2018高考物理大一輪復(fù)習(xí)領(lǐng)航課件第五章機(jī)械能1節(jié)

主干回顧夯基固源考點(diǎn)透析

題組沖關(guān)課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練第1節(jié)

功 功率一、功做功的兩個(gè)必要條件

力和物體在力的方向上發(fā)生的

位移．公式W＝Flcosα，適用于恒力做功，其中α

為F、l

方向間夾角，l

為物體對地的位移．3．功的正負(fù)判斷夾角功的正負(fù)α<90°力對物體做

正功

α>90°力對物體做

負(fù)功，或者說物體克服

這個(gè)力做了功α＝90°力對物體不做功二、功率定義：功與完成這些功所用

時(shí)間的比值．物理意義：描述做功的快慢

．公式W(1)P＝

t

，P為時(shí)間

t

內(nèi)的

．(2)P＝Fvcos

α(α

為F

與v

的夾角)①v

為平均速度，則P

為

平均功率．②v

為瞬時(shí)速度，則

P為

瞬時(shí)功率

．平均功率4．額定功率與實(shí)際功率額定功率：動(dòng)力機(jī)械

正常工作

時(shí)輸出的

最大

功率．實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械

實(shí)際工作

時(shí)輸出的功率，要求

小于或等于額定功率．[自我診斷]1．判斷正誤只要物體受力的同時(shí)又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功．(×)一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．(

√

)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功．(

×

)力始終垂直物體的運(yùn)動(dòng)方向，則該力對物體不做功．(√

)摩擦力對物體一定做負(fù)功．(×)由

P＝Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，機(jī)車的牽引力與運(yùn)行速度的大小成反比．(√

)汽車上坡時(shí)換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力．(

√

)2．(多選)質(zhì)量為m

的物體靜止在傾角為θ

的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離

s，如圖所示，物體

m

相對斜面靜止．則下列說法正確的是(

)重力對物體m

做正功合力對物體m

做功為零摩擦力對物體m

做負(fù)功支持力對物體m

做正功解析：選BCD.物體的受力及位移如圖所示，支持力FN

與位移x

的夾角α<90°，故支持力做正功，D

正確；重力垂直位移，故重力不做功，A

錯(cuò)誤；摩擦力Ff

與x

夾角β>90°，故摩擦力做負(fù)功，C

正確；合力為零，合力不做功，B

正確．解析：選C.由功的公式可得，這三種情況下做的功分別為W1＝Fxcos

α、W2＝Fxcos

α、W3＝－Fxcos

α，又因?yàn)楣Φ恼⒇?fù)不表示大小，所以C

正確．4．在光滑的水平面上，用一水平拉力F

使物體從靜止開始移動(dòng)

x，平均功率為

P，如果將水平拉力增加為

4F，使同一物體從靜止開始移動(dòng)

x，則平均功率為(

)A．2PC．6PB．4PD．8P解析：選D.設(shè)第一次運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則其平均功率表達(dá)式為Pt＝Fx；第二次加速度為第一次的

4

倍，由

x＝1at2

可知時(shí)間為，t

2

2其平均功率為t24Fx

8Fx

t＝ ＝8P，D

正確．考點(diǎn)一

功的正負(fù)判斷和計(jì)算考向1：功的正負(fù)的判斷方法恒力做功的判斷：若物體做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與位移的夾角來判斷．曲線運(yùn)動(dòng)中功的判斷：若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)F與v的方向夾角來判斷．當(dāng)0≤α<90°時(shí)，力對物體做正功；90°<α≤180°時(shí)，力對物體做負(fù)功；α＝90°時(shí)，力對物體不做功．(3)依據(jù)能量變化來判斷：根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功．此法常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷．解析：選AD.由做功的條件可知：只要有力，并且物體在力的方向上通過位移，則力對物體做功．由受力分析知，支持力FN做正功，摩擦力Ff

不做功，選項(xiàng)A、D

正確．2.

(多選)如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P

勻速帶至高處，在此過程中，下列說法中正確的是(A．摩擦力對物體做正功

B．摩擦力對物體做負(fù)功C．支持力對物體不做功

D．合力對物體做正功)解析：選AC.物體P

勻速向上運(yùn)動(dòng)過程中，受靜摩擦力作用，方向沿皮帶向上，對物體做正功，支持力垂直于皮帶，做功為零，物體所受的合力為零，做功也為零，故A、C

正確，B、D

錯(cuò)誤．考向2：恒力做功的計(jì)算單個(gè)力做的功：直接用W＝Flcos

α

計(jì)算．合力做的功方法一：先求合力F

合，再用W

合＝F

合lcos

α

求功．方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．合解析：選AD.由做功的定義可知選項(xiàng)A

