7.1 探索直線平行的條件（1）學(xué)案　　2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊

7.1探索直線平行的條件（1）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)理解直線平行的定義掌握判斷直線平行的條件能夠在問題中應(yīng)用直線平行的概念知識導(dǎo)入在我們的日常生活中，我們經(jīng)常遇到平行的事物，比如平行線、平行四邊形等。那么，你知道什么是直線平行嗎？在開始學(xué)習(xí)之前，讓我們先來回顧一下直線和平行的定義。直線：在平面上沒有彎曲的線段稱為直線。平行：如果兩條直線在平面上永遠(yuǎn)不相交，那么我們稱這兩條直線是平行的。學(xué)習(xí)內(nèi)容在本單元中，我們將學(xué)習(xí)直線平行的條件。直線平行的條件有很多，這里我們先介紹其中的兩個條件。1.形似三角形的對應(yīng)邊成比例如果兩條直線的某一對對應(yīng)線段分別與第三條直線的某一對對應(yīng)線段成比例，那么這兩條直線是平行的。具體來說，設(shè)有兩條直線AB和CD，并且這兩條直線分別與第三條直線EF相交于點A、C和B、D。如果線段AB和線段EF，在形似三角形ABC和DEF中的對應(yīng)邊上成比例（即AB/EF=BC/DF），那么直線AB和CD是平行的。示意圖如下所示：A------BE-------F

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C------DD-----C2.同位角相等如果兩條直線被一條截線所切割，并且切割后的同位角相等，那么這兩條直線是平行的。具體來說，設(shè)有兩條直線AB和CD，并且這兩條直線被第三條直線EF所切割，形成的同位角分別為∠A和∠C，∠B和∠D。如果∠A=∠C且∠B=∠D，那么直線AB和CD是平行的。示意圖如下所示：AC

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BD學(xué)習(xí)任務(wù)請你根據(jù)上面所介紹的直線平行的條件，找出下面各組直線是否平行，并解釋你的判斷依據(jù)。直線AB和直線CD直線EF和直線GH設(shè)直線AB與直線CD平行，直線EF與直線CD相交于點G，且∠HGI=60°，求解∠HEI的度數(shù)?？偨Y(jié)歸納在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了直線平行的兩個基本條件：形似三角形的對應(yīng)邊成比例和同位角相等。這些條件是判斷直線平行非常有用的工具。通過運用這些條件，我們可以快速準(zhǔn)確地判斷直線是否平行，并解決與直線平行相關(guān)的問題。希望同學(xué)們能夠通過課后練習(xí)，更加熟練地掌握直線平行的判斷條件，并能靈活運用到實際問題中。知識拓展直線平行的概念不僅在數(shù)學(xué)中有著重要的應(yīng)用，它還有很多與之相關(guān)的拓展知識。例如，我們可以通過直線平行的性質(zhì)來證明平行四邊形的性質(zhì)，從而進(jìn)一步研究四邊形的性質(zhì)和計算。此外，在幾何學(xué)中，直線平行還與三角形的全等和相似關(guān)系密切相關(guān)。在進(jìn)一步學(xué)習(xí)的過程中，我們將逐步深入探討這些知