人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件

人教版B版高中數(shù)學必修1全套PPT課件人教版B版高中數(shù)學必修1全套PPT課件集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語集合的概念與運算集合的概念與運算

不同尋常的一本書，不可不讀喲！人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件1.了解集合的含義，元素與集合的屬于關系；能用列舉法或描述法表示集合．2.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；了解全集與空集的含義．3.理解并會求并集、交集、補集；能用Venn圖表達集合的關系與運算.

人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件1個重要性質要注意應用A?B、A∩B＝A、A∪B＝B、(?UA)?(?UB)、A∩(?UB)＝?這五個關系式的等價性．2種必會方法1．韋恩圖示法：若給定集合是抽象集合，用韋恩圖求解．2．數(shù)軸圖示法：若給定集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解，求解時注意端點值的取舍．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件3項必須防范1．認清集合元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)．2．空集在解題時有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時刻關注對空集的討論，防止漏解．3．在解決含參數(shù)的集合問題時，要檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致結論錯誤.

人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件課前自主導學課前自主導學1.元素與集合元素的特性：________；________；________.元素與集合的關系：屬于記為a________A；不屬于記為a________A.常見集合的符號：自然數(shù)集：

；正整數(shù)集：

；整數(shù)集：

；有理數(shù)集：

；實數(shù)集：

.集合的表示方法：_____；____；_____.確定性互異性無序性∈?NN*或N＋ZQR列舉法描述法Venn圖法1.元素與集合確定性互異性無序性∈?NN*或N＋ZQR列舉集合{x|x>3}與{y|y>3}表示同一個集合嗎？提示：雖然兩個集合代表元素的字母不同，但實質它們均表示大于3的所有實數(shù)，故表示同一個集合．提示：雖然兩個集合代表元素的字母不同，但實質它們均表示大于3××××××2.集合間的基本關系表示關系文字語言符號語言相等集合A與集合B中的所有______相同A?B且B?A?A＝B子集A中任意一個元素均為B中的元素______或______真子集A中任意一個元素均為B中的元素，且B中至少有一個元素不是A中的元素____或______空集空集是________的子集，是__________的真子集______________

元素A?BB?A任何集合任何非空集合??A??B(B≠?)2.集合間的基本關系表示文字語言符號語言相等集合A與集合B集合{?}是空集嗎？0、?、{?}和{0}有什么區(qū)別？提示：集合{?}不是空集，空集是不含任何元素的集合，而集合{?}有一個元素?，集合{?}與集合{0}的區(qū)別是它們的元素不同，其中集合{?}有一個元素?，集合{0}有一個元素0.提示：集合{?}不是空集，空集是不含任何元素(1)已知集合M滿足{1,2}?M

{1,2,3,4}則滿足條件的集合M是____________________．(2)A＝{x|x≥1}，B＝{x|x≥a}，若A?B，則a的取值范圍是________.{1,2}{1,2,3}{1,2,4}a≤1{1,2}{1,2,3}{1,2,4}a≤13.集合的基本運算A∪B{x|x∈A且x∈B}{x|x∈U且x?A}3.集合的基本運算A∪B{x|x∈A且x∈B}{x|x∈U(1)集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N＝________.(2)設全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，則?U(A∪B)＝________.(3)集合A＝{(x，y)|y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)|y＝5x－3}，則A∩B＝________.{x|1≤x<2}{2,4}{(1,2)}{x|1≤x<2}{2,4}{(1,2)}1.確定性互異性無序性∈

?

N

N*或N＋

Z

Q

R列舉法描述法Venn圖法想一想：提示：雖然兩個集合代表元素的字母不同，但實質它們均表示大于3的所有實數(shù)，故表示同一個集合．判一判：①×

②×

③×2.元素A?B

B?A

A

B

B

A任何集合任何非空集合??A

?

B(B≠?)1.確定性互異性無序性∈?NN*或N＋ZQ想一想：提示：集合{?}不是空集，空集是不含任何元素的集合，而集合{?}有一個元素?，集合{?}與集合{0}的區(qū)別是它們的元素不同，其中集合{?}有一個元素?，集合{0}有一個元素0.填一填：(1){1,2}{1,2,3}{1,2,4}

(2)a≤13.A∪B

{x|x∈A且x∈B}

{x|x∈U且x?A}填一填：(1){x|1≤x<2}

(2){2,4}

(3){(1,2)}想一想：提示：集合{?}不是空集，空集是不含任何元素的集合，核心要點研究核心要點研究例1

[2012·課標全國]已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為(

)A.3

B.6C.8 D.10人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件[審題視點]

準確理解集合B是解決本題的關鍵，集合B中的元素是從集合A中取出的元素組成的有序實數(shù)對，解題時注意x－y∈A的限制．[解析]

由x∈A，y∈A得x－y∈A，得(x，y)可取如下：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，故集合B中所含元素的個數(shù)為10.[答案]

D[審題視點]準確理解集合B是解決本題的關鍵，集合B中的元素奇思妙想：本例集合B變?yōu)锽＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，問題不變，該如何求解？解：列舉法可知B＝{2,3,4,5,6,7,8,9,10}，[答案]:B所含元素的個數(shù)為9個．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件正確理解集合的有關概念，特別是集合中元素的三個特征，尤其是“確定性”和“互異性”在解題中要注意運用；解題后要進行檢驗，要重視符號語言與文字語言之間的相互轉化.

