③【解答】解：「拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a<0）經(jīng)過(guò)A（2,0）,B（—4,0）兩點(diǎn)，:當(dāng)y=0時(shí)，0=ax2+bx+c的兩個(gè)根為x1=2,x_=—4，故①正確；12該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2+（4）=—1，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，若點(diǎn)C（—5,y〔），D（兀,y2）212在該拋物線(xiàn)上，則y>y，故②錯(cuò)誤；12當(dāng)x=—1時(shí)，函數(shù)取得最大值y=a—b+c，故對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，總有at2+bt+c冬a-b+c，即對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，總有at2+bKa—b，故③正確;對(duì)于a的每一個(gè)確定值，若一元二次方程ax2+bx+c=p（p為常數(shù)，p>0）的根為整數(shù),則兩個(gè)根為—3和1或—2和0或—1和-1,故p的值有三個(gè)，故④錯(cuò)誤；16.416.44【解答】解：連接DM，過(guò)點(diǎn)E作EG丄BC于點(diǎn)G，A3A3設(shè)DE=x=EM，貝9EA=2—x，?/AE2+AM2=EM2，：（2一x）2+12=x2，解得x=+1，412:.DE=—+1，4；折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在AB邊的點(diǎn)M處,.：EF丄DM，ZADM+ZDEF=90。，.??ZDEF+ZFEG=90。,:上ADM=ZFEG,AMtFGTOC\o"1-5"\h\z:tanZADM===—AD21FG=2’12???CG=DE=+1,4t2t:CF=——+142:S=-（CF+DE）x1=-12—-1+1.四邊形CDEF244三、解答題（共8小題，共72分）17．【分析】原式中括號(hào)中利用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并后利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=（a8+9a8）十a(chǎn)2=10a8一a2=10a6．18．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，即可得到ZFEB=ZEFC，進(jìn)而得出AB//CD．【解答】證明：???EM//FN,.ZFEM=ZEFN，又???EM平分ZBEF,FN平分ZCFE,.ZFEB=ZEFC，.AB//CD．【分析】（1）由C類(lèi)別的人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360。乘以樣本中D類(lèi)別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得出答案；（2）根據(jù)A、B、C、D四個(gè)類(lèi)別人數(shù)之和等于被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出A的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B類(lèi)別人數(shù)所占比例可得答案.【解答】解：（1）這次抽取的居民數(shù)量為9+15%=60（名）,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小是360°x丄=6°,60故答案為：60,6。；(2)A類(lèi)別人數(shù)為60-(36+9+1)=14(名),補(bǔ)全條形圖如下：(3)估計(jì)該社區(qū)表示“各類(lèi)居民人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)X(3)估計(jì)該社區(qū)表示“各類(lèi)居民人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)X60=1200（名）?【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出B點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D即可；作出BC為邊的正方形，找到以C點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)與AB的交點(diǎn)E即為所求;利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作出E點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F即可.【解答】解：(1)如圖所示：線(xiàn)段CD即為所求；如圖所示：ZBCE即為所求；連接(5,0)，(0,5)，可得與AC的交點(diǎn)F，點(diǎn)F即為所求，如圖所示：21.【分析】(1)連接OD,如圖，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OD丄DE,則可判斷OD//AE,從而得到Z1=ZODA，然后利用Z2=ZODA得到Z1=Z2；(2)連接BD，如圖，利用圓周角定理得到ZADB=90。，再證明Z2=Z3，利用三角函數(shù)的定義得到sinZ1=匹，sinZ3=DC，則AD=BC，設(shè)CD=x，BC=AD=y，證明ADBCACDB^ACBA，利用相似比得到x:y=y:(x+y)，然后求出x、y的關(guān)系可得到sinABAC的值.【解答】(1)證明：連接OD，如圖，?:DE為切線(xiàn)，OD丄DE，?.?DE丄AE，

