2023學年完整公開課版小數(shù)除法例4

第3課時一個數(shù)除以小數(shù)小數(shù)除法3直接寫出得數(shù)。23.6÷10=10÷4=3.3÷6=0.125×3.6×8=8.4÷2=0.05×40=40÷50=12.8÷2=2.360.554.20.82.53.616.4舊知回顧

小美編“中國結(jié)”，編一個要用0.85m絲繩。這里有7.65m絲繩。這些絲繩可以編幾個“中國結(jié)”？4新知探究7.65÷0.85=

9擴大到它的100倍擴大到它的100倍想一想除數(shù)是小數(shù)怎么計算？可以把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，同時……

解法探究0.857.650.857.65新知探究先說出下面各題的除數(shù)和被數(shù)需要同時擴大到原來的多少倍，怎樣移小數(shù)點，然后再計算。做一做12.6÷0.28=

，被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？在被除數(shù)的末尾用“0”補足。455新知探究1.列豎式計算。2.19÷0.35.58÷3.10.84÷3.57.05÷0.47=7.3=1.8=0.24=15做一做51.3÷0.27

25.6÷0.0325.88÷0.5626÷0.13=190=800=10.5=200做一做2.下面的計算對嗎？如果不對，錯在哪里？0....做一做1.先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成

；2.除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，

的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用

補足）；3.然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。整數(shù)被除數(shù)0拓展訓練第4課時練習課小數(shù)除法3(1)先按整數(shù)除法的方法去除；(2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；(3)整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點；(4)除到最后一位如果還有余數(shù)，要添0再除。1.小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。課堂小結(jié)。2.口算。1.6÷4=0.49÷7=3.8÷19=9.6÷6=5.1÷17=3.5÷5=14.4÷12=7.6÷19=0.40.070.21.60.30.71.20.4拓展訓練3.豎式計算，并用乘法驗算。50.7÷50.91÷6518÷48=10.14=0.014=0.375驗算略拓展訓練

下面各題的商哪些是小于1的？在括號里畫“√”。5.04÷676.5÷45

（）（）45÷360.84÷28

（）（）√√1.課本練習六第9題。拓展訓練算一算，填一填。

被除數(shù)1.515150除數(shù)550500商0.30.30.32.課本練習六第12題。拓展訓練第5課時商的近似數(shù)小數(shù)除法3把下面的式子變成除數(shù)是整數(shù)的除法算式。

76.8÷0.5＝（）÷5

0.54÷0.18＝（）÷（）

5.28÷1.2＝（）÷（）

542.5÷17.5＝（）÷（）

0.72÷0.8＝（）÷8

0.672÷4.2＝（）÷（）768541852.81254251757.26.7242舊知回顧

爸爸給王鵬新買了一筒羽毛球。這筒羽毛球19.4元，每個大約多少錢？一筒是12個。6

理解題意已知條件所求問題一筒羽毛球19.4元，有12個每個多少錢新知探究≈1.62（元）19.4÷1219.4121127467220112806728保留兩位小數(shù)，要除到小數(shù)后面第三位，進行四舍五入。計算價錢，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。.求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。

解法探究新知探究

規(guī)范解答19.4÷12≈1.62（元）或19.4÷12≈1.6（元）答：每個大約1.62元或1.6元。新知探究1.計算下面各題。4.8÷2.31.55÷3.914.6÷3.4（保留一位小數(shù)）（保留兩位小數(shù)）（保留整數(shù)）≈2.1≈0.40≈4做一做2.用“四舍五入”法求出商的近似數(shù)，填入下表。

保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)24÷733.43.4344.532÷4511.00.99151.5÷2955.25.22拓展訓練1.在實際應用中，小數(shù)除法所得的商的小數(shù)位數(shù)太多或除不盡時，可以用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。2.求商的近似值的方法：先看保留幾位小數(shù)，就除到比需要保留的小數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。 課堂小結(jié)第6課時循環(huán)小數(shù)小數(shù)除法3

m÷1.5=n，n是一個兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)3.0，m最大是多少？最小是多少呢？解：m÷1.5=n，m=1.5×n從上面的式子可以看出當n取最大值時，m為最大值；n取最小值時，m為最小值。n的最小值為2.95,最大值為3.04。所以：m的最大值為：3.04×1.5=4.56

m的最小值為：2.95×1.5=4.425舊知回顧哇！王鵬400m只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢？7

理解題意已知條件所求問題王鵬75秒跑了400m每秒跑多少米新知探究75400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.333…2525繼續(xù)除下去，可能永遠也除不完。商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。余數(shù)怎么總是“25”？觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

解法探究新知探究28÷18=1.555…18280118010090.510100590100905.=7.14545…78.6÷1160555011786777111644455

先計算，再說一說這些商的特點。8新知探究

一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3。7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。課堂小結(jié)

寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：5.333…寫作：5.36.9258258…寫作：6.9258?

