2.1不等關系學案2022-2023學年北師大版八年級數(shù)學下冊_第1頁
2.1不等關系學案2022-2023學年北師大版八年級數(shù)學下冊_第2頁
2.1不等關系學案2022-2023學年北師大版八年級數(shù)學下冊_第3頁
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文檔簡介

2.1不等關系學案一、知識背景在數(shù)學中，我們經常會遇到比較大小的情況。例如，我們可能要比較兩個數(shù)的大小，或者判斷兩個數(shù)是否相等。不等關系就是用來表示兩個數(shù)之間大小關系的數(shù)學工具。二、不等關系的表示方法不等關系有三種表示方法：‘>’:表示大于，用于表示一個數(shù)大于另一個數(shù)。‘<’:表示小于，用于表示一個數(shù)小于另一個數(shù)?！佟?表示不等于，用于表示兩個數(shù)不相等。三、不等關系的性質不等關系具有以下性質：傳遞性：如果a>b且b>c，那么a>c。對稱性：如果a>b，那么b<a。反對稱性：如果a≠b，那么b≠a。四、不等關系的比較我們可以通過對兩個數(shù)進行比較，來確定它們之間的不等關系。下面是一些常見的比較方法：比較大小：通過比較兩個數(shù)的大小關系，確定它們之間的不等關系。例如，如果a>b，那么可以說a大于b。比較絕對值：有時候我們只關注數(shù)的大小，而不關心正負號。在這種情況下，我們可以比較兩個數(shù)的絕對值，來確定它們之間的不等關系。比較分數(shù)：當我們需要比較兩個分數(shù)的大小關系時，可以將其化簡為相同分母再進行比較。例如，比較1/2和3/4，我們可以將其化簡為2/4和3/4，然后再進行比較。五、解決問題的方法在解決不等關系問題時，我們可以使用以下方法：利用圖形表示：有時候我們可以通過圖形來表示不等關系，例如在平面直角坐標系中，我們可以將不等關系表示為不同點的位置關系。利用不等關系的性質：在使用不等關系的性質時，我們可以根據(jù)具體情況選擇合適的性質來解決問題。利用比較方法：根據(jù)具體的比較方法，我們可以比較數(shù)的大小或絕對值，來確定它們之間的不等關系。六、練習題比較下列各組數(shù)的大小，并用不等關系表示出來：5,8-3,-1√2,1.5-2/3,3/40.6,2/5根據(jù)不等關系的性質，判斷下列各組數(shù)的不等關系是否成立：如果a>b且b>c，是否成立a>c？如果a>b，是否成立b<a？如果a≠b，是否成立b≠a？七、總結不等關系是數(shù)學中用于表示兩個數(shù)之間大小關系的重要工具。通過比較大小、絕對值或分數(shù)，我們可以確定數(shù)之間的不等關系。同時，不等關系具有一定的性質，如傳遞性、對稱性和反對稱性。在解決不等關系問題時，我們可以利

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