1.6尺規(guī)作圖　導(dǎo)學(xué)案　2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊

1.6尺規(guī)作圖導(dǎo)學(xué)案一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)了解1.6尺規(guī)作圖的基本概念和正規(guī)尺規(guī)的使用方法，掌握構(gòu)造等腰三角形、四分線、相似三角形等知識點(diǎn)。二、基礎(chǔ)知識回顧在數(shù)學(xué)幾何學(xué)中，尺規(guī)作圖是一種基本的幾何作圖方法。在這個單元中，我們將學(xué)習(xí)如何使用尺規(guī)完成一些特定的作圖。在進(jìn)行尺規(guī)作圖之前，我們首先需要了解尺規(guī)的基本概念。尺規(guī)的定義：尺是一種長度單位的測量工具，規(guī)是一種直尺狀的工具，通常邊上刻有刻度。尺規(guī)是一種由尺和規(guī)組成的工具，用于進(jìn)行幾何作圖。尺規(guī)的使用方法：在尺規(guī)作圖中，我們通常使用尺測量線段長度，用規(guī)作直線，并使用尺規(guī)相互測量和比較線段長度。三、探究1.6尺規(guī)作圖3.1構(gòu)造等腰三角形等腰三角形是指兩邊長度相等的三角形。我們可以使用1.6尺規(guī)來構(gòu)造等腰三角形。步驟：給定底邊AB和頂角C，使用尺規(guī)在底邊AB上任意選取一點(diǎn)D。以D為圓心，以AD或BD為半徑，作弧交AB于E、F兩點(diǎn)。使用尺規(guī)連接AE和BF，線段EF即為所求等腰三角形的另一條邊。3.2構(gòu)造四分線四分線是指將一條線段分成四等分的線。我們可以使用1.6尺規(guī)來構(gòu)造四分線。步驟：給定線段AB，使用尺規(guī)在AB上任意選取一點(diǎn)C。以C為圓心，以CA或CB為半徑，作弧交AB于D、E兩點(diǎn)。使用尺規(guī)連接AD和EB，線段DE即為所求的四分線。3.3構(gòu)造相似三角形相似三角形是指具有相似形狀但不一定相等的三角形。我們可以使用1.6尺規(guī)來構(gòu)造相似三角形。步驟：給定三角形ABC和一條射線DE，其中D在AB上，E在AC上。使用尺規(guī)在射線DE上選取一點(diǎn)F。使用尺規(guī)測量線段AB和線段DF的長度，并將尺規(guī)上的長度轉(zhuǎn)移到線段AC上。連接BF，線段BF即為所求的相似三角形的邊。四、思考問題在尺規(guī)作圖中，為什么要使用尺來測量線段的長度，而使用規(guī)來作直線？1.6尺規(guī)如何用于構(gòu)造等腰三角形、四分線和相似三角形？尺規(guī)作圖有什么實(shí)際應(yīng)用？五、總結(jié)在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了1.6尺規(guī)作圖的基本概念和使用方法。通過構(gòu)造等腰三角形、四分線和相似三角形的實(shí)例，我們加深了對尺規(guī)作圖的理解。尺規(guī)