2.6.1 一元一次不等式與一元一次不等式組解法 歸類復(fù)習(xí)學(xué)案2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）

2.6.1一元一次不等式與一元一次不等式組解法學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一元一次不等式的含義能夠解一元一次不等式及不等式組掌握解一元一次不等式及不等式組的方法一元一次不等式的含義一元一次不等式是指只含有一個(gè)未知數(shù)的一次不等式。它的一般形式為：ax+b>0（或ax+b<0），其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。一元一次不等式的解是使不等式成立的所有x的取值。解的集合可以用區(qū)間表示，也可以用圖形表示。解一元一次不等式的方法1.通過變形求解首先，我們可以通過變形將一元一次不等式轉(zhuǎn)化為方程，然后解這個(gè)方程，最后根據(jù)方程的解得出原不等式的解。例如，對(duì)于不等式2x+5>7，我們可以通過減去5，得到2x>2，再除以2，得到x>1。因此，不等式的解為x的取值大于1的所有實(shí)數(shù)。2.通過圖像法求解其次，我們可以通過繪制一元一次不等式的圖像來求解不等式。例如，對(duì)于不等式3x-2≤4，我們可以將它轉(zhuǎn)化為方程3x-2=4，并求得x=2。然后，我們在數(shù)軸上畫出x=2的點(diǎn)，并根據(jù)方程的不等號(hào)（≤）畫出一個(gè)實(shí)心點(diǎn)。最后，我們觀察圖像左右兩側(cè)點(diǎn)的取值范圍，得出不等式的解為x的取值小于等于2的所有實(shí)數(shù)。一元一次不等式組的含義一元一次不等式組是指由若干個(gè)一元一次不等式組成的方程組。它的一般形式為：{

ax+by>c,

dx+ey<f,

...

}其中a、b、c、d、e、f為常數(shù)，x、y為未知數(shù)。一元一次不等式組的解是使所有不等式都成立的x和y的取值。解的集合通常用區(qū)域表示。解一元一次不等式組的方法1.圖像法求解同樣地，我們可以通過圖像法來求解一元一次不等式組。例如，對(duì)于一元一次不等式組{2x+y>3,x-y<1}，我們可以將每個(gè)不等式轉(zhuǎn)化為方程，并繪制出對(duì)應(yīng)的圖像。然后我們觀察圖像的交集部分，得出一元一次不等式組的解為在交集部分的所有點(diǎn)。2.代入法求解另外，我們還可以使用代入法來求解一元一次不等式組。例如，對(duì)于一元一次不等式組{2x+y>3,x-y<1}，我們可以從第一個(gè)不等式解出y>3-2x，然后將這個(gè)解代入第二個(gè)不等式中，得到x-(3-2x)<1。最后求解出x的取值范圍，再代入第一個(gè)不等式中，求得y的取值范圍。總結(jié)本文介紹了一元一次不等式與一元一次不等式組的解法。對(duì)于一元一次不等式，我們可以通過變形或圖像法求解；對(duì)于一元一