淺談轉化思想在學習新知識中的應用

Word第第頁淺談轉化思想在學習新知識中的應用新學問的獲得，離不開原有認知基矗許多新學問都是同學在已有學問基礎上進展起來的。因此，對于同學來講，學會怎樣在已有學問的基礎上把握新學問的方法是特別必要的。這就需要老師在教學中細心設計、抓住學問的生長點、促進正遷移的實現(xiàn)。

例如，在討論多邊形內角和定理時，可向同學提出：我們已經(jīng)知道三角形的內角和等于１８０°，那么，你能依據(jù)三角形的內角和求出四邊形的內角和嗎？這樣簡潔、明白的一句話就勾通了新舊學問間的內在聯(lián)系。問題的提出，激發(fā)了同學學習的愛好，促使了同學思維的綻開，供應了回答下列問題的機會，制造了活躍的教學氣氛，同學會精確地回答出四邊形的內角和等于３６０°。又問：你是依據(jù)什么說四邊形的內角和等于３６０°呢？是猜測的？還是推理得到的？同學的.回答是作四邊形的對角線，將四邊形分為兩個三角形，而每個三角形的內角和等于１８０°，兩個三角形的內角和等于３６０°。老師立刻對同學的回答給以確定和鼓舞，再問：五邊形、六邊形的內角和等于多少度？同學很快就會回答出五邊形的內角和等于５４０°，六邊形的內角和等于７２０°。接著又問：你知道十邊形、一百邊形、一千邊形的內角和是多少度嗎？這是老師有意設置“學問障礙”，激發(fā)同學的求知欲望。準時引導、啟發(fā)、遷移、總結規(guī)律。讓同學觀看、發(fā)覺求四邊形、五邊形、六邊形的內角和，都是從它們的一個頂點作對角線將它們轉化為三角形來求得的，并且內角和是由從它們的一個頂點作對角線所分得三角形的個數(shù)確定的，而三角形的個數(shù)又是由這個多邊形的邊數(shù)確定的。從而可知從ｎ邊形的一個頂點作對角線可將ｎ邊形分成〔ｎ－２〕個三角形，所以ｎ邊形的內角的和等于〔ｎ－２〕·１８０°，即得多邊形的內角和定理。這個定理的消失，是教者通過設疑、引導、啟發(fā)同學思維，尋求解題方法，由獨特問題追朔到共性問題，總結出了一般規(guī)律。這樣做，不但使同學學會了在原有學問基礎上學習新學問的方法，又培育了同學分析問題和解決問題的力量，還滲透了把多邊形轉化為三角形來討論的數(shù)學轉化思想。

當同學在原有學問的基礎上把握了學習新學問的方法和數(shù)學的轉化思想，對于諸如此類的問題就迎刃而解了。如，討論梯形中位線定理，同學很自然就會將它轉化為三角形中位線來解決。對于平行四邊形、梯形的問題同學也很簡單就想到轉化為已有學問來討論。又如，對于解二元二次方程組，同學依據(jù)已學過的解一元二次方程等學問，自然就會想到通過消元將原方程組轉為一元二次方程來解之，或將二元二次方程組通過降次轉化為一次方程或有一個一次方程和一個二次方程組來解決。對于分式方程要通過去分母或換元轉化為整式方程來解。對于無理方程需把方程兩邊乘方或換元化為有理方程來解。

在數(shù)學教學中，老師只要做到細心設計教學環(huán)節(jié)，科學的提出問題，實行得體的教學方法、適時疏導，關心同學學會用自己的語言對所學學問進行概