一元一次方程工程問題課件

第三章一元一次方程工程問題安徽省蕪湖市南瑞實(shí)驗(yàn)學(xué)校吳永剛第三章一元一次方程安徽省蕪湖市南瑞實(shí)驗(yàn)學(xué)校吳永剛問題1.小學(xué)我們學(xué)過工程問題，請(qǐng)回答下列問題.(1)一項(xiàng)工作甲單獨(dú)做需要5天完成，乙單獨(dú)做需要10天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，兩人合作3天完成的工作量是_________，此時(shí)剩余的工作量是_____.復(fù)習(xí)提問問題1.小學(xué)我們學(xué)過工程問題，請(qǐng)回答下列問題.(1)(2)一項(xiàng)工作甲單獨(dú)做需要a天完成，乙單獨(dú)做需要b天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，兩人合作3天完成的工作量是_________，此時(shí)剩余的工作量是_________.復(fù)習(xí)提問問題1.小學(xué)我們學(xué)過工程問題，請(qǐng)回答下列問題.(2)一項(xiàng)工作甲單獨(dú)做需要a天完成，乙單獨(dú)做需要b天歸納小結(jié)：工作量、工作時(shí)間、工作效率的關(guān)系：

(1)工作量=___________×____________；

(2)工作時(shí)間=___________÷____________；

(3)工作效率=___________÷____________；工作時(shí)間工作效率工作量工作效率工作量工作時(shí)間知識(shí)歸納歸納小結(jié)：(2)工作時(shí)間=___________÷___歸納小結(jié)：

為簡(jiǎn)便起見，通常設(shè)總工作量為“1”.2.如果工程為多方合作完成，則合作完成時(shí)的工作效率是各方的工作效率相加.1.如果已知工作時(shí)間，那么“時(shí)間的倒數(shù)”就是工作效率.知識(shí)歸納歸納小結(jié)：2.如果工程為多方合作完成，1.如果已知工問題2.結(jié)合上面的復(fù)習(xí)，請(qǐng)嘗試解決下面問題，將你的思路與同伴交流.例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？問題探究問題2.結(jié)合上面的復(fù)習(xí)，請(qǐng)嘗試解決下面問題，將你的思列表分析：人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作(x＋2)8×＝×××＝問題探究工作量之和等于總工作量1列表分析：人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作

解：設(shè)安排x人先做4h.依題意得，

.解方程得，4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.

答：應(yīng)安排2人先做4h.問題探究解：設(shè)安排x人先做4h.問題探究問題3.用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個(gè)步驟？分別是什么？實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解(x=a)實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)探究問題3.用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程問題4.分析例2之類的“工程問題”時(shí)，要注意哪些要點(diǎn)？列一元一次方程解決實(shí)際問題，其基本步驟有哪些？嘗試解決如下的例2變式問題，將你的思路與同伴交流.

例2.(變式)有一批零件加工任務(wù)，甲單獨(dú)做需要40h完成，乙單獨(dú)做需要30h完成.甲做了幾小時(shí)后，因另有緊急任務(wù)離開，剩下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，乙比甲多做了2h.求甲做了幾小時(shí)？鞏固應(yīng)用問題4.分析例2之類的“工程問題”時(shí)，要注意

依題意，得.解方程，得

x＝16.

答：甲做了16小時(shí).解：設(shè)甲

做了xh.你會(huì)列表分析嗎？鞏固應(yīng)用解：設(shè)甲做了xh.你會(huì)列表分析嗎？鞏固應(yīng)用

1.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天完成.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，需要多少天才能完成這條管線的鋪設(shè)任務(wù)？

解：設(shè)兩個(gè)工程隊(duì)合作施工，x天可以鋪好這條管線.依題意，得

解方程，得

x＝8.

答：兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，需要8天才能完成這條管線的鋪設(shè)任務(wù).鞏固練習(xí)1.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需

2.收割一塊水稻田，若每小時(shí)收割4畝，預(yù)計(jì)若干小時(shí)完成，收割后，改用新式農(nóng)機(jī)，工作效率提高到原來(lái)的倍，因此比預(yù)計(jì)時(shí)間提早1小時(shí)完成.求這塊水稻田的面積．解：設(shè)這塊水稻田的面積為x畝.依題意，得.解方程，得

x＝36.答：這塊水稻田的面積為36畝.鞏固練習(xí)2.收割一塊水稻田，若課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？2.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，常用的方法是什么？需要注意哪些問