正確；對人進(jìn)行受力分析，人受重力以及車對人的力，合力的大小為ma，方向水平向左，故車對人的作用力大小應(yīng)為(ma

)2＋(mg)2，選項(xiàng)C

錯(cuò)誤；上述過程重力不做功，合力對人做的功為maL，所以車對人做的功為maL，由相互作用力及人、車的位移相同可確定，人對車做的功為－maL，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；對人由牛頓第二定律知，在水平方向上有Ff－F＝ma，摩擦力做的功為(F＋ma)L，選項(xiàng)D

正確．4．(2017·湖北武漢模擬)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0

時(shí)其速度為1

m/s，從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F

和滑塊的速率v

隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示，設(shè)在第1

s

內(nèi)、第2

s

內(nèi)、第3

s

內(nèi)力F

對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()A．W1＝W2＝W3B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W3解析：選B.力F

做的功等于每段恒力F

與該段滑塊運(yùn)動(dòng)的位移數(shù)值的乘積，滑塊的位移即v-t

圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積，第1

s

內(nèi)，位移大小為一個(gè)小三角形面積S；第2

s

內(nèi)，位移大小也為一個(gè)小三角形面積S；第3

s

內(nèi)，位移大小為兩個(gè)小三角形面積2S，故W1＝S，W2＝3S，W3＝4S，所以W1<W2<W3，B正確．考點(diǎn)二

變力功的計(jì)算方法一

利用“微元法”求變力的功物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和．此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題．[典例

1]

如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道弧

AB，R槽道由半徑分別為2和R

的兩個(gè)半圓構(gòu)成，現(xiàn)用大小恒為F

的拉力將一光滑小球從A

點(diǎn)沿滑槽道拉至B

點(diǎn)，若拉力F

的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過程中拉力所做的功為(

)A．0

B．FR3C.2πFR

D．2πFR解析

雖然拉力方向時(shí)刻改變，但力與運(yùn)動(dòng)方向始終一致，用微元法，在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力，小球的路程為πR＋

R

3π2，則拉力做的功為2πFR，故C

正確．答案

C方法二

化變力的功為恒力的功若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時(shí)可化為恒力做功，用W＝Flcosα

求解．此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中．[典例

2]

如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力

F拉繩，使滑塊從

A點(diǎn)起由靜止開始上升．若從

A點(diǎn)上升至

B點(diǎn)和從

B點(diǎn)上升至

C

點(diǎn)的過程中拉力

F

做的功分別為

W1和

W2，圖中

AB＝BC，則(

)A．W1＞W(wǎng)2B．W1＜W2C．W1＝W2D．無法確定W1

和W2

的大小關(guān)系解析

繩子對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉(zhuǎn)換研究對象，將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功；因繩子對滑塊做的功等于拉力

F

對繩子做的功，而拉力F

為恒力，W＝F·Δl，Δl

為繩拉滑塊過程中力F的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移，大小等于滑輪左側(cè)繩長的縮短量，由圖可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1＞W(wǎng)2，A

正確．答案

A方法三

利用

F-x

圖象求變力的功在F-x

圖象中，圖線與x

軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力

F

在這段位移所做的功，且位于x

軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)．[典例3]如圖甲所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F

作用下，沿x

軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F

隨物塊所在位置坐標(biāo)x

的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓．則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0

處時(shí)F

做的總功為()A．02B．1F

xm

0πC.4Fmx0π4D.

x20解析

F

為變力，根據(jù)

F-x

圖象包圍的面積在數(shù)值上等于

Fm20做的總功來計(jì)算．圖線為半圓，由圖線可知在數(shù)值上

F

＝1x

，22

4m

m

01

1

1

π故

W＝

π·F

＝2π·Fm·2x0＝

F x

.答案

C方法四

利用平均力求變力的功在求解變力做功時(shí)，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變化時(shí)，則可以認(rèn)為物體受到一大小為F＝F

＋F1

22的恒力作用，F(xiàn)1、F2

分別為物體初、末態(tài)所受到的力，然后用公式W＝Flcos

α

求此力所做的功．[典例

4]

把長為

l

的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為E0，已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，比例系數(shù)為k.問此釘子全部進(jìn)入木板需要打擊幾次？解析在把釘子打入木板的過程中，釘子把得到的能量用來克服阻力做功，而阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功．釘子在整個(gè)過程中受到的平均阻力為：2kl0＋klF＝

＝

2釘子克服阻力做的功為：FW

＝Fl＝12kl2設(shè)全過程共打擊n

次，則給予釘子的總能量：總2E

＝nE

＝

kl

，所以n＝1

kl22

2E00kl2答案2E0方法五

利用動(dòng)能定理求變力的功動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力做功也適用于求變力做功．使用動(dòng)能定理可根據(jù)動(dòng)能的變化來求功，是求變力做功的一種方法．[典例5]如圖，一半徑為R

