淺談轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)新知識(shí)中的應(yīng)用

Word第第頁(yè)淺談轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)新知識(shí)中的應(yīng)用新學(xué)問(wèn)的獲得，離不開(kāi)原有認(rèn)知基矗許多新學(xué)問(wèn)都是同學(xué)在已有學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)上進(jìn)展起來(lái)的。因此，對(duì)于同學(xué)來(lái)講，學(xué)會(huì)怎樣在已有學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上把握新學(xué)問(wèn)的方法是特別必要的。這就需要老師在教學(xué)中細(xì)心設(shè)計(jì)、抓住學(xué)問(wèn)的生長(zhǎng)點(diǎn)、促進(jìn)正遷移的實(shí)現(xiàn)。

例如，在討論多邊形內(nèi)角和定理時(shí)，可向同學(xué)提出：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于１８０°，那么，你能依據(jù)三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和嗎？這樣簡(jiǎn)潔、明白的一句話(huà)就勾通了新舊學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系。問(wèn)題的提出，激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，促使了同學(xué)思維的綻開(kāi)，供應(yīng)了回答下列問(wèn)題的機(jī)會(huì)，制造了活躍的教學(xué)氣氛，同學(xué)會(huì)精確地回答出四邊形的內(nèi)角和等于３６０°。又問(wèn)：你是依據(jù)什么說(shuō)四邊形的內(nèi)角和等于３６０°呢？是猜測(cè)的？還是推理得到的？同學(xué)的.回答是作四邊形的對(duì)角線(xiàn)，將四邊形分為兩個(gè)三角形，而每個(gè)三角形的內(nèi)角和等于１８０°，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和等于３６０°。老師立刻對(duì)同學(xué)的回答給以確定和鼓舞，再問(wèn)：五邊形、六邊形的內(nèi)角和等于多少度？同學(xué)很快就會(huì)回答出五邊形的內(nèi)角和等于５４０°，六邊形的內(nèi)角和等于７２０°。接著又問(wèn)：你知道十邊形、一百邊形、一千邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這是老師有意設(shè)置“學(xué)問(wèn)障礙”，激發(fā)同學(xué)的求知欲望。準(zhǔn)時(shí)引導(dǎo)、啟發(fā)、遷移、總結(jié)規(guī)律。讓同學(xué)觀看、發(fā)覺(jué)求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，都是從它們的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)將它們轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)求得的，并且內(nèi)角和是由從它們的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)所分得三角形的個(gè)數(shù)確定的，而三角形的個(gè)數(shù)又是由這個(gè)多邊形的邊數(shù)確定的。從而可知從ｎ邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)可將ｎ邊形分成〔ｎ－２〕個(gè)三角形，所以ｎ邊形的內(nèi)角的和等于〔ｎ－２〕·１８０°，即得多邊形的內(nèi)角和定理。這個(gè)定理的消失，是教者通過(guò)設(shè)疑、引導(dǎo)、啟發(fā)同學(xué)思維，尋求解題方法，由獨(dú)特問(wèn)題追朔到共性問(wèn)題，總結(jié)出了一般規(guī)律。這樣做，不但使同學(xué)學(xué)會(huì)了在原有學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)的方法，又培育了同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量，還滲透了把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)討論的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

當(dāng)同學(xué)在原有學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上把握了學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)的方法和數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，對(duì)于諸如此類(lèi)的問(wèn)題就迎刃而解了。如，討論梯形中位線(xiàn)定理，同學(xué)很自然就會(huì)將它轉(zhuǎn)化為三角形中位線(xiàn)來(lái)解決。對(duì)于平行四邊形、梯形的問(wèn)題同學(xué)也很簡(jiǎn)單就想到轉(zhuǎn)化為已有學(xué)問(wèn)來(lái)討論。又如，對(duì)于解二元二次方程組，同學(xué)依據(jù)已學(xué)過(guò)的解一元二次方程等學(xué)問(wèn)，自然就會(huì)想到通過(guò)消元將原方程組轉(zhuǎn)為一元二次方程來(lái)解之，或?qū)⒍畏匠探M通過(guò)降次轉(zhuǎn)化為一次方程或有一個(gè)一次方程和一個(gè)二次方程組來(lái)解決。對(duì)于分式方程要通過(guò)去分母或換元轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解。對(duì)于無(wú)理方程需把方程兩邊乘方或換元化為有理方程來(lái)解。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師只要做到細(xì)心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，科學(xué)的提出問(wèn)題，實(shí)行得體的教學(xué)方法、適時(shí)疏導(dǎo)，關(guān)心同學(xué)學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)進(jìn)行概