分?jǐn)?shù)的加法和減法能力提高題和奧數(shù)題(附答案)

第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法模塊一同分母分?jǐn)?shù)加、減法【例題1】計(jì)算：【練習(xí)1】計(jì)算：【例題2】簡(jiǎn)算：【練習(xí)2】簡(jiǎn)算：【例題3】計(jì)算：【練習(xí)3】計(jì)算：【例題4】有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上2，可約分為；分子減去1，可約分為，求這個(gè)分?jǐn)?shù)?！揪毩?xí)4】有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上1，可約分為；分子減去5，可約分為，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。模塊二異分母分?jǐn)?shù)加、減法【例題1】先計(jì)算，再想一想怎樣算比較快。=【練習(xí)1】計(jì)算：【例題2】計(jì)算：++++……+【練習(xí)2】計(jì)算：2-【例題3】計(jì)算：（1）（2）【練習(xí)3】【例題4】【練習(xí)4】【例題5】【練習(xí)5】【例題6】觀察算式：+=，+=，+=，找出規(guī)律，填寫(xiě)下面的算式。+=+=【練習(xí)6】先觀察下面的算式，再找規(guī)律填空。【例題7】不用通分，你能很快算出下面每個(gè)算式的結(jié)果嗎？（1）+++（2）++++【練習(xí)7】計(jì)算：【例題8】已知=++,A、B、C是不同的非0自然數(shù)，A、B、C分別是多少？【練習(xí)8】在下面的（）里填上不同的自然數(shù)，使等式成立。【例題9】有一個(gè)面積是48平方厘米的長(zhǎng)方形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別與它對(duì)邊的和處相連（如圖），求陰影部分的面積。ADFBEC【練習(xí)9】下圖中的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)10厘米，寬8厘米。甲、乙兩個(gè)三角形的面積都是長(zhǎng)方形面積的。那么陰影部分的面積是長(zhǎng)方形的（）。甲A.B.C.D.乙模塊三分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算【例題1】樂(lè)樂(lè)喝了一杯牛奶的，之后加滿水，又喝了這杯的。再加滿水，又喝了半杯。又加滿水，最后把這杯都喝了。樂(lè)樂(lè)喝的牛奶多，還是水多？【練習(xí)1】聰聰喝一杯牛奶，喝了這杯牛奶的，然后用水把杯子加滿，又喝了一杯的，然后又用水把杯子加滿，第三次聰聰又喝了一半，又用水加滿，最后他把一杯全喝完了，聰聰喝的牛奶多還是水多？【例題2】一杯純牛奶，樂(lè)樂(lè)喝了半杯后，覺(jué)得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半杯，就出去玩了。樂(lè)樂(lè)一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？【練習(xí)2】有一杯純果汁，思思第一次喝掉杯后，兌滿了水，又喝掉了杯。思思一共喝了多少杯果汁？【例題3】計(jì)算：1-+-+-+【練習(xí)3】挑戰(zhàn)極限1.計(jì)算：+++…++2..一杯葡萄酒，李阿姨喝了半杯后，感覺(jué)酒味太濃，就兌滿了雪碧，又喝了半杯，還是感覺(jué)酒味濃，又兌滿了雪碧，然后又喝了半杯，李阿姨喝了多少杯雪碧？多少杯葡萄酒？計(jì)算：4.池塘中有一片睡蓮，每天它覆蓋的面積都要擴(kuò)大一倍，經(jīng)過(guò)28天，睡蓮蓋滿了池塘。問(wèn)：要蓋滿池塘的一半需（）天。小升初、競(jìng)賽真題1.計(jì)算：（2013年全國(guó)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）2.。（2004?希望杯）3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（2009?南寧市小學(xué)數(shù)學(xué)選拔賽）4.（十一學(xué)校）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，……，第18次取出第17次余下的，則原來(lái)的桔子是最后余下的桔子的倍。本講鞏固1.計(jì)算：2.簡(jiǎn)算：3.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上1，可約分為；分子減去1，可約分為，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。4.計(jì)算：5.計(jì)算：6.計(jì)算：7.8.9.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，BE=EC，DF=2FC，圖中陰影部分的面積占長(zhǎng)方形ABCD面積的。ADFBEC10.思思喝一杯牛奶，喝了這杯牛奶的，然后用水把杯子加滿，又喝了一杯的，然后又用水把杯子加滿，第三次又喝了一半，又用水加滿，最后他把一杯全喝完了。思思喝的牛奶多還是水多？第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法參考答案模塊一同分母分?jǐn)?shù)加、減法【例題1】===規(guī)律：同分母的所有真分?jǐn)?shù)相加：和=。【練習(xí)2】=【例題2】==【練習(xí)2】==【例題3】=1-+10-+100-+1000-+10000-+1=11111【練習(xí)3】=1-+10-+100-+1000-+10000-+=11111【例題4】設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)是（b≠0）。根據(jù)題意：=①=②①-②得：-=-a=13所以=。答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是?！揪毩?xí)4】設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)是（b≠0）。根據(jù)題意：=①=②①-②得b=48,a=41所以=。答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是。 模塊二異分母分?jǐn)?shù)加、減法【例題1】分子是1的分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)便算法：（1）（a、b均不為0）；（2）（a、b均不為0,且a<b）【練習(xí)2】【例題2】++++……+=（1-）+（-）+（-）+（-）+……+（-）=1-+-+-+-+……+-=1-=【練習(xí)2】2-=2-（）=2-（）=2-=1【例題3】（1）=1-+-+-+……+-=1-=（2）===【練習(xí)3】==【例題4】=×（-+-+-+……+-）=×（-）=×=【練習(xí)4】==【例5】=×（-+-+-+……+-)=×(-)=×=【練習(xí)5】=×（）=×（）=【例題6】+=+=解析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，得數(shù)的分母比第一個(gè)加數(shù)的分母少1，二個(gè)加數(shù)的分母是第一個(gè)加數(shù)的分母與得數(shù)的分母的積，即+=為大于1的自然數(shù)）。根據(jù)這一規(guī)律，可以完成題中的兩個(gè)算式?！揪毩?xí)6】642872【例題7】（1）+++=1-=（2）++++=1-=【練習(xí)7】=1-+1-+1-+1-+1-+1-=6-（1-）=5【例題8】（答案不唯一）18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。不防讓的分子、分母都乘（2+9）。==+=+可將再拆分成兩個(gè)不同的分?jǐn)?shù)單位。==+=+得出：=++。答：A、B、C分別是99、33、66.【練習(xí)8】（答案不唯一例題9】+==48÷12×5=20（平方厘米）答：陰影部分的面積是20平方厘米。【練習(xí)9】C提示：×÷2=1---=模塊三分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算【例題1】水：++==（杯）牛奶：1杯>1答：樂(lè)樂(lè)喝的水多。1【練習(xí)2】8==1（杯）答：聰聰喝的牛奶和水一樣多，都是1杯?！纠}2】【練習(xí)2】最后喝下的杯里，純果汁相當(dāng)于杯的，也就是杯，即杯。+=（杯）答：思思一共喝了杯果汁?！纠}3】1-+-+-+=1+-（+）+（+）-（+）+（+）-（+）+（+）=1+--++--++--++=1+=1【練習(xí)3】==1-=挑戰(zhàn)極限1.原式=+++…++=++++…+=++++…+==1502.葡萄酒：（杯）雪碧：+=（杯）3.==4.27天競(jìng)賽真題