正確理解集合的有關概念，特別是集合中元素的三個特征，尤其是“人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件答案：B解析：由題意，可取a＝1，b＝－1，c＝i，d＝－i，所以b＋c＋d＝－1＋i＋(－i)＝－1.人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件例2

[2012·天津高考]已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.[審題視點]

分別求出集合A、B，看清A與B的關系，借助于數(shù)軸尋找端點值的大小，注意分類討論與數(shù)形結合思想的應用．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件[解析]

A＝{x∈R||x＋2|<3}，∴|x＋2|<3.∴－3<x＋2<3，∴－5<x<1.又∵B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，∴－1是方程(x－m)(x－2)＝0的根，n是區(qū)間(－5,1)的右端點，∴m＝－1，n＝1.[答案]

－1

1[解析]A＝{x∈R||x＋2|<3}，∴|x＋2|<3.已知兩集合的關系求參數(shù)時，關鍵是將兩集合的關系轉化為元素間的關系，進而轉化為參數(shù)滿足的關系，解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析，而且經(jīng)常要對參數(shù)進行討論.

已知兩集合的關系求參數(shù)時，關鍵是將兩集合的關系轉化為元素間的人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件答案：B答案：B人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件例3

[2012·浙江]設集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，則A∩(?RB)＝(

)A.(1,4) B.(3,4)C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4)人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件[審題視點]

根據(jù)集合中元素的特征，解出集合B的不等式，再進行補集、交集的運算．[解析]

因為?RB＝{x|x>3或x<－1}，所以A∩(?RB)＝{x|3<x<4}．[答案]

B人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件奇思妙想：本例已知條件不變，求(?RA)∩(?RB)展示的集合．解：(?RA)∩(?RB)＝?R(A∪B)＝{x|x<－1，或x≥4}．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件解決集合的基本運算問題，首先要明確集合中元素的性質，化簡各個集合，其次理清幾個集合之間的關系，最后利用描述法、借助數(shù)軸或韋恩圖等根據(jù)集合的交集、并集、補集的定義進行基本運算，從而得出最后的結果.

解決集合的基本運算問題，首先要明確集合中元素的性質，化簡各個[變式探究]

[2013·江西模擬]設全集U＝[0，＋∞)，A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|x2＋a<0}若(?UA)∪B＝?UA則a的范圍________．答案：[－9，＋∞)人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件[審題視點]

M是定義域的集合，N是值域的集合，陰影部分表示的集合為(?RM)∩N.[答案]

B[審題視點]M是定義域的集合，N是值域的集合，陰影部分表示解決這類問題的關鍵是要把集合之間的圖示關系正確地轉化為集合間的運算關系，通過集合間的運算關系解決問題．解決這類問題的關鍵是要把集合之間的圖示關系正確地轉化為集合間[變式探究]

設全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝lg(1－x)}則圖中陰影部分表示的集合為(

)A.{x|1≤x<2} B.{x|x≥1}C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1}[變式探究]設全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，答案：A解析：因為設全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}?{x|0<x<2}，B＝{x|y＝lg(1－x)}＝{x|x<1}∴A∩?RB＝{x|1≤x<2}．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件課課精彩無限課課精彩無限人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件[答案]

B

人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件【備考·角度說】No.1角度關鍵詞：易錯分析(1)在判斷兩個集合之間的關系時，由A∪B＝A可知B?A，容易誤認為A?B.(2)該題還容易誤以為方程的解就是m的取值，而忽視對集合中元素互異性的檢驗導致出錯．【備考·角度說】No.2角度關鍵詞：備考建議利用元素的確定性建立關于參數(shù)的方程解出參數(shù)的取值之后，考生應該注意一定要把參數(shù)的取值代入其他元素中求出其值，檢驗集合中的元素是否滿足互異性，否則造成增解．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件經(jīng)典演練提能經(jīng)典演練提能1.設P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，則P＋Q中元素的個數(shù)是(

)A.9

B.8C.7 D.6答案：B解析：∵a∈P，∴當a＝0時，b＝1或2，或6，a＋b＝1,2,6，依此類推，P＋Q{1,2,3,4,6,7,8,11}．1.設P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P＋Q＝{a＋b|2.[2012·湖北高考]已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為(

)A.1 B.2C.3 D.4答案：D解析：由題意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又∵A?C?B，∴C＝{1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}，故選D.2.[2012·湖北高考]已知集合A＝{x|x2－3x＋2人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件答案：A答案：A人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件答案：A解析：A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，∵A∪B＝R，∴a≤1，選A項．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件答案：D答案：D集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語集合的概念與運算集合的概念與運算

不同尋常的一本書，不可不讀喲！人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件1.了解集合的含義，元素與集合的屬于關系；能用列舉法或描述法表示集合．2.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；了解全集與空集的含義．3.理解并會求并集、交集、補集；能用Venn圖表達集合的關系與運算.

