青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《由銳角三角比求該銳角》教案及教學(xué)反思

青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《由銳角三角比求該銳角》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)背景本次教學(xué)對(duì)象為九年級(jí)學(xué)生，學(xué)習(xí)內(nèi)容是由銳角三角比求該銳角，屬于數(shù)學(xué)上冊(cè)內(nèi)容。該內(nèi)容需要學(xué)生掌握三角函數(shù)之間的關(guān)系，理解三角比的概念，掌握正弦、余弦、正切等基本公式，并在題目中靈活運(yùn)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)理解銳角三角比在直角三角形中的使用；掌握正弦、余弦、正切等基本公式；學(xué)習(xí)如何由銳角三角比求該銳角；2.技能目標(biāo)利用給出的銳角三角比推算角度數(shù)；推斷三角函數(shù)的變化規(guī)律；運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；3.情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度；培養(yǎng)學(xué)生從不同視角看待問(wèn)題的能力；激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的興趣；三、教學(xué)過(guò)程1.教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備教案、板書(shū)、三角函數(shù)表等教學(xué)工具；學(xué)生準(zhǔn)備課本、筆、紙等學(xué)習(xí)工具；2.教學(xué)步驟步驟一：引入通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題引入，介紹銳角三角比在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。例如：小明站在一個(gè)建筑物前面，建筑物的高度是15米，他站的位置距離建筑物30米，問(wèn)他觀察到建筑物的仰角是多少度？步驟二：講解三角函數(shù)在引入中運(yùn)用了正切函數(shù)的概念，因此接下來(lái)可以講解正切、正弦、余弦等三角函數(shù)概念及其公式，并給出相關(guān)的圖形示例，讓學(xué)生理解三角函數(shù)的變化規(guī)律及函數(shù)之間的關(guān)系。例如：正弦函數(shù)：$$\\sin{\\alpha}=\\frac{a}{c}$$余弦函數(shù)：$$\\cos{\\alpha}=\\frac{c}$$正切函數(shù)：$$\\tan{\\alpha}=\\frac{a}$$步驟三：由銳角三角比求該銳角接下來(lái)引入由銳角三角比求該銳角的方法，分別以正弦、余弦、正切為例，給出幾個(gè)例子進(jìn)行講解。讓學(xué)生理解用不同的三角函數(shù)求角度的方法，同時(shí)注意不同的三角函數(shù)只能用于不同的角度范圍內(nèi)。例如：已知一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度為5cm，對(duì)邊長(zhǎng)為2cm，求這個(gè)銳角的正弦值。解題思路：因?yàn)橐阎抑担钥梢岳谜液瘮?shù)的公式，根據(jù)斜邊和對(duì)邊的比值求得。$$\\sin{\\alpha}=\\frac{a}{c}=\\frac{2}{5}$$則$$\\alpha=\\arcsin{\\frac{2}{5}}=24.8^\\circ$$步驟四：練習(xí)為了讓學(xué)生更好地掌握由銳角三角比求該銳角的方法，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)，提高其應(yīng)用能力。例如：已知一個(gè)三角形的三邊分別為a=6，b=8，c=10，求三個(gè)角的正切值。解題思路：可以根據(jù)正切函數(shù)的公式，分別求出三個(gè)角的正切值。$$\\tan{\\alpha}=\\frac{a}=\\frac{3}{4}$$$$\\tan{\\beta}=\\frac{a}=\\frac{4}{3}$$$$\\tan{\\gamma}=\\frac{a}{c}=\\frac{3}{5}$$3.教學(xué)反思通過(guò)本次教學(xué)，讓學(xué)生掌握了由銳角三角比求該銳角的方法，同時(shí)對(duì)三角函數(shù)的概念及其公式也有了更深入的理解。同時(shí)在講解過(guò)程中