等腰三角形(一)1

第一章三角形的證明1.兩直線被第三條直線所截,如果________相等,那么這兩條直線平行;2.____________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SAS）3.____________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（ASA）4._____對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SSS）

你能證明下面的推論嗎？推論兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（AAS）耐心填一填，一錘定音！回憶已學(xué)公理:用心想一想，馬到功成推論兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（AAS）FEDCBA議一議,做一做(1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?盡可能回憶出來.(2)你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?

如圖，先自己折紙觀察探索并寫出等腰三角形的性質(zhì)，然后再小組交流，互相彌補(bǔ)不足.→→DCBADCBAD(C)BA定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(等邊對(duì)等角)已知：求證：CBAD一題多解證法一:等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：作△ABC頂角∠A的角平分線AD.在△ABD和△ACD中

∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)

∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）D一題多解證法二:定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(等邊對(duì)等角)CBA等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：在△ABC和△ACB中

∵AB=AC,∠A=∠A,AC=AB,∴△ABC≌△ACB(SAS)

∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）一題多解證法三:點(diǎn)撥：此題還有多種證法，不論怎樣證，依據(jù)都是全等的基本性質(zhì)。定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(等邊對(duì)等角)CBAD想一想

在上面的圖形中,線段AD還具有怎樣的性質(zhì)?為什么?由此你能得到什么結(jié)論?推論:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.(三線合一)CBAD

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等；2.等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合；

等腰三角形的性質(zhì)1.在△ABC中，AB=AC（1）若∠A=40°，則∠C等于多少度？（2）若∠B=72°，則∠A等于多少度？大膽嘗試，練一練！

2.如圖,在△ABD中,C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求證：△ABD是等腰三角形;（2）求∠BAD的度數(shù).大膽嘗試，練一練！

1.通過折紙活動(dòng)獲得三個(gè)定理，均給予了嚴(yán)格的證明，為今后解決有關(guān)