人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件1個重要性質要注意應用A?B、A∩B＝A、A∪B＝B、(?UA)?(?UB)、A∩(?UB)＝?這五個關系式的等價性．2種必會方法1．韋恩圖示法：若給定集合是抽象集合，用韋恩圖求解．2．數(shù)軸圖示法：若給定集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解，求解時注意端點值的取舍．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件3項必須防范1．認清集合元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)．2．空集在解題時有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時刻關注對空集的討論，防止漏解．3．在解決含參數(shù)的集合問題時，要檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致結論錯誤.

人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件課前自主導學課前自主導學1.元素與集合元素的特性：________；________；________.元素與集合的關系：屬于記為a________A；不屬于記為a________A.常見集合的符號：自然數(shù)集：

；正整數(shù)集：

；整數(shù)集：

；有理數(shù)集：

；實數(shù)集：

.集合的表示方法：_____；____；_____.確定性互異性無序性∈?NN*或N＋ZQR列舉法描述法Venn圖法1.元素與集合確定性互異性無序性∈?NN*或N＋ZQR列舉集合{x|x>3}與{y|y>3}表示同一個集合嗎？提示：雖然兩個集合代表元素的字母不同，但實質它們均表示大于3的所有實數(shù)，故表示同一個集合．提示：雖然兩個集合代表元素的字母不同，但實質它們均表示大于3××××××2.集合間的基本關系表示關系文字語言符號語言相等集合A與集合B中的所有______相同A?B且B?A?A＝B子集A中任意一個元素均為B中的元素______或______真子集A中任意一個元素均為B中的元素，且B中至少有一個元素不是A中的元素______或______空集空集是________的子集，是__________的真子集______________

元素A?BB?A任何集合任何非空集合??A?B(B≠?)A

BB

A2.集合間的基本關系表示文字語言符號語言相等集合A與集合B集合{?}是空集嗎？0、?、{?}和{0}有什么區(qū)別？提示：集合{?}不是空集，空集是不含任何元素的集合，而集合{?}有一個元素?，集合{?}與集合{0}的區(qū)別是它們的元素不同，其中集合{?}有一個元素?，集合{0}有一個元素0.提示：集合{?}不是空集，空集是不含任何元素的集合，而集合{(1)已知集合M滿足{1,2}?M

{1,2,3,4}則滿足條件的集合M是____________________．(2)A＝{x|x≥1}，B＝{x|x≥a}，若A?B，則a的取值范圍是________.{1,2}{1,2,3}{1,2,4}a≤1{1,2}{1,2,3}{1,2,4}a≤13.集合的基本運算A∪B{x|x∈A且x∈B}{x|x∈U且x?A}3.集合的基本運算A∪B{x|x∈A且x∈B}{x|x∈U(1)集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N＝________.(2)設全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，則?U(A∪B)＝________.(3)集合A＝{(x，y)|y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)|y＝5x－3}，則A∩B＝________.{x|1≤x<2}{2,4}{(1,2)}{x|1≤x<2}{2,4}{(1,2)}1.確定性互異性無序性∈

?

N

N*或N＋

Z

Q

R列舉法描述法Venn圖法想一想：提示：雖然兩個集合代表元素的字母不同，但實質它們均表示大于3的所有實數(shù)，故表示同一個集合．判一判：①×

②×

③×2.元素A?B

B?A

A

B

B

A任何集合任何非空集合??A

?

B(B≠?)1.確定性互異性無序性∈?NN*或N＋ZQ想一想：提示：集合{?}不是空集，空集是不含任何元素的集合，而集合{?}有一個元素?，集合{?}與集合{0}的區(qū)別是它們的元素不同，其中集合{?}有一個元素?，集合{0}有一個元素0.填一填：(1){1,2}{1,2,3}{1,2,4}

(2)a≤13.A∪B

{x|x∈A且x∈B}

{x|x∈U且x?A}填一填：(1){x|1≤x<2}

(2){2,4}

(3){(1,2)}想一想：提示：集合{?}不是空集，空集是不含任何元素的集合，核心要點研究核心要點研究例1

[2012·課標全國]已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為(

)A.3

B.6C.8 D.10人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件[審題視點]

準確理解集合B是解決本題的關鍵，集合B中的元素是從集合A中取出的元素組成的有序實數(shù)對，解題時注意x－y∈A的限制．[解析]

由x∈A，y∈A得x－y∈A，得(x，y)可取如下：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，故集合B中所含元素的個數(shù)為10.[答案]

D[審題視點]準確理解集合B是解決本題的關鍵，集合B中的元素奇思妙想：本例集合B變?yōu)锽＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，問題不變，該如何求解？解：列舉法可知B＝{2,3,4,5,6,7,8,9,10}，∴B所含元素的個數(shù)為9個．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件正確理解集合的有關概念，特別是集合中元素的三個特征，尤其是“確定性”和“互異性”在解題中要注意運用；解題后要進行檢驗，要重視符號語言與文字語言之間的相互轉化.

