新編人教A版·數(shù)學(xué)·必修1課時作業(yè)5補集及綜合應(yīng)用-含解析

新編人教版精品教學(xué)資料課時作業(yè)5補集及綜合應(yīng)用|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，則?UA等于()A．{1,3,5,6}B．{2,3,7}C．{2,4,7}D．{2,5,7}【解析】由題意知?UA＝{2,4,7}，選C.【答案】C2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)等于()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0<x<1}【解析】A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以?U(A∪B)＝{x|0<x<1}．故選D.【答案】D3．如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是()A．A∩BB．A∪BC．B∩(?UA)D．A∩(?UB)【解析】由Venn圖可知陰影部分為B∩(?UA)．【答案】C4．設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，若A∩B＝{2}，(?UA)∩B＝{4}，(?UA)∩(?UB)＝{1,5}，則下列結(jié)論中正確的是()A．3?A,3?BB．3?A,3∈BC．3∈A,3?BD．3∈A,3∈B【解析】由Venn圖可知，3∈A,3?B，故選C.【答案】C5．設(shè)集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若(?RM)?(?RN)，則k的取值范圍是()A．k≤2B．k≥－1C．k>－1D．k≥2【解析】由(?RM)?(?RN)可知M?N，則k的取值范圍為k≥2.【答案】D二、填空題(每小題5分，共15分)6．已知U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，?UA＝{x|x<3或x>4}，則ab＝________.【解析】因為A∪(?UA)＝R，所以a＝3，b＝4，所以ab＝12.【答案】127．設(shè)全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，則(?UA)∩B＝________.【解析】依題意得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，?UA＝{4,6,7,9,10}，(?UA)∩B＝{7,9}．【答案】{7,9}8．市場調(diào)查公司為了了解某小區(qū)居民在閱讀報紙方面的取向，抽樣調(diào)查了500戶居民，調(diào)查的結(jié)果顯示：訂閱晨報的有334戶，訂閱晚報的有297戶，其中兩種都訂的有150戶，則兩種都不訂的有________戶．【解析】由題意得兩種報紙至少訂閱一種的有334＋297－150＝481，從而兩種都不訂的有500－481＝19.【答案】19三、解答題(每小題10分，共20分)9．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x≤3}．求(1)A∩B；(2)?U(A∪B)；(3)A∩(?UB)．【解析】(1)因為A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x≤3}，所以A∩B＝{x|－1<x<2}∩{x|0<x≤3}＝{x|0<x<2}．(2)A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|0<x≤3}＝{x|－1<x≤3}，?U(A∪B)＝{x|x≤－1或x>3}．(3)A∩(?UB)＝{x|－1<x<2}∩{x|x>3或x≤0}＝{x|－1<x≤0}．10．已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求(?RA)∩B；(2)若A?C，求a的取值范圍．【解析】(1)因為A＝{x|3≤x<7}，所以?RA＝{x|x<3或x≥7}，所以(?RA)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}．(2)因為C＝{x|x<a}，且A?C，如圖所示，所以a≥7，所以a的取值范圍是{a|a≥7}．|能力提升|(20分鐘，40分)11．已知集合A，B均為全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，則A∩(?UB)等于()A．{3}B．{4}C．{3,4}D．?【解析】由A∪B＝{1,2,3}，B＝{1,2}，U＝{1,2,3,4}知A∩(?UB)＝{3}．【答案】A12．設(shè)集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2<x<4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，則實數(shù)m的取值范圍為________．【解析】由已知A＝{x|x≥－m}，所以?UA＝{x|x<－m}．因為B＝{x|－2<x<4}，(?UA)∩B＝?，所以－m≤－2，即m≥2.所以m的取值范圍是m≥2.【答案】[2，＋∞)13．已知A：{x|0<2x＋a≤3}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)<x<2)))).(1)當(dāng)a＝1時，求(?RB)∪A；(2)若A?B，求實數(shù)a的取值范圍．【解析】(1)當(dāng)a＝1時，A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)<x≤1))))，又B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)<x<2))))，∴?RB＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤－\f(1,2)或x≥2))))，∴(?RB)∪A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤1或x≥2)))).(2)∵A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2)<x≤\f(3－a,2)))))，若A?B，當(dāng)A＝?時，－eq\f(a,2)≥eq\f(3－a,2)，∴0≥3不成立，∴A≠?，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2)≥－\f(1,2),\f(3－a,2)<2，))∴－1<a≤1，所以a的取值范圍是(－1,1]．14．設(shè)全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．(1)求(?IM)∩N；(2)記集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍．【解析】(1)因為M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，所以?IM＝{x|x∈R且x≠－3}，所以(?IM)∩N＝