三角形的中位線教案滬科版數(shù)學八年級下冊

三角形的中位線教學設計教材分析：三角形中位線是滬科版八年級下冊數(shù)學平行四邊形的第6課時的內(nèi)容，這是學生在研究了三角形高線、中線、角平分線之后的第四條主要線段，是在學習了平行四邊形的基礎(chǔ)上進行的新的知識。通過性質(zhì)定理的證明與應用，加強學生對平行四邊形的應用與深化，發(fā)散學生的思維能力，以及探索、體驗數(shù)學思維規(guī)律，增強學生將具體問題與所學知識相結(jié)合的能力，同時，三角形中位線起著承上啟下的作用.學情分析：學生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，能夠運用平行四邊形的性質(zhì)和判定定理進行證明和求解，但通過構(gòu)造平行四邊形來證明三角形中位線性質(zhì)對于學生來說還有些困難，知識的遷移能力較差.教學目標：知識與技能：知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算.過程與方法：引導學生通過觀察猜想、動手操作并證明發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察問題、分析問題和解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷從認識發(fā)現(xiàn)三角形的中位線到推理三角形中位線的性質(zhì)的過程，體會探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心.教學重難點：1：重點：三角形中位線的性質(zhì)與應用.2：難點：證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的靈活應用.教法與學法：結(jié)合本節(jié)課的特點，我采用探索發(fā)現(xiàn)和小組合作的教法以達到教學目的。據(jù)科學研究表明，有效的合作探究能使學生對知識的掌握達百分之九十以上，于是我確立了指導學生自主探索、合作交流.六、教學過程：知識回顧你還記得平行四邊形的判定定理嗎？（請學生回答）設計意圖：一方面幫助學生回顧已學的知識，另一方面又可以為本課知識的學習做好鋪墊.情境引入1.三角形的中位線定義：連接三角形兩邊的中點的線段叫做三如圖，A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？這時，一聰明的人想出了一辦法，他在A、B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，他說如果能測量出DE的長度，也就知道AB的距離了。這是什么道理呢？設計意圖：以生活情境引入，激發(fā)學生探索的欲望，提高學生學習數(shù)學的熱情.探究新知三角形的中位線定義：思考：1.一個三角形有幾條中位線？2.三角形的中位線和我們學過的中線有什么區(qū)別？設計意圖：1.由情景教學，自然順暢地引出三角形中位線的概念；2.區(qū)別中位線和中線加強對三角形中位線概念的理解；3.通過畫圖，讓學生熟悉圖形特征，加強對三角形中位線的感知.探究思考如圖，在△ABC中，中位線DE與第三邊BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系呢？1、猜想：2、操作驗證（小組合作）：測量線段DE和線段BC的長度，度量∠ADE和∠B的度數(shù).證明猜想已知：求證：歸納：三角形的中位線的定理：文字語言：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.幾何語言：∵DE是△ABC的中位線，設計意圖：經(jīng)歷觀察猜想、動手操作并經(jīng)過證明、總結(jié)和歸納得到三角形的中位線定理的過程啟發(fā)了學生更好的思考，從而更好地鍛煉學生的思維，進一步地培養(yǎng)了學生觀察、歸納總結(jié)與語言的表達能力.ABABCEF以最快的速度回答下面的問題1.已知：如圖,E、F分別為AB、AC的中點.(1)∵E、F分別為AB、AC的中點.∴_____∥____,______=_______或______=______

(2)若BC=10cm，則EF=____cm(3)若EF=6cm，則BC=_____cm.用心選一選A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm請想一想這個問題：已知：三角形的各邊分別為6cm，9cm，10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為_____cm.典例分析例：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．我思考我快樂!設計意圖：針對本節(jié)課的重點，設計了一組有層次的練習題，強化學生對重點知識的熟練掌握，鞏固所學知識.