正確理解集合的有關概念，特別是集合中元素的三個特征，尤其是“人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件答案：B解析：由題意，可取a＝1，b＝－1，c＝i，d＝－i，所以b＋c＋d＝－1＋i＋(－i)＝－1.人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件例2

[2012·天津高考]已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.[審題視點]

分別求出集合A、B，看清A與B的關系，借助于數(shù)軸尋找端點值的大小，注意分類討論與數(shù)形結合思想的應用．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件[解析]

A＝{x∈R||x＋2|<3}，∴|x＋2|<3.∴－3<x＋2<3，∴－5<x<1.又∵B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，∴－1是方程(x－m)(x－2)＝0的根，n是區(qū)間(－5,1)的右端點，∴m＝－1，n＝1.[答案]

－1

1[解析]A＝{x∈R||x＋2|<3}，∴|x＋2|<3.已知兩集合的關系求參數(shù)時，關鍵是將兩集合的關系轉化為元素間的關系，進而轉化為參數(shù)滿足的關系，解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析，而且經(jīng)常要對參數(shù)進行討論.

已知兩集合的關系求參數(shù)時，關鍵是將兩集合的關系轉化為元素間的人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件答案：B答案：B人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件例3

[2012·浙江]設集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，則A∩(?RB)＝(

)A.(1,4) B.(3,4)C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4)人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件[審題視點]

根據(jù)集合中元素的特征，解出集合B的不等式，再進行補集、交集的運算．[解析]

因為?RB＝{x|x>3或x<－1}，所以A∩(?RB)＝{x|3<x<4}．[答案]

B人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件奇思妙想：本例已知條件不變，求(?RA)∩(?RB)展示的集合．解：(?RA)∩(?RB)＝?R(A∪B)＝{x|x<－1，或x≥4}．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件解決集合的基本運算問題，首先要明確集合中元素的性質，化簡各個集合，其次理清幾個集合之間的關系，最后利用描述法、借助數(shù)軸或韋恩圖等根據(jù)集合的交集、并集、補集的定義進行基本運算，從而得出最后的結果.

解決集合的基本運算問題，首先要明確集合中元素的性質，化簡各個[變式探究]

[2013·江西模擬]設全集U＝[0，＋∞)，A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|x2＋a<0}若(?UA)∪B＝?UA則a的范圍________．答案：[－9，＋∞)人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件[審題視點]

M是定義域的集合，N是值域的集合，陰影部分表示的集合為(?RM)∩N.[答案]

B[審題視點]M是定義域的集合，N是值域的集合，陰影部分表示解決這類問題的關鍵是要把集合之間的圖示關系正確地轉化為集合間的運算關系，通過集合間的運算關系解決問題．解決這類問題的關鍵是要把集合之間的圖示關系正確地轉化為集合間[變式探究]

設全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝lg(1－x)}則圖中陰影部分表示的集合為(

)A.{x|1≤x<2} B.{x|x≥1}C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1}[變式探究]設全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，答案：A解析：因為設全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}?{x|0<x<2}，B＝{x|y＝lg(1－x)}＝{x|x<1}∴A∩?RB＝{x|1≤x<2}．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件課課精彩無限課課精彩無限人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件[答案]

B

人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件【備考·角度說】No.1角度關鍵詞：易錯分析(1)在判斷兩個集合之間的關系時，由A∪B＝A可知B?A，容易誤認為A?B.(2)該題還容易誤以為方程的解就是m的取值，而忽視對集合中元素互異性的檢驗導致出錯．【備考·角度說】No.2角度關鍵詞：備考建議利用元素的確定性建立關于參數(shù)的方程解出參數(shù)的取值之后，考生應該注意一定要把參數(shù)的取值代入其他元素中求出其值，檢驗集合中的元素是否滿足互異性，否則造成增解．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件經(jīng)典演練提能經(jīng)典演練提能1.設P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，則P＋Q中元素的個數(shù)是(

)A.9

B.8C.7 D.6答案：B解析：∵a∈P，∴當a＝0時，b＝1或2，或6，a＋b＝1,2,6，依此類推，P＋Q{1,2,3,4,6,7,8,11}．1.設P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P＋Q＝{a＋b|2.[2012·湖北高考]已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為(

