圓與直線的位置關系課件

直線和圓的位置關系1執(zhí)教：揚州新東方中學李學和直線和圓的位置關系1執(zhí)教：揚州新東方中學李學和1復習目標

1.從代數(shù)特征（方程組解的個數(shù)）或幾何特征（圓心到直線的距離）理解和掌握圓與直線的位置關系，盡量運用幾何特征選擇解題捷徑，優(yōu)化解題過程。2.掌握求圓的切線方程和弦長的基本方法，充分利用數(shù)形結合思想和方程思想，探索解題的方法。3.學習從題中提取有效信息，分析問題，解決問題。復習目標1.從代數(shù)特征（方程組解的個數(shù)）或幾何特征（圓心到2知識梳理1.直線與圓的位置關系：

直線與圓的位置關系的判斷方法有：

（1）幾何法：圓心到直線的距離為直線與圓

直線與圓

直線與圓

相交相切相離知識梳理1.直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系的判斷方3（2）代數(shù)法：由得到的一元二次方程的判別式為，則：

直線與圓

直線與圓

直線與圓

相交相切相離（2）代數(shù)法：由得到的一元二次方程的判別式為，則：直42.計算直線被圓截得的弦長的常用方法：（1）幾何法：運用弦心距，半弦長及半徑構成直角三角形計算.

（2）代數(shù)法：運用韋達定理和弦長公式OABOAB5例1,已知圓O：直線m：請判斷兩者的位置關系解：圓心O(1,-2)到直線m：x+y-1=0的距離d=即直線m與圓O相交例1,已知圓O：直線m：請判斷兩者的位置關系解：圓心O(1,6例2,已知直線：與圓相切，求的取值解：圓：直線與圓相切圓心O(3,0)到直線：4x－3y＋c=0的距離即：>>相離,相離,例2,已知直線：與圓相切，求的取值解：圓：直線與圓相切圓心O7例３,求圓O：截直線m:所得的弦長解：圓O：直線m:交圓O于A,B兩點由圓的性質可知︱AC︱=︱BC︱OAB由勾股定理，得：C得到的劣弧所對的圓心角是多少？例３,求圓O：截直線m:所得的弦長解：圓O：直線m:交圓O于8例4:解:Cm例4:解:Cm9例4:解:Cm最近距離最近距離=例4:解:Cm最近距離最近距離=10例5：直線經過點且與圓相交、 兩點，若（為坐標原點），求直線的方程.

例5：直線經過點且與圓11練習:

（1）直線與圓的位置關系是（2）過點且與圓相切的直線方程是（3）若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1，則半徑的范圍是

相切或相離7y-24x+20=0或x=2(46)練習:12

（5）已知圓及直線

①證明：不論取什么實數(shù)，直線與圓恒相交，

②求直線被圓截得弦長最短長度及此時的直線方程.

（5）已知圓13小結1.直線與圓的位置關系：

直線與圓的位置關系的判斷方法有：

（1）幾何法：圓心到直線的距離為直線與圓

直線與圓

直線與圓

相交相切相離小結1.直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系的判斷方法有14（2）代數(shù)法：由得到的一元二次方程的判別式為，則：

直線與圓

直線與圓

直線與圓

相交相切相離（2）代數(shù)法：由得到的一元二次方程的判別式為，則：直152.計算直線被圓截得的弦長的常用方法：（1）幾何法：運用弦心距，半弦長及半徑構成直角三角形計算.（2）代數(shù)法：運用韋達