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多元函數(shù)的概念如果一個(gè)用算式表示的函數(shù)沒(méi)有明確指出定義域,則該函數(shù)的定義域理解為定義

設(shè)

D

是平面上的一個(gè)非空點(diǎn)集, 如果對(duì)于D內(nèi)的任一點(diǎn)(

x,

y),

按照某種法則

f

,

都有唯一確定的實(shí)數(shù)z

與之對(duì)應(yīng), 則稱

f

是D

上的二元函數(shù),

它在(

x,

y)處的函數(shù)值記為

f

(

x,

y),

即

z

=

f

(

x,

y),其中

x,

y稱為自變量,

z

稱為因變量.

點(diǎn)集

D

稱為該函數(shù)的定義域, 數(shù)集{z

|

z

=

f

(

x,

y),(

x,

y)

?

D}稱為該函數(shù)的值域.注: 關(guān)于二元函數(shù)的定義域, 我們?nèi)宰魅缦录s定:多元函數(shù)的概念如果一個(gè)用算式表示的函數(shù)沒(méi)有明確指出定義域,則該函數(shù)的定義域理解為多元函數(shù)的概念如果一個(gè)用算式表示的函數(shù)沒(méi)有明確指出定義域,則該函數(shù)的定義域理解為使算式有意義的所有點(diǎn)(

x,

y)所成的集合, 稱為自然定義域.類似地, 可定義三元及三元以上的函數(shù).

當(dāng)n

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