)A.1 B.2C.3 D.4答案：D解析：由題意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又∵A?C?B，∴C＝{1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}，故選D.2.[2012·湖北高考]已知集合A＝{x|x2－3x＋2人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件答案：A答案：A人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件答案：A解析：A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，∵A∪B＝R，∴a≤1，選A項．人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件人教版B版高中數(shù)學必修1全套課件答案：D答案：D集合之間的關系集合之間的關系1．理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．2．在具體情境中，了解空集的含義．1．理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．課前自主學習課前自主學習1．一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中_________元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集，記作_____(或_____)，讀作“_______”(或“________”)．2．如果集合A是集合B的子集(A?B)，且_________________________，此時，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，記作______.自學導引任意一個A?BB?AA含于BB包含A集合B是集合A的子集(B?A)A＝B1．一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中________3．如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，我們稱集合A是集合B的_______，記作______(或______)．4．不含任何元素的集合叫做_____，記作___.5．_____是任何集合的子集，_____是任何非空集合的真子集．真子集A

BB

A空集?空集空集3．如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，我們稱集合A1．能否把“A?B”理解成“A是B中部分元素組成的集合？”答：不能．這是因為當A＝?時，A?B，但A中不含任何元素；又當A＝B時，也有A?B，但A中含有B中的所有元素，這兩種情況都有A?B成立，所以上述理解是錯誤的．自主探究1．能否把“A?B”理解成“A是B中部分元素組成的集合？”自2．0，{0}，?，{?}之間有什么關系？答：(1)數(shù)0不是集合，{0}是含一個元素0的集合，?是不含任何元素的集合，{?}是指以?為元素的集合．(2)不要把數(shù)0或集合{0}與空集?混淆，同時注意不要把空集?錯寫成{?}或{0}．它們之間的關系是：?≠{?}，?∈{?},0??，0?{?},0∈{0}．(3)從集合之間的關系看，??{?}，?{?}．2．0，{0}，?，{?}之間有什么關系？1．集合{0,1}的子集有 (

)A．1個B．2個C．3個D．4個解析：此集合的子集有?，{0}，{1}，{0,1}共4個．答案：D2．若集合A＝{x|x≤2}，則 (

)A．0?AB．0AC．{0}AD．{0}∈A解析：∵0∈A，∴A、B兩項不正確．又{0}是集合，所以D項不正確．答案：C預習測評1．集合{0,1}的子集有 ()預習測評解析：A、B都為點集，點(0,0)∈A，但點(0,0)?B.答案：B

A4．用適當?shù)姆柼羁?∈、?、

、＝)．(1)a________{a，b，c}；(2)?________{x∈R|x2＋1＝0}；(3){0}________{x|x2＝x}；(4){2,1}________{x|x2－3x＋2＝0}．解析：A、B都為點集，點(0,0)∈A，但點(0,0)?B.解析：(1)為元素與集合的關系，(2)(3)(4)為集合與集合的關系．易知a∈{a，b，c}；∵x2＋1＝0在實數(shù)范圍內的解集為空集，故?＝{x∈R|x2＋1＝0}；∵{x|x2＝x}＝{0,1}，∴{0}{x|x2＝x}；∵x2－3x＋2＝0的解為x1＝1，x2＝2.∴{2,1}＝{x|x2－3x＋2＝0}．答案：(1)∈(2)＝(3)

(4)＝解析：(1)為元素與集合的關系，(2)(3)(4)為集合與集課堂講練互動課堂講練互動一、正確理解子集的概念理解子集的概念，應注意以下幾點：1．“A是B的子集”的含義是：A的任何一個元素都是B的元素，即由任意的x∈A，能推出x∈B.2．當A不是B的子集時，我們記作“A

B”(或B?A)，讀作：“A不含于B”(或“B不包含A”)．3．任何一個集合是它本身的子集，記作A?A.4．空集是任何集合的子集，即對于任一集合A，有??A；空集是任何非空集合的真子集，即對于任一非空集合B，有?

B.要點闡釋一、正確理解子集的概念要點闡釋5．在子集的定義中，不能理解為子集A是B中的“部分元素”所組成的集合．6．注意子集的三種語言.名稱記號文字語言符號語言圖形語言子集?若集合A的每一個元素都是集合B的元素，則稱A是B的子集若x∈A?

