安徽省黃山市石亭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

安徽省黃山市石亭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.若0＜a＜1，則不等式（x－a）(x－)>0的解集為 A.(a，)

B．(－∞，)∪(a，+∞)

C．(，a)

D.(－∞，a)∪(，+∞)參考答案：D3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ﹌s5uA．

B．

C．D．參考答案：D4.直線與直線平行,則

A.－2 B.－3

C.2或－3

D.－2或－3參考答案：C5.已知都是等比數(shù)列，那么（

）A.都一定是等比數(shù)列B.一定是等比數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列C.不一定是等比數(shù)列，但一定是等比數(shù)列D.都不一定是等比數(shù)列參考答案：C略6.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上遞增的函數(shù)為（）A．y=2|x| B．y=|log2x| C．y=x3 D．y=x﹣2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，減函數(shù)的定義，偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義便可判斷出每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．【解答】解：A．y=2|x|為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，y=2|x|=2x為增函數(shù)；即該函數(shù)在（0，+∞）上遞增，∴該選項(xiàng)正確；B．y=|logx|的定義域?yàn)閧x|x＞0}，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．y=x3為奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．若x∈（0，+∞），x增大時(shí)，x﹣2減小，即y減??；∴y=x﹣2在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性的定義，偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義．7.以下結(jié)論正確的是A.終邊相同的角一定相等 Ｂ.第一象限的角都是銳角Ｃ.軸上的角均可表示為， Ｄ.是偶函數(shù)參考答案：D略8.已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．

C．

D．參考答案：C略9.在中，若，那么的值（

）A.恒大于0

B.恒小于0

C.可能為0

D.可正可負(fù)參考答案：B略10.某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問(wèn)卷調(diào)查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷依次為：120份，180份，240份，x份．因調(diào)查需要，從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為（）A．60 B．80 C．120 D．180參考答案：C【考點(diǎn)】B3：分層抽樣方法．【分析】先求出抽取比例，從而求出總體的個(gè)數(shù)，然后求出15～16歲回收數(shù)x，最后計(jì)算出在15～16歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)即可．【解答】解：11～12歲回收180份，其中在11～12歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則抽取率為∵從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本∴從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷總數(shù)為份則15～16歲回收x=900﹣120﹣180﹣240=360∴在15～16歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為360×=120故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y＝ax在[0，1]上的最大值和最小值的和為3，則a＝

參考答案：212.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：（-∞，-）∪（-，2）13.設(shè),且的最小值是

．參考答案：,,,當(dāng)且僅當(dāng)，且時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，的最小值是，故答案為.

14.已知正數(shù)x，y滿足，則4x+9y的最小值為．參考答案：25【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】將足代入所求關(guān)系式，利用基本不等式即可求得答案．【解答】解：（4x+9y）（+）=4+9++≥13+2=25，當(dāng)且僅當(dāng)x=，y=時(shí)取等號(hào)，故4x+9y的最小值為25故答案為：2515.設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：①若，則；②若且則③若//，則；④若//，則

則上述命題中正確的是_________參考答案：②④【分析】根據(jù)平行垂直的判定與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】對(duì)于①由于不確定m,n是否相交，所以推不出②因?yàn)?，所以或，可知必過(guò)的一條垂線，所以正確.③若//,可能，推不出④//，可推出，所以正確.故填②④.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線面垂直，線面平行，面面垂直，面面平行的判定和性質(zhì)，屬于中檔題.

16.（5分）已知f（x﹣1）=x2，則f（x）=

．參考答案：（x+1）2考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計(jì)算題．分析： 可用換元法求解該類函數(shù)的解析式，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2解答： 由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2∴f（x）=（x+1）2故答案為：（x+1）2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)解析式的求解，考查學(xué)生的整體意識(shí)和換元法的思想，屬基礎(chǔ)題．17.某水池裝有編號(hào)為1，2，3，…，8的8個(gè)進(jìn)出口水管，有的只進(jìn)水，有的只出水，已知所開(kāi)的水管編號(hào)與灌滿水池的時(shí)間如下表：水管編號(hào)1，22，33，44，55，66，77，88，1時(shí)間（小時(shí)）369181212824若8個(gè)水管一齊開(kāi)，灌滿水池需

小時(shí)。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，.（1）求的值；（2）求線段的長(zhǎng)．

參考答案：略19.已知向量、滿足：||=1，||=4，且、的夾角為60°．（1）求（2﹣）?（+）；（2）若（+）⊥（λ﹣2），求λ的值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得的值，可得（2﹣）?（+）的值．（2）由條件利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，可得，由此求得λ的值．【解答】解：（1）由題意得，∴．（2）∵，∴，∴，∴λ+2（λ﹣2）﹣32=0，∴λ=12．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．20.設(shè)f（θ）=.(1)化簡(jiǎn)f（θ）；

（2）若為第四象限角，求滿足f()=1的值.參考答案：(1)-------------8分

(2)由f()=1得2cosθ=1,cos=

∵為第四象限角,∴

---------------12分21.求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）在中，由，能求出f（x）的定義域．（2）在中，由，能推出f（x）的定義域．【解答】解：（1）在中，∵，∴，解得﹣1＜x≤4，所以f（x）的定義域?yàn)閧x|﹣1＜x≤4}．（2）在中，∵，∴，解得，所以f（x）的定義域?yàn)椋军c(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域的求法和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，