高中數(shù)學(xué)橢圓知識點(diǎn)

Word第第頁高中數(shù)學(xué)橢圓知識點(diǎn)高中數(shù)學(xué)橢圓學(xué)問點(diǎn)1

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c.h斜棱柱側(cè)面積S=c'.h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c.h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的外表積S=4pi.r2

圓柱側(cè)面積S=c.h=2pi.h圓錐側(cè)面積S=1/2.c.l=pi.r.l

弧長公式l=a.ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2.l.r

錐體體積公式V=1/3.S.H圓錐體體積公式V=1/3.pi.r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s.h圓柱體V=p.r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實(shí)根

b2-4acy

15151515

9.函數(shù)f(x)=ax+x+1有極值的充要條件是A.a≥0

4

B.a>0C.a≤0D.ab2>B.a-baab

15.已知不等式①x2-4x+3b>0〕；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，〔a>b>0〕；其中a^2—c^2=b^2推導(dǎo)：PF1+PF2>F1F2〔P為橢圓上的點(diǎn)F為焦點(diǎn)〕

橢圓的對稱性：不管焦點(diǎn)在X軸還是Y軸，橢圓始終關(guān)于X/Y/原點(diǎn)對稱。

頂點(diǎn)：焦點(diǎn)在X軸時：長軸頂點(diǎn)：〔—a，0〕，〔a，0〕，短軸頂點(diǎn)：〔0，b〕，〔0，—b〕，焦點(diǎn)在Y軸時：長軸頂點(diǎn)：〔0，—a〕，〔0，a〕，短軸頂點(diǎn)：〔b，0〕，〔—b，0〕。留意長短軸分別代表哪一條軸，在此簡單引起混亂，還需數(shù)形結(jié)合逐步理解透徹。

焦點(diǎn)：當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時焦點(diǎn)坐標(biāo)F1〔—c，0〕F2〔c，0〕，當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時焦點(diǎn)坐標(biāo)F1〔0，—c〕F2〔0，c〕。

距離問題

習(xí)題：一列火車從甲地開往乙地，開出2。5小時，行了150千米。照這樣的速度，再行駛3小時到達(dá)乙地。甲、乙兩地相距多少千米？

答案：先求火車每小時行多少千米，再求共行了幾小時，最終求出共行了多少千米〔即甲、乙兩地距離〕?；疖嚸啃r行多少千米：150÷2。5=60〔千米〕火車共行了多少小時：2。5+3=5。5〔小時〕甲乙兩地相距多少千米：60×5。5=330〔千米〕

綜合算式：150÷2。5×〔2。5+3〕=150÷2。5×5。5=60×5。5=330〔千米〕

常見運(yùn)算符號

如加號〔+〕，減號〔—〕，乘號〔×或·〕，除號〔÷或/〕，