x∈B，則A?B5．在子集的定義中，不能理解為子集A是B中的“部分元素”所組名稱記號文字語言符號語言圖形語言真子集

若集合A是集合B的子集，且B中至少有一個元素不在A中，則稱A是B的真子集若A?B且A≠B，則A

B相等＝若集合A是集合B的子集，且B也是A的子集，則稱A與B相等若A?B且B?A，則A＝B

名稱記號文字語言符號語言圖形語言真子集若集合A是集合B的子二、注意區(qū)分元素與集合之間的關系，集合與集合之間的關系元素與集合之間的關系是從屬關系(即屬于或不屬于)，而集合與集合之間的關系為包含(即包含、含于、不包含、真包含、相等)．1．∈，?用在元素與集合之間，表示從屬關系；?，(或)用在集合與集合之間，表示包含(真包含)關系．2．a(chǎn)與{a}的區(qū)別：一般地，a表示一個元素，而{a}表示只有一個元素的一個集合，我們常稱之為單元素集.1∈{1}，不能寫成1?{1}．二、注意區(qū)分元素與集合之間的關系，集合與集合之間的關系3．關于空集?：空集是不含任何元素的集合，它既不是有限集又不是無限集，不能認為?＝{0}，也不能認為{?}＝?或{空集}＝?.{0}是由數(shù)0組成的單元素集，所以0∈{0}，但0??，?{0}，{?}是由?組成的單元素集，因此?∈{?}，由于空集是任何集合的子集，所以??{?}也正確．3．關于空集?：空集是不含任何元素的集合，它既不是有限集又不題型一子集、真子集的概念【例1】寫出滿足{a，b}A?{a，b，c，d}的所有集合A.解：由題設可知，一方面A是集合{a，b，c，d}的子集，另一方面A又真包含集合{a，b}，故集合A中至少含有兩個元素a，b，且含有c，d兩個元素中的一個或兩個．故滿足條件的集合有{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，c，d}．典例剖析題型一子集、真子集的概念典例剖析點評：(1)正確區(qū)分子集與真子集概念是解題的關鍵．(2)寫一個集合的子集時，按子集中元素個數(shù)多少，以一定順序來寫不易發(fā)生重復和遺漏現(xiàn)象．(3)集合中含有n個元素，則此集合有2n個子集，記住這個結論可以提高解答速度，其中要注意空集?和集合本身易漏掉．點評：(1)正確區(qū)分子集與真子集概念是解題的關鍵．1．已知集合A＝{x|1<x≤4，x∈N}，寫出集合A的所有子集和真子集．解：∵A＝{2,3,4}，∴集合A的所有子集是：?，{2}，{3}，{4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{2,3,4}，在上述子集中，除去集合A本身，即{2,3,4}，剩下的都是A的真子集．1．已知集合A＝{x|1<x≤4，x∈N}，寫出集合A的所有題型二集合相等及應用【例2】已知集合A＝{x，xy，x－y}，B＝{0，|x|，y}且A＝B，求實數(shù)x與y的值．解：由已知A＝B＝{0，|x|，y}，∴0∈A.若x＝0，則A＝{0,0，－y}，不滿足元素的互異性；若y＝0，則B＝{0，|x|,0}，也不滿足元素的互異性．∴只有x－y＝0，即y＝x.∴A＝{x，xy,0}＝{x，x2,0}．∴B＝{0，|x|，x}．∴x2＝|x|，∴x＝0(舍)，或x＝1，或x＝－1.題型二集合相等及應用當x＝1時，A＝B＝{1,1,0}，而元素具有互異性，故x≠1.當x＝－1時，A＝B＝{－1,1,0}滿足題意．∴x＝y(tǒng)＝－1即為所求．點評：(1)兩個集合相等，則所含元素完全相同，與順序無關，但要注意檢驗，排除與集合元素互異性或與已知相矛盾的情形．(2)若兩個集合中元素均無限多個，要看兩集合的代表元素是否一致，且看代表元素滿足的條件是否一致，若均一致，則兩集合相等．(3)另外證明兩個集合相等的思路是證：A?B且B?A.當x＝1時，A＝B＝{1,1,0}，而元素具有互異性，故x≠2．已知集合A＝{2，x，y}，B＝{2x,2，y2}且A＝B，求x，y的值．解：∵A＝B，∴集合A與集合B中的元素相同，2．已知集合A＝{2，x，y}，B＝{2x,2，y2}且A＝驗證得，當x＝0，y＝0時，A＝{2,0,0}這與集合元素的互異性相矛盾，舍去．驗證得，當x＝0，y＝0時，題型三子集的集合運用【例3】已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且B?A.求實數(shù)m的取值范圍．解：∵B?A，(1)當B＝?時，m＋1≤2m－1，解得m≥2.解得－1≤m<2，綜上得m≥－1.題型三子集的集合運用點評：(1)分析集合關系時，首先要分析、簡化每個集合．(2)此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個集合在數(shù)軸上表示出來，以形定數(shù)，還要注意驗證端點值，做到準確無誤，一般含“＝”用實心點表示，不含“＝”用空心點表示．(3)此類問題還應注意“空集”這一“陷阱”，尤其是集合中含有字母參數(shù)時，初學者會想當然認為非空集合而丟解，因此分類討論思想是必須的．點評：(1)分析集合關系時，首先要分析、簡化每個集合．3．已知集合A＝{x|x2－2x－3＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若B