的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m

的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P

由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q

時(shí)，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P

滑到Q

的過程中，克服摩擦力所做的功為()1

11A.4mgRC.2mgRπB.3mgRD.4mgR解析

在

Q

點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持v2力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有FN－mg＝m

R

，F(xiàn)N＝2mg，聯(lián)立解得v＝

gR，下落過程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)f22f1

1動(dòng)能定理可得mgR－W

＝

mv

，解得W

＝2mgR，所以克服摩擦1力做功2mgR，C

正確．答案

C考點(diǎn)三

功率的計(jì)算1．平均功率的計(jì)算(1)利用P＝W.t(2)利用P＝Fvcos

α，其中v

為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度．2．瞬時(shí)功率的計(jì)算利用公式P＝Fvcos

α，其中v

為t

時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度．利用公式P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度．利用公式P＝Fvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力．3．計(jì)算功率的3

個(gè)注意要弄清楚是平均功率還是瞬時(shí)功率．平均功率與一段時(shí)間(或過程)相對應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過程)內(nèi)做功的平均功率．瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率．求解瞬時(shí)功率時(shí)，如果F與v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v

乘以速度方向的分力求解．解析：選C.物塊受到的合力為2F，根據(jù)牛頓第二定律有2F＝ma，在合力作用下，物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度v＝at，該力大小為3F，則該力的瞬時(shí)功率P＝3Fv，解以上各6F2t式得

P＝

m

，C

正確．2．(多選)我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器．艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0×104

kg，設(shè)起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0×105

N；彈射器有效作用長度為100

m，推力恒定．要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80

m/s.彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的

20%，則()彈射器的推力大小為1.1×106

N彈射器對艦載機(jī)所做的功為1.1×108

J彈射器對艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107

W艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32

m/s2解析：選ABD.對艦載機(jī)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－0＝2ax，代入數(shù)據(jù)得加速度a＝32

m/s2，D

正確；設(shè)總推力為F，對艦載機(jī)應(yīng)用牛頓第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝1.2×106

N，而發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為1.0×105

N，則彈射器的推力為F

推＝(1.2×106

－

1.0×105)N＝1.1×106

N，A

正確；彈射器對艦載機(jī)所做的功為W推＝F

·l＝1.1×108

J，B

正確；彈射過程所用的時(shí)間為tv＝a＝3280

sW＝2.5s，平均功率

P

＝

t

＝1.1×1082.5W＝4.4×107W，C

錯(cuò)誤．如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運(yùn)動(dòng)，A

沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B

做自由落體運(yùn)動(dòng)．兩物體分別到達(dá)地面時(shí)，下列說法正確的是(

)重力的平均功率P

A>P

B重力的平均功率P

A＝

P

B重力的瞬時(shí)功率PA＝PB重力的瞬時(shí)功率PA<PB解析：選D.根據(jù)功的定義可知重力對兩物體做功相同即WAB2B＝W

，自由落體時(shí)滿足

h＝1

，沿斜面下滑時(shí)滿足gt2h

1sin

θ

22A＝

gt

sinθ，其中

θ

為斜面傾角，故

t

>t

，由

PWA

B

A

B＝

t

知

P

<

P

，A、B

錯(cuò)；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可知落地時(shí)兩物體的速度大小相同，方向不同，重力的瞬時(shí)功率

PA＝mgvsin

θ，PB＝mgv，顯然

PA<PB，故

C

錯(cuò)，D

對．解析：選A.由P-t

圖象知：0～t1

內(nèi)汽車以恒定功率P1

行駛，t1～t2

內(nèi)汽車以恒定功率P2

行駛．設(shè)汽車所受牽引力為F，則由PF－Ff＝Fv

得，當(dāng)

v

增加時(shí)，F(xiàn)

減小，由

a＝

知

a

減小，又因速度m不可能突變，所以選項(xiàng)B、C、D

錯(cuò)誤，A

正確．解析：選AD.到t1

時(shí)刻功率立即減小一半，但速度減小有一個(gè)過程，不能直接變?yōu)樵瓉淼囊话?，所以牽引力立即變?yōu)樵瓉淼囊话?，根?jù)公式P＝Fv，之后保持該功率繼續(xù)行駛，速度減小，mFf－F牽引力增大，根據(jù)

a＝

，摩擦力恒定，所以加速度逐漸減小，即v-t

圖象的斜率減小，當(dāng)加速度為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、D

正確．解析：選A.由F－Ff＝ma

可知，因汽車牽引力F保持恒定，故汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C

錯(cuò)誤；由v＝at

可知，A

正確；而x2F＝1

122

2at

，故

B

錯(cuò)誤；由

W

＝F·x