河南省周口市項(xiàng)城第三高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河南省周口市項(xiàng)城第三高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=sin(2x+)圖象的一條對稱軸方程是：

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.一幾何體的直觀圖如圖所示，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是（） A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖． 【專題】空間位置關(guān)系與距離． 【分析】通過幾何體結(jié)合三視圖的畫圖方法，判斷選項(xiàng)即可． 【解答】解：幾何體的俯視圖，輪廓是矩形，幾何體的上部的棱都是可見線段，所以C、D不正確；幾何體的上部的棱與正視圖方向垂直，所以A不正確， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查三視圖的畫法，幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵． 3.集合之間的關(guān)系是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C∵，∴，，，故，故選C.

4.在約束條件下，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B5.某企業(yè)有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（

）A． B． C． D．參考答案：B6.若在是減函數(shù)，則a的最大值是A. B. C. D.參考答案：A分析：先確定三角函數(shù)單調(diào)減區(qū)間，再根據(jù)集合包含關(guān)系確定的最大值詳解：因?yàn)?，所以由得因此，從而的最大值為，選A.點(diǎn)睛：函數(shù)的性質(zhì)：(1).(2)周期(3)由求對稱軸，(4)由求增區(qū)間;由求減區(qū)間.7.下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④，其中在上為減函數(shù)的是（

）

A．①②

B．②

C．②③

D．②③④參考答案：B8.設(shè)全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，則（?UM）∪（?UN）為（）A．{x|x≥0} B．{x|x＜1或x≥5} C．{x|x≤1或x≥5} D．{x|x＜0或x≥5}參考答案：B考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；并集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)題意，結(jié)合補(bǔ)集的意義，可得?UM與?UN，進(jìn)而由并集的意義，計(jì)算可得答案．解答： 解：根據(jù)題意，M={x|x≥1}，則?UM={x|x＜1}；N={x|0≤x＜5}，則?UN={x|x＜0或x≥5}；則（?UM）∪（?UN）={x|x＜1或x≥5}；故選B．點(diǎn)評： 本題考查補(bǔ)集、并集的計(jì)算，要注意（?UM）∪（?UN）的運(yùn)算的順序，先求補(bǔ)集，再求并集．9.在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（）A．若向量，向量（xy≠0），則B．若四邊形ABCD為菱形，則C．點(diǎn)G是△ABC的重心，則D．△ABC中，和的夾角等于A參考答案：D【考點(diǎn)】9B：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義；9A：向量的三角形法則．【分析】根據(jù)向量數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系的方法，可判斷A；根據(jù)菱形的定義及相等向量及向量的模的概念，可判斷B；根據(jù)三角形重心的性質(zhì)，可判斷C；根據(jù)向量夾角的定義，可判斷D；進(jìn)而得到答案．【解答】解：對于A，若向量=（x，y），向量=（﹣y，x），則=0，則⊥，故A正確；對于B，由菱形是鄰邊相等的平行四邊形，故四邊形ABCD是菱形的充要條件是，且||=||，故B正確；對于C，由重心的性質(zhì)，可得?G是△ABC的重心，故C正確；對于D，在△ABC中，和的夾角等于角A的補(bǔ)角，故D不正確．∴關(guān)于向量的命題中，不正確的是D．故選：D．10.設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均為非零的常數(shù)，f的值為（）A．1 B．3 C．5 D．不確定參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式求得asinα+bcosβ=﹣7，再利用誘導(dǎo)公式化簡f=asin+bcos+4=asinα+bcosβ+4=3，∴asinα+bcosβ=﹣1，故f+bcos+4=asinα+bcosβ+4=﹣1+4=3，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

．參考答案：解析：

∵，，不等式化為，解得.當(dāng)時(shí)，∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴，由得，于是，∴.故結(jié)果為

12.已知，則f（x）=．參考答案：x2+4x+5（x≥﹣1）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】換元法．【分析】求解析式常用方法：換元法、待定系數(shù)法、方程組法．根據(jù)題意選擇用換元法求該函數(shù)的解析式．【解答】解：設(shè)，則t≥﹣1，所以==可變形為f（t）=t2+4t+5所以f（x）=x2+4x+5（x≥﹣1）．【點(diǎn)評】該題考察函數(shù)解析式的求解中的換元法，注意換元時(shí)是將看成一個(gè)整體換元．13.圓心為C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切的圓的方程

；

參考答案：(x-3)2+(y+5)2=32略14.已知M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩?RM≠?(R為實(shí)數(shù)集)，則a的取值范圍是________．參考答案：a≥－2解析：由題意知?RM＝{x|－2≤x＜3}，N＝{x|x≤a}．因?yàn)镹∩?RM≠?，所以a≥－2.15.在△ABC中，若，則_____________．參考答案：16.若，則

．參考答案：分子分母同時(shí)除以得，解得，故.

17.設(shè)全集U=R，A=，則A∩（?UB）=．參考答案：{x|2＜x≤4}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】解不等式求出集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A∩（?UB）．【解答】解：全集U=R，A={x|＜1}={x||x﹣1|＞1}={x|x＜0或x＞2}；B={x|x2﹣5x+4＞0}={x|x＜1或x＞4}，∴?UB={x|1≤x≤4}，∴A∩（?UB）={x|2＜x≤4}．故答案為：{x|2＜x≤4}．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知某產(chǎn)品生產(chǎn)成本關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為，銷售單價(jià)關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為（銷售收入=銷售單價(jià)產(chǎn)量，利潤=銷售收入生產(chǎn)成本）。（1）寫出銷售收入關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式（需注明的范圍）；（2）產(chǎn)量為何值時(shí)，利潤最大？參考答案：（1）………5分…………6分（2）利潤

………………10分

……….12分

為了獲得最大利潤，產(chǎn)量應(yīng)定為20……….….13分19.（本題滿分8分）已知函數(shù)的定義域是，函數(shù)定義域B的值域是．求集合．參考答案：由∴A=

∴或∴，∴=A=20.已知集合A=[a﹣3，a]，函數(shù)f(x)=（﹣2≤x≤5）的單調(diào)減區(qū)間為集合B．（1）若a=0，求（?RA）∪（?RB）；（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出集合B，由條件和補(bǔ)集的運(yùn)算求出?RA、?RB，由交集的運(yùn)算求出（?RA）∪（?RB）；（2）由A∩B=A得A?B，根據(jù)子集的定義和題意列出不等式組，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）由題意知函數(shù)f（x）的定義域是：[﹣2，5]，則函數(shù)y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4的減區(qū)間為[﹣2，2]，又，則函數(shù)f（x）的減區(qū)間[﹣2，2]，即集合B=[﹣2，2]，當(dāng)a=0時(shí)，A=[﹣3，0]，則?RA=（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞），（?RB）=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）；所以（?RA）∪（?RB）=（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）；（2）由A∩B=A得，A?B=[﹣2，2]，所以，解得1≤a≤2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，2]．21.