小學(xué)奧數(shù)舉一反三-三年級-第25周-和倍問題課件

第二十五周和倍問題第二十五周和倍問題1專題簡析：已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，通常叫做和倍問題。要想順利地解答和倍應(yīng)用題，最好的方法就是根據(jù)題意，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確列式解答。解答和倍應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出兩數(shù)的和以及與其對應(yīng)的倍數(shù)和，從而先求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關(guān)系可以這樣表示：兩數(shù)和÷（倍數(shù)＋1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）兩數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)專題簡析：2例題1學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個(gè)年級，已知三年級所分得的本數(shù)是二年級的2倍，問二、三兩個(gè)年級各分得多少本圖書？思路導(dǎo)航：將二年級所得圖書的本數(shù)看作1倍數(shù)，則三年級所得本數(shù)是這樣的2倍。

如圖所示：

例題1學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個(gè)年級，已知三年級所3例題1學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個(gè)年級，已知三年級所分得的本數(shù)是二年級的2倍，問二、三兩個(gè)年級各分得多少本圖書？

由圖可知，二、三年級所得圖書本數(shù)的和360本相當(dāng)于二年級的（1＋2）倍。二年級所得圖書本數(shù)為360÷（1＋2）=120(本)，三年級為120×2=240(本)

例題1學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個(gè)年級，已知三年級所41，小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數(shù)是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢多少元？2，學(xué)校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得本數(shù)比二年級的2倍還多60本。二、三年級各得圖書多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油給甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？舉一反三1，小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數(shù)是小明的35例題2小寧有圓珠筆芯30支，小青有圓珠筆芯15支，問小青給小寧多少支后，小寧的圓珠筆芯支數(shù)是小青的8倍？思路導(dǎo)航：我們把變化后小青的圓珠筆芯支數(shù)看作1倍數(shù)，那么小寧與小青圓珠筆芯的支數(shù)和相當(dāng)于變化后小青支數(shù)的9倍，所以變化后小青的支數(shù)為（30＋15）÷（1＋8）=5（支），再用15－5=10（支），則表示小青給小寧的支數(shù)。列式如下：（30＋15）÷（1＋8）=5（支）15－5=10（支）例題2小寧有圓珠筆芯30支，小青有圓珠筆芯15支，問小61，紅紅有郵票80張，佳佳有郵票60張，要使紅紅的郵票張數(shù)是佳佳的4倍，那么佳佳必須給紅紅多少張郵票？2，甲水池有水69噸，乙水池有水36噸，如果甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲書架有圖書18本，乙書架有圖書8本，班級圖書管理員又買來圖書16本，怎樣分配才能使甲書架圖書的本數(shù)是乙書架圖書本數(shù)的2倍？舉一反三1，紅紅有郵票80張，佳佳有郵票60張，要使紅紅的郵票7例題3

商店有紅、黃氣球共260支，如果賣出20支紅氣球后，紅氣球的只數(shù)就是黃氣球只數(shù)的2倍。這兩種氣球各有多少支？

黃氣球：紅氣球：20只？只？只260只例題3商店有紅、黃氣球共260支，如果賣出20支紅氣球后8例題3

商店有紅、黃氣球共260支，如果賣出20支紅氣球后，紅氣球的只數(shù)就是黃氣球只數(shù)的2倍。這兩種氣球各有多少支？從線段圖中可以看出：黃氣球的只數(shù)為1份數(shù)，紅氣球減少20只后，氣球總數(shù)就是260-20=240只。而此時(shí)紅、黃氣球共有2+1=3份，那么黃氣球的只數(shù)是240÷（2+1）=80只，紅氣球有260-80=180只。列式如下:

240÷（2+1）=80(只)

260-80=180(只)

例題3商店有紅、黃氣球共260支，如果賣出20支紅氣球后91，學(xué)校圖書館有故事書和連環(huán)畫共920本，如果借出20本故事書后，故事書的本數(shù)就是連環(huán)畫的2倍。這兩種書各有多少本？2，飼養(yǎng)場有雞和鴨共560只，如果賣出120只雞后，雞的只數(shù)就是鴨的3倍。飼養(yǎng)場有雞和鴨各多少只？3，水果店運(yùn)進(jìn)蘋果和梨共72筐，如果賣出12筐蘋果后，蘋果的筐數(shù)就是梨的4倍。水果店運(yùn)進(jìn)蘋果和梨各多少筐？舉一反三1，學(xué)校圖書館有故事書和連環(huán)畫共920本，如果借出2010例題4

為美化校園，學(xué)校買來松樹、柏樹和樟樹共250棵，松樹的棵樹比柏樹的2倍多3棵，樟樹比柏樹少5棵。求學(xué)校買回松樹、柏樹、樟樹各多少棵？

思路導(dǎo)航：根據(jù)條件“松樹的棵樹比柏樹的2倍多3棵，樟樹比柏樹少5棵”，可知都是同柏樹相比較，以柏樹的棵樹為標(biāo)準(zhǔn)，作為1份數(shù)額解答。已知三種數(shù)的總數(shù)是250棵，如果給樟樹增加5棵，那么樟樹就和柏樹同樣多了；再從松樹里減少3棵，那么松樹的棵樹就相當(dāng)于柏樹的2倍，而總棵樹變?yōu)?50+5-3=252棵，相當(dāng)于柏樹的4倍。

例題4為美化校園，學(xué)校買來松樹、柏樹和樟樹共250棵，11例題4

為美化校園，學(xué)校買來松樹、柏樹和樟樹共250棵，松樹的棵樹比柏樹的2倍多3棵，樟樹比柏樹少5棵。求學(xué)校買回松樹、柏樹、樟樹各多少棵？

列式如下：柏樹：（250+5-3）÷（1+1+2）=63（棵）松樹：63×2+3=129（棵）樟樹：63-5=58（棵）例題4為美化校園，學(xué)校買來松樹、柏樹和樟樹共250棵，121，三筐蘋果共130個(gè)，第二筐蘋果的個(gè)數(shù)是第一筐的3倍，第三筐蘋果的個(gè)數(shù)比第一筐的6倍多10個(gè)。問三筐蘋果各是多少個(gè)？2，少先隊(duì)一、二、三中隊(duì)共植樹165棵，二中隊(duì)植樹的棵樹比一中隊(duì)的2倍多5棵，三中隊(duì)植樹的棵樹比一中隊(duì)的3倍少20棵。三個(gè)中隊(duì)各植樹多少棵？3，師徒二人共織布500米，已知大徒弟織的布是小徒弟的2倍，師傅織的布是大徒弟的3倍少4米。三人各織了多少米布？舉一反三1，三筐蘋果共130個(gè)，第二筐蘋果的個(gè)數(shù)是第一筐的3倍13例題5被除數(shù)與除數(shù)的和為320，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

？？和是320被除數(shù)除數(shù)例題5被除數(shù)與除數(shù)的和為320，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各14

思路導(dǎo)航：由商是7可知，被除數(shù)是除數(shù)的7倍，把除數(shù)看作1份數(shù)，被除數(shù)就有這樣的7份，一共7＋1=8份。因而即可求出1份數(shù)即除數(shù)320÷（7+1）=40，從而根據(jù)被除數(shù)為這樣的7份，再求出被除數(shù)40×7=280。列式如下：

除數(shù)：320÷8=40

被除數(shù)：40×7=280例題5被除數(shù)與除數(shù)的和為320，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？思路導(dǎo)航：由商是7可知，被除數(shù)是除數(shù)的7倍，把除數(shù)看151，被除數(shù)和除數(shù)和為120，商是7，被除數(shù)和