?

?

?

課堂小結(jié)1.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。1.555…1.746746…0.105353…1.5?

1.746?

?

0.1053?

?

2.計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出的近似數(shù)。2.29÷1.1153÷7.223÷3.3=2.081?

?

=21.25=6.96?

?

算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？15÷16=

，0.93751.5÷7=

，0.2142857?

?

商是小數(shù)商是循環(huán)小數(shù)做一做

判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）

1.無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。（）

2.無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（）

3.循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。（）

4.0.66666是循環(huán)小數(shù)。（）

5.一個小數(shù)不是有限小數(shù)，就是無限小數(shù)。（）×××√√拓展訓練第7課時用計算器探索規(guī)律小數(shù)除法32÷11，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是18，18是被除數(shù)2的9倍。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…4÷11＝0.3636…5÷11＝0.4545…循環(huán)節(jié)是09循環(huán)節(jié)是18循環(huán)節(jié)是27循環(huán)節(jié)是36循環(huán)節(jié)是45你還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1÷11，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是09，9是被除數(shù)1的9倍。5÷11，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是45，45是被除數(shù)5的9倍。

4÷11，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是36，36是被除數(shù)4的9倍。3÷11，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是27，27是被除數(shù)3的9倍。

用計算器計算下面各題。新知探究9不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。6÷11＝

0.5454…

7÷11＝

0.6363…

8÷11＝

0.7272…

9÷11＝

0.8181…想一想8÷11的商是多少？你是怎么想出9÷11＝0.8181…

這個答案的？新知探究3×0.73.3×6.7＝3.33×66.73.333×666.73.3333×6666.73.33333×66666.72.1＝＝＝＝22.11222.1112222.111122222.11111222222.111111＝你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出下面一個算式嗎？用計算器計算前四題，試著寫出后兩題的積。＝3.333333×666666.72222222.1111111做一做第8課時解決問題小數(shù)除法3教師拿出4個小瓶，告訴學生每個小瓶可以裝0.5千克水。1.4個小瓶一共可以裝水多少千克？

可以裝2千克2.如果裝1.5千克水，需要幾個小瓶？

3個小瓶3.如果裝1.8千克水呢？

4個小瓶舊知回顧（1）小強的媽媽要將2.5kg香油分裝在一些玻璃瓶里，需要準備幾個瓶子？每個瓶子最多可盛0.4kg。你知道了哪些信息？閱讀與理解10

要將2.5kg香油分裝在最多可盛0.4kg的瓶子里，求需要多少個瓶子，也就是2.5里面有多少個0.4，用除法計算，列式為2.5÷0.4。新知探究分析與解答2.5÷0.4=6.25（個）求需要準備幾個瓶子，結(jié)果應該取整數(shù)。

6.25≈6，需要6個瓶子。6個瓶子只能裝2.4kg，需要準備7個瓶子！新知探究（2）王阿姨用一根25m長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5m長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個禮盒？分析與解答25÷1.5=16.666…（個）1.5×17=25.5（m），絲帶不夠。包裝17個禮盒，絲帶夠嗎？這里不管小數(shù)部分是多少，都要舍去，取整數(shù)為16。新知探究第（1）小題，不管小數(shù)部分是多少，都要進一取整數(shù)。

第（2）小題，不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)取整數(shù)。在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值。答：

這些紅絲帶不夠包裝16個禮盒。新知探究一、某施工隊運水泥，1次運10.4噸。照這樣計算，要運44.72噸水泥，需要運多少次？解：44.72÷10.4=4.3≈5（次）答：需要運5次。

拓展訓練二、美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32千克面粉。李師傅領了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做幾個生日蛋糕？解：4÷0.32=12.5≈12（個）

答：他最多可以做12個生日蛋糕。

拓展訓練1.在解決實際問題時，計算的結(jié)果是小數(shù)，不管小數(shù)部分第一位是多少，要將小數(shù)部分的數(shù)都舍去，向整數(shù)部分進一，這就是“進一法”。2.在解決實際問題時，根據(jù)實際情況，要把一個數(shù)后面的位數(shù)（即使這個數(shù)是5或者比5大）全部舍去，這種取近似值的方法叫“去尾法”。課堂小結(jié)第9課時練習課小數(shù)除法3

一、選擇題。

1.37.3÷2.7的商保留兩位小數(shù)約是（）。

A.13.82B.13.80C.13.812.23.5÷0.91的商（）23.5。

A.小于B.大于C.等于 CB鞏固練習二、算一算，商用循環(huán)小數(shù)表示。

200÷6=38÷0.54=

2.8÷2.7=4÷1.1＝

11÷0.12＝6.48÷1.8＝3.670.3701.0373.6391.6鞏固練習33.3

三、先用計算器計算下面各題找出規(guī)律，在補充完整。

1.4×9=2.5×9=

44×99=55×99=444×999=555×999=4444×9999=5555×9999=3643564435564443555645544555444555544445鞏固練習四、小白兔每小時跑34.5千米，每分鐘能跑多少千米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）解：34.5÷60=0.575≈0.58答：每分鐘能跑0.58千米。鞏固練習

