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文檔簡介
協(xié)方差的定義定義
設(shè)
(
X
,Y
)
為二維隨機(jī)向量，若E{[X
E(X
)][Y
E(Y
)]}存在，則稱其為隨機(jī)變量X
和Y
的協(xié)方差，記為cov(
X
,Y
),若(X
,Y
)為連續(xù)型隨機(jī)向量，其概率密度為f
(x,y),即cov(
X
,Y
)
E{[
X
E(
X
)][Y
E(Y
)]}.按定義，若(X
,Y
)為離型隨機(jī)向量，其概率分布為P{
X
xi
,Y
yi
}
pij
(i,
j
1,2,
),則i
,
jcov(
X
,Y
)
[
xi
E(
X
)][
y
j
E(Y
)]
pij
.協(xié)方差的定義若(X
,Y
)為連續(xù)型隨機(jī)向量，其概率密度為f
(x,y),協(xié)方差的定義若(X
,Y
)為連續(xù)型隨機(jī)向量，其概率密度為f
(x,y),則cov(
X
,Y
)
[
x
E(
X
)][
y
E(Y
)]
f
(
x,
y)dxdy.此外，利用數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，易將協(xié)方差的計算化簡.cov(
X
,Y
)
E{[
X
E(
X
)][Y
E(Y
)]}
E(
XY
)
E(
X
)E(Y
)
E(Y
)E(
X
)
E(
X
)E(Y
)
E(
XY
)
E(
X
)E(Y
).特
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