2017-2018年八年級上冊數(shù)學期中試卷及答案

2017-2018年八年級上冊數(shù)學期中試卷及答案2017~2018學年第一學期八年級數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1、在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E,如果補充一個條件后不一定能使△ABC≌△DEF，則補充的條件是（）A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠C=∠F2、下列命題中正確個數(shù)為（）①全等三角形對應(yīng)邊相等；②三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.A．4個B、3個C、2個D、1個3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于（）A、80°B、40°C、120°D、60°4、已知等腰三角形其中一個內(nèi)角為70°，那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時的實際時間是（）A、10:05B、20:01C、20:10D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（）A、120°B、90°C、100°D、60°7、點P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點是P'，關(guān)于y軸的對稱點坐標是P''，則P''的坐標為（）A、（1，-2）B、(-1，2)C、(-1，-2)D、（-2，1）8、已知(x-2)+y+1=0，求yx的值（）A、-1B、-2C、1D、29、如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長為（）A、16cmB、18cmC、26cmD、28cm10、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積為（）二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對稱軸有兩條。12、（-0.7）2的平方根是0.7。13、若x-1+1-x=(x+y)2，則x-y=0。14、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點D到AB的距離為4cm。15、如圖，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE=15°。三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在垂線AB的中點。（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在AB的中點。請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．?BQ?AP四、求下列x的值（8分）17、x=-1。18、x=0或4/3。五、解答題（5分）19、由題可知，a=0.6，b=-0.6，所以(a+b)2016=0。六、證明題（共32分）20、（6分）已知：如圖AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB.E求證：△EAD≌△CAB．CDAB證明：由題意可知，△EAC≌△DAB（全等三角形的定義），所以∠AED=∠ACB（全等三角形對應(yīng)角相等）。又因為AE=AC，AD=AB，所以△EAD≌△CAB（全等三角形的定義）。21、(7分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。求證：BF=2CF。證明：連接BE、CF。由題意可知，AB=AC，∠BAC=120°，所以△ABC是等邊三角形。又因為AE=CE，EF為AC的垂直平分線，所以BE=CF，EF為BE、CF的中垂線。又因為△ABC是等邊三角形，所以BF=BC-CF=AC-CF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分線。BDEOCA證明：（1）由題意可知，AC=CE，BD=DE，所以△ACE≌△BDE（全等三角形的定義）。又因為∠EAC=∠DBE（平行線與平分線的交角相等），所以∠ECD=∠EDC。（2）連接OE。由于AC=CE，BD=DE，所以AE=EB。又因為∠EAC=∠DBE，所以∠AEC=∠BED。所以△AEO≌△BEO（全等三角形的定義），所以O(shè)E是CD的垂直平分線。23、（10分）（1）如圖(1)點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖(2)中完成圖形，并給予證明。PQABCR(1)證明：由題意可知，△ABC是等腰三角形，所以AB=AC，所以AQ=AR。(2)證明：如圖(2)，設(shè)P'為P沿著BC的延長線到達的點，連接P'Q、P'R。由于BP'=BP，所以△BP'Q≌△BPQ（全等三角形的定義）。又因為P'Q∥AR，P'R∥AQ，所以△ARP'≌△AQP（全等三角形的定義）。所以AR=AQ，即結(jié)論仍然成立。2017-2018學年第一學期八年級考試答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.C2.C3.D4.D5.B6.A7.B8.C9.B10.C二、填空題（每題3分，共15分）11.1或312.±0.713.214.4cm15.45°三、作圖題（共6分）16.(1)如圖，點P為滿足要求的點，得3分；(2)如圖，點Q為滿足要求的點，得3分。四、求下列x的值（8分）17.解：x3=27，得2分；x=3，得2分。18.解：①3x-1=3，得1分；x=1，得1分；②3x-1=-2，得1分；x=-1/3，得1分。五、解答題（7分）19.依題意，得a=11-3，得2分；b=4-11，得2分；∴a+b=1，得2分；∴(a+b)=1，得1分。六、證明題（共34分）20.(6分)證明：∵∠EAC=∠DAB，∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC，即∠EAD=∠BAC，得2分；在△EAD和△CAB中，因為AE=AC、AD=AB，∠EAD=∠CAB，得3分；∴△EAD≌△CAB（SAS），得1分。21.(7分)解：連接AF，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，得1分；FE是AC的垂直平分線，∴AF=CF，∴∠FAC=30°，得2分；∴∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°，得1分；又∵∠B=30°，∴AB=2AF，得2分；∴AB=2CF，得1分