五、美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32千克面粉。李師傅領了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做幾個生日蛋糕？解：4÷0.32=12.5≈12（個）答：他最多可以做12個生日蛋糕。鞏固練習第10課時整理與復習小數(shù)除法3小數(shù)除法：a.小數(shù)除以整數(shù)：按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點同被除數(shù)的小數(shù)點對齊；整數(shù)部分不夠除，商0，點上小點；如果有余數(shù)，要添0再除。b.一個數(shù)除以小數(shù)：把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再除。課堂小結(jié)小數(shù)除法：c.商的近似數(shù)：用“四舍五入”法求商的近似數(shù)。d.小數(shù)：有限小數(shù)——無限小數(shù)——循環(huán)小數(shù)。e.用計算器探索規(guī)律。f.解決問題：用“進一法”和“去尾法”求商的近似數(shù)來解決問題。課堂小結(jié)

一.用豎式計算。40.32÷24110÷0.56.92×0.84

2.8×6.252.07÷0.0231.23÷0.03=1.68=220=5.8128=17.5=90=41鞏固練習28.二.用豎式計算，得數(shù)保留兩位小數(shù)。1.3÷0.036.509÷0.270.68÷0.95≈43.33≈24.11≈0.72三.下面是春風小學購買球類的清單，請你把表格填完整。貨物名數(shù)量單位單價總價籃球4個足球5個434.00元總計金額772.00元338.00元86.80元84.50元鞏固練習四.選擇題。

1.2.34545……不是（）。A.有限小數(shù)B.循環(huán)小數(shù)C.無限小數(shù)D.小數(shù)

2.9.8除以2.9的商是3，余數(shù)是（）。

A.11B.0.11C.1.1D.13.一輛汽車1.5小時行駛90km，照這樣計算，行駛652km

要多少小時？下面正確的算式是（）。

A.652÷90÷1.5B.652÷（90÷1.5）C.652÷90×1.5D.

90÷1.5×652

4.按規(guī)律填數(shù)：18，9，4.5，2.25，1.125，（），0.28125。A.0.5625B.0.125C.0.65D.5635ACBA鞏固練習五、在○里填上“>”“<”或“=”。3.5÷0.9○3.55.3÷5.3○14.6÷0.02○4.6÷0.23.6÷1.2○3.63.2÷0.1○3.2×106.56÷4.2○1>=><=>鞏固練習六、找規(guī)律寫得數(shù)。6×9=546.6×6.9=45.546.66×66.9=445.5546.666×666.9=6.6666×6666.9=6.66666×66666.9=4445.555444445.55554444445.555554鞏固練習七、媽媽要去買油，每個油桶最多裝4.5kg，購買62kg，媽媽至少要準備多少個這樣的油桶。

解：62÷4.5=13.777…≈14（個）答：媽媽至少要準備吧14個這樣的油桶。

鞏固練習單元復習小數(shù)除法3知識回顧知識點1：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）分析小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的法則進行計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。計算時要注意，整數(shù)部分除完后商應先點上小數(shù)點，然后把十分位上的數(shù)字落下來，繼續(xù)除，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位上面。列豎式計算。9.6÷4=2.4知識回顧習練知識點1：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）列豎式計算。25.2÷634.5÷15=4.2=2.3知識回顧1.如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，就在商的個位上寫0占位，點上小數(shù)點繼續(xù)除。2.小數(shù)除以整數(shù)，如果除到被除數(shù)的末尾仍然有余數(shù)，要在余數(shù)末尾添0繼續(xù)除。分析知識點2：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2）列豎式計算。72÷15=4.8知識回顧習練列豎式計算。14.21÷725.5÷6知識點2：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2）=2.03=4.25知識回顧一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法：1.一個數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；2.除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點就向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；3.然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

分析知識點3：一個數(shù)除以小數(shù)列豎式計算。2.19÷0.3

=7.3知識回顧習練知識點3：一個數(shù)除以小數(shù)列豎式計算。5.58÷3.10.84÷3.57.05÷0.47=1.8=0.24=15知識回顧求商的近似數(shù)時，一般計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。計算錢數(shù)的時候，通常只算到“分”，也就是以“元”為單位只要保留兩位小數(shù)，商除到第三位小數(shù)即可。

分析知識點4：商的近似數(shù)用豎式計算。4.8÷2.3（保留一位小數(shù)）≈2.1知識回顧習練

計算下面各題。1.55÷3.914.6÷3.4（保留兩位小數(shù)）（保留整數(shù)）≈0.40≈4知識點4：商的近似數(shù)知識回顧一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如，3.666…和5.31717…還有8.9314314…都是循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復