OD//AE,.??Zl=ZODA,OA=OD,:.Z2=ZODA,.?.Zl=Z2,???AD平分ZBAE；(2)解：連接BD，如圖,?/AB為直徑，?/AB為直徑，?ZADB=90。,?.?Z2+ZABD=90。,Z3+ZABD=90。,?Z2=Z3,???sinZ1???sinZ1=AD而DE=DC,sinZ3=DCBC?AD=BC?AD=BC,設(shè)CD=x,BC=AD=y,ZDCB=ZBCA,Z3=Z2,?ACDBs\CBA,?CD:CB=CB:CA，即x:y=y:(x+y),整理得x2整理得x2+xy+y2=0，解得x=土丫5y-1-叮5y（舍去）,?sinZ3=DC=、5一1BC即sinZBAC的值為尋【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出a,b的值；B兩城生產(chǎn)這批（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，從而可得出A,產(chǎn)品的總成本的和，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案;B兩城生產(chǎn)這批(3)設(shè)從A城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為n件，A,B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為P，則從A城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為(20-n)件，從B城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為(90-n)件，從B城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為(10-20+n)件，從而可得關(guān)于n的不等式組，解得n的范圍，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)信息可得P關(guān)于n的一次函數(shù)，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.解答】解：(1)由題意得：100a+10b解答】解：(1)由題意得：400a+20b二1000a—1b—30a—1，b—30;(2)由(1)得：y—x2+30x，設(shè)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本為w則w—x2+30x+70(100-x)—x2—40x+7000，—(x—20)2+6600，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x—20時(shí)，w取得最小值，最小值為6600萬(wàn)元，此時(shí)100-20—80．答：A城生產(chǎn)20件，B城生產(chǎn)80件；(3)設(shè)從A城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為n件，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為P，則從A城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為(20—n)件，從B城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為(90—n)件,從B城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為(10—20+n)件，由題意得：J20—n20|10—20+n20，解得10WnW20，P—mn+3(20—n)+(90—n)+2(10—20+n)，整理得：P—(m—2)n+130，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分以下兩種情況：當(dāng)0<m￡2，10WnW20時(shí)，P隨n的增大而減小，則n—20時(shí)，P取最小值，最小值為20(m—2)+130—20m+90；當(dāng)m>2，10Wn￡20時(shí)，P隨n的增大而增大，則n—10時(shí)，P取最小值，最小值為10(m—2)+130—10m+110?答：0<m￡2時(shí)，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為(20m+90)萬(wàn)元；當(dāng)m>2時(shí)，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為(10m+110)萬(wàn)元.

【分析】問(wèn)題背景ABAC由題意得出——=——,ABAC二ZDAE，則ZBAD=ZCAE，可證得結(jié)論；ADAE嘗試應(yīng)用連接EC，證明AABCsAADE，由（1）知AABDsAACE，由相似三角形的性質(zhì)得出邑=AD二昌，ZACE二ZABD=ZADE，可證明AADF^AECF，得出DF=AD=3，則ECBDCFCE可求出答案.拓展創(chuàng)新過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)M，連接BM，證明ABDCsAMDA，由相似三角形的性質(zhì)得出BD=DC，證明ABDMs^CDA，得出MDDA詈=DD八3，求出BM=6，由勾股定理求出AM，最后由直角三角形的性質(zhì)可求出AD的長(zhǎng).【解答】問(wèn)題背景證明：AABCsAADE，AB_AC

AB_AC

AD一AEZBAC_ZDAE，.??ZBAD_ZCAE，AB_ADAC一AE.??AABDsAACE；嘗試應(yīng)用解：如圖1,連接EC,A圖1A圖1?.?ZBAC_ZDAE_90。，ZABC_ZADE_30。，.AABCsAADE，由（1）知AABDsAACE，AEAD—_八3，ZACE_ZABD_ZADE，ECBD在RtAADE中，ZADE_30。，ADAEADADAD*CE"朋二3.ec???zadf=zecf,zafd=zefc,ADFs'ECF,DFAD=DFAD=3.

cecf拓展創(chuàng)新解：如圖2拓展創(chuàng)新解：如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)M連接BM,一M圖一M圖2???ZBAD=30。,.??ZDAM=60°,.??ZAMD=30°,.??ZAMD=ZDBC,又ZADM=ZBDC=90°,BDCs^MDA,._bd_DC"md~da'又zbdc_zadm,.??Zbdc+zcdm_