A，求實數(shù)a的值．解：A＝{x|x2－2x－3＝0}＝{－1,3}，且B

A，∴(1)當B＝?時，方程ax－1＝0無解，∴a＝0.3．已知集合A＝{x|x2－2x－3＝0}，B＝{x|ax－誤區(qū)解密因忽略空集而出錯【例4】設A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B?A，則實數(shù)a的取值范圍是 (

)

A．{a|1≤a≤3} B．{a|a>3}C．{a|a≥1} D．{a|1<a<3}錯因分析：空集是任何集合的子集，忽視這一點，會導致漏解，產(chǎn)生錯誤結論．對于形如{x|a<x<b}一類的集合，當a≥b時，它表示空集，解題中要引起注意．誤區(qū)解密因忽略空集而出錯②當B＝?時，2a>a＋3，解之得a>3.綜合①②得a≥1.故應選C.答案：C②當B＝?時，2a>a＋3，解之得a>3.糾錯心得：由于空集是任何非空集合的真子集，因此B＝?時也滿足B?A.解含有參數(shù)的集合問題時，要特別注意當參數(shù)在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況．空集是一個特殊的集合，由于思維定式的原因，學生往往會在解題中遺忘這個集合，導致解題錯誤或解題不全面．糾錯心得：由于空集是任何非空集合的真子集，因此B＝?時也滿足1．元素、集合間的關系用符號“∈”或“?”表示，集合、集合間的關系用“?”、“＝”或“”等表示．2．在特定的情況下集合也可以作為元素，如集合B＝{?，{0}，{1}，{0,1}}，則此時{1}∈B，而不能是{1}B.課堂總結1．元素、集合間的關系用符號“∈”或“?”表示，集合、集合間3．解集合關系的問題時還需注意以下幾個方面：(1)當A?B時，A＝B或A

B.(2)判斷兩個集合間的關系：①先用列舉法表示兩個集合再判斷；②分類討論．(3)解數(shù)集問題學會運用數(shù)軸表示集合．(4)集合與集合間的關系可用Venn圖直觀表示．3．解集合關系的問題時還需注意以下幾個方面：145集合的概念、基本關系及運算集合與常用邏輯145集合的概念、基本關系及運算集合與常用邏輯

1．元素與集合（1）集合中元素的三個特性：①

、

、

.（2）集合中元素與集合的關系對于任意集合A，元素a②

A或a③

A.

（3）常見集合的符號表示自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集、復數(shù)集可分別用符號表示為④

.146無序性確定性互異性N、Z、Q、R、C

1．元素與集合146無序性確定性互異性N、Z、Q、（4）集合的三種表示法：⑤

、

、

.

2．集合間的基本關系及運算（1）若集合A是集合B的子集，則A⑥

B；若集合A是集合B的真子集，則A⑦

B.（2）空集是任何集合的⑧

，是任何⑨

的真子集.（3）若全集為U，且AU，則集合A相對于集合U的補集為⑩

.147圖示法列舉法描述法非空集合子集≠（4）集合的三種表示法：⑤、、（4）集合A與集合B的交集的意義是

.

（5）集合A與集合B的并集的意義是

.

答案：①確定性、互異性、無序性；②；③；④N、Z、Q、R、C；⑤列舉法、描述法、圖示法；⑥；⑦；⑧子集；⑨非空集合；⑩；{x|x

A，且x

B}；

{x|x

A,或x

Bx|x

A，且x

B}{x|x

A,或x

B}≠（4）集合A與集合B的交集的意義是

1.已知a∈{-1,a2,1}，則實數(shù)a的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.-1或0或1

根據(jù)集合的元素的互異性，知a≠±1，于是，由a=a2，得a=0.149B1.已知a∈{-1,a2,1}，則實數(shù)a的值為（

2.已知集合A={0,1,2}，定義集合運算B=AA={x|x=a·b,a∈A,b∈A}，則集合B=（）

A.{0，1}

B.{0，1，4}

C.{0，1，2，4}

D.{0，1，2}

當a或b為0時，0∈B；又a·b可以為1、2、4，故選C.150C2.已知集合A={0,1,2}，定義集合運算B=AA

3.集合M={x|y=

}，N={y|y=2

-1},則集合M∩N=（）

A.

B.{（1,1）}

C.{x|x≥0}

D.{x|x≥-1}

集合M的元素為x，所以M={x|x≥0}集合N的元素為y，所以N={y|y≥-1}.因為它們都是數(shù)集，所以M∩N=M，故選C.151C3.集合M={x|y=}，N={y|y=2-1},

4.（原創(chuàng)題）下列表示和{}之間關系的式子中錯誤的是（）

A.∈{}

B.{}

C.{}

D.{}

{}是以做為元素的單元素集，把看成集合，則B、C正確，把看成元素，則A正確，D錯誤，故選D.152D≠4.（原創(chuàng)題）下列表示和{}之間關系的式子中錯誤的

5.集合A={（x,y）|y≥|x-2|}，B={（x,y）|y≤-x+b}.若A∩B≠，則b的取值范圍是

.

