六、回顧整理-總復(fù)習(xí)3.圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（三）-立體圖形的表面積和體積（課件）青島版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

3.圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（三）——立體圖形的表面積和體積表面積和體積的計(jì)算公式表面積和體積的意義立體圖形的表面積和體積體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系體積與容積的異同點(diǎn)用排水法計(jì)算物體的體積表面積的意義：體積的意義：立體圖形所有面的面積總和叫作它的表面積。立體圖形所占空間的大小叫作它的體積。表面積和體積的意義表面積和體積的計(jì)算公式長(zhǎng)方體表面積長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S表=2（ab+ah+bh）體積長(zhǎng)寬長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=ɑbh長(zhǎng)方體的體積=底面積×高V=Sh高長(zhǎng)方體正方體表面積正方體表面積=一個(gè)面的面積×6S表=6a2正方體體積正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=ɑ3正方體的體積=底面積×高V=Sh長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)圓柱表面積圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積側(cè)面S底=πr2底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=C底h圓柱體積圓柱的體積圓柱的底面積高長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的底面積高＝×＝×V=Sh圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓錐體積V圓錐＝

V圓柱13＝

Sh13＝

πr2h13體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系abhaaahhSSV=ɑbhV=ɑ·ɑ·ɑ=ɑ3

V=

ShV=Sh13V=ShShS體積與容積的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)不同點(diǎn)相同點(diǎn)計(jì)量單位體積容積意義測(cè)量方法物體所占空間的大小。外部測(cè)量容器所能容納物體的體積。內(nèi)部測(cè)量計(jì)算公式相同，長(zhǎng)方體（或正方體或圓柱）的體積（或容積）=底面積×高體積單位一般用立方米、立方分米、立方厘米容積可以用體積單位，盛放液體的容器的容積要用升、毫升方法一：溢出法。在容器中裝滿水，把物體完全浸入水中，溢出的水的體積就是物體的體積。方法二：升高法。在長(zhǎng)方體（或圓柱）容器中倒入一定量的水，把物體完全浸入水中，水面上升，上升部分的水的體積就相當(dāng)于物體的體積。物體的體積=容器的底面積×水面上升的高度用排水法計(jì)算物體的體積1．填空。（1）做一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬6cm、高5cm的長(zhǎng)方體框架，至少要用

（）cm的鐵絲；如果用彩紙把這個(gè)框架包起來(lái)，至少要用（）cm2的彩紙。（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36dm，它的表面積是（）dm2，體積是（）dm3。（3）用8個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體），

表面積可能是（），也可能是（）或（

）。76236542728cm224cm234cm2（4）一個(gè)高是15cm的圓錐形容器盛滿水，現(xiàn)把水倒入和它底面積相等的圓柱形容器中，水面的高度是（）cm。（5）一個(gè)圓柱的底面半徑是2dm，側(cè)面積是226.08dm2，這個(gè)圓柱的高是（）dm。（6）把一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體切成棱長(zhǎng)為2cm的小正方體，可以得到（）個(gè)小正方體，表面積增加了（）cm2。（7）7.02m3＝（）m3（）dm30.75L＝（）mL5188967207502．選擇。（1）一個(gè)正方體木塊，從頂點(diǎn)處挖去一個(gè)小正方體后，表面積

（），體積（）。A．變大B．變小C．不變D．無(wú)法確定（2）把棱長(zhǎng)為6cm的正方體削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（）cm3。A．226.08B．56.52C．113.04D．169.56（3）把一個(gè)橫截面面積是0.6m2的長(zhǎng)方體沿橫截面截成4段，表面積增加（）m2。A．2.4B．1.8C．3.6D．0.6CBBC（4）如圖是測(cè)量1顆玻璃球體積的過(guò)程：①將300cm3的水倒進(jìn)一個(gè)容積為500cm3的杯子中；②將4顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；③再加1顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出。根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣1顆玻璃球的體積的范圍為（）。A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下C3.用下面的五塊玻璃做一個(gè)魚缸，這個(gè)魚缸的底面積是多少？

它能裝多少升水？（玻璃的厚度不計(jì)）4.5×2=9（平方分米）答：這個(gè)魚缸的底面積是9平方分米，它能裝13.5升水。9×1.5=13.5（立方分米）13.5立方分米=13.5升上升的水的體積就是不規(guī)則石塊的體積。40cm40cm40×40×2=1600×2=3200（立方厘米）答：這個(gè)石塊的體積是3200立方厘米。4.一個(gè)正方體水箱，棱長(zhǎng)是40厘米。如果將一個(gè)石塊浸入水中，水面上升2厘米。這個(gè)石塊的體積是多少？5．在一個(gè)長(zhǎng)60cm，寬32c