2022-2023學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中新城校區(qū)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含答案

2022-2023學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中新城校區(qū)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題（時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級_______姓名_______注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某班5位學(xué)生參加中考體育測試的成績(單位：分)分別是：50、45、36、48、50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．36 B．45 C．48 D．502．下列由左到右的變形中,屬于因式分解的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．在△ABC中，若AB=8，BC=15，AC=17，則AC邊上的中線BD的長為（）A．8 B．8.5 C．9 D．9.55．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)，，，…均在直線上.設(shè)，，，…的面積分別為，，，…，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，（）A． B． C． D．6．如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．16 C．30 D．117．正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．140° D．144°8．使得關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)的所有整數(shù)a的和為（）A．5 B．6 C．7 D．109．若方程有增根，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．010．對角線相等且互相平分的四邊形是（）A．一般四邊形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若正比例函數(shù)yk2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1,3，則k的值是_____.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有兩點(diǎn)A（2，4），B（4，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小得到△OA'B'．若B'的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_____．13．當(dāng)x___________時，是二次根式．14．分解因式：4－m2＝_____．15．如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OB，E為AC上一點(diǎn)，BE平分∠ABO，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠CAD=45°，EF交BD于點(diǎn)P，BP=，則BC的長為_______．16．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③關(guān)于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當(dāng)x＞3時，y1＜y2中．則正確的序號有____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，在中，延長到，使得．連結(jié)，．（1）求證：；（2）請在所給的圖中，用直尺和圓規(guī)作點(diǎn)（不同于圖中已給的任何點(diǎn)），使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（只作一個，保留痕跡，不寫作法）．18．（8分）如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作，AF與CE的延長線相交于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）①若四邊形AFBD是矩形，則必須滿足條件_________；②若四邊形AFBD是菱形，則必須滿足條件_________.19．（8分）在開任公路改建工程中，某工程段將由甲，乙兩個工程隊共同施工完成，據(jù)調(diào)查得知，甲，乙兩隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)之比為2:3，若先由甲，乙兩隊合作30天，剩下的工程再由乙隊做15天完成.（1）求甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項工程各需多少天？（2）此項工程由兩隊合作施工，甲隊共做了m天，乙隊共做了n天完成.已知甲隊每天的施工費(fèi)為15萬元，乙隊每天的施工費(fèi)用為8萬元，若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過840萬元，甲隊工作的天數(shù)與乙隊工作的天數(shù)之和不超過80天，請問甲、乙兩隊各工作多少天，完成此項工程總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？20．（8分）小明到服裝店參加社會實(shí)踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價80元，售價120元；乙種每件進(jìn)價60元，售價90元．計劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．（1）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？21．（8分）已知關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，求的取值范圍.22．（10分）已知一個三角形的三邊長分別為，求這個三角形的周長（要求結(jié)果化簡）．23．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．24．（12分）4月23日是“世界讀書日”，某校在“世界讀書日”活動中，購買甲、乙兩種圖書共150本作為活動獎品，已知乙種圖書的單價是甲種圖書單價的1.5倍．若用180元購買乙種圖書比要購買甲種圖書少2本．（1）求甲、乙兩種圖書的單價各是多少元？（2）如果購買圖書的總費(fèi)用不超過5000元，那么乙種圖書最多能買多少本？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D2、D3、A4、B5、A6、C7、D8、C9、A10、C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-112、（1，2）13、≤；14、（2＋m）（2?m）15、116、①③④三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析18、（1）見解析；（2）①AB=AC；②∠BAC=90°19、（1）甲、乙兩隊單獨(dú)完成這取工程各需60，90天；（2）甲、乙兩隊各工作20，6