集合A、B是點集，表示平面區(qū)域，畫出幾何圖形，如下圖.因為它們有公共部分，故b≥2.153［2,+∞）5.集合A={（x,y）|y≥|x-2|}，B={（x

1.集合的表示（1）集合A={x|y=log2x}又可表示為①

.

A.{x|x>0}

B.{y|y∈R}

C.{y=log2x圖象上點的坐標}（2）若P（x,y）是函數(shù)y=x+1的圖象上的點，用集合的描述法表示為②

.154A{（x,y）|y=x+1}1.集合的表示154A{（x,y）|y=x+1}

2.集合中的元素的性質（1）若a∈{1,2,a2}，則a=③

.（2）集合{x|-1<log2x<2,x∈Z}用列舉法表示為④

.（3）已知A={0,1，2，3，…，10}，B={y|y=2x,x∈A}，則集合B中各元素的和是⑤

.1550、2{1，2，3}20472.集合中的元素的性質1550、2{1，2，3}204

3.集合間的基本關系及運算（1）設A={x|y=},B={y|y=2x+2}，則A∩B=⑥

；=⑦

；（）∩A=⑧

.（2）若{x|x<a}∩{x|x>1}=，則實數(shù)a的取值范圍是⑨

.156（2，+∞）{1}（－∞，1）∪（1,2］（－∞，1］3.集合間的基本關系及運算156（2，+∞）{1}（－

題型1

集合元素的特征設a、b∈R,A={1,a+b,a},

B={0,

,b}.若A=B,求a、b的值.

因為相等的集合元素完全相同，又a≠0，所以a+b≠b，所以a+b=0，則a=-b，故=-1，所以a=-1，從而b=1.所以符合題意的a、b的值為a=-1、b=1.157題型1集合元素的特征157

【評注】本題考查集合相等的概念和集合中元素的互異性特征.對于含有參數(shù)的元素的集合的相等問題，除了對元素之間的正確分類外，還要注意元素的互異性特點.一般來講，首先考慮元素間的分類，來求出元素可能的取值，再采取排除法確定元素的值.158【評注】本題考查集合相等的概念和集合中元素的互異性特征.已知集合A={a+2,（a+1）2,

a2+3a+3}.若1∈A，求實數(shù)a的值.

若a+2=1，則a=-1;若（a+1）2=1，則a=-2或0；若a2+3a+3=1，則a=-2或-1.當a=-1或-2時，不符合題意，所以a=0.159已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a

題型2集合間的基本關系已知集合M={x|x>1}，N={x|ax>1}.若N

M，求實數(shù)a的取值范圍.

集合N表示不等式ax>1的解集.由于a∈R，所以集合N是不確定的集合.又N

M，所以首先應考慮N=的情況，然后討論N≠時，a的取值范圍.160題型2集合間的基本關系160（1）當N=時，易知a=0；（2）當N≠時，①若a>0，則N={x|x>

}.由N

M，有1a≥1，解得0<a≤1；②若a<0，則N={x|x<

}，此時不可能有N

M成立.綜上，實數(shù)a的取值范圍為［0，1］.161（1）當N=時，易知a=0；161

【評注】對于以含參不等式的解為元素的集合，也是不確定的集合，需要對參數(shù)進行分類處理.分類討論的一般程序為：①依題目信息確定分類標準；②在這個標準下合理分類；③逐類討論；④綜合求解.在這類集合問題中，如果不確定的集合是某集合的子集，應當先考慮空集的情況，如果不確定的集合包含一個非空集合，顯然不需要考慮空集.本題中，若把N

M換成N

M，則考慮空集就沒有必要了.162【評注】對于以含參不等式的解為元素的集合，也是不確定的集記關于x的不等式

<0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q.（1）若P

Q，求實數(shù)a的取值；（2）若Q

P，求實數(shù)a的取值范圍.

（1）集合Q={x|0≤x≤2}.因為P

Q，只有當P為空集時成立，所以a=-1.（2）當a>-1時，集合P={x|-1<x<a}.由于Q

P，所以a>2（等號不成立）；當a<-1時，集合P={x|a<x<-1}，不合題意.所以，當Q

P時，a∈（2,+∞）.163記關于x的不等式<0的解集為P，不等式|x

題型3集合的基本運算設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}.（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若U=R，A∩（）=A，求實數(shù)a的取值范圍.164題型3集合的基本運算164

A={x|x2-3x+2=0}={1,2}.（1）因為A∩B={2}，所以2∈B，故a2+4a+3=0，解得a=-1或a=-3.當a=-1時，B={-2，2}，滿足條件；當a=-3時，B={2}，滿足條件.綜上，a=-1或-3；165A={x|x2-3x+2=0}={1,2}.165（2）對于集合B，Δ=4(a+1)2－4(a2-5)=8(a+3).因為A∪B=A，所以B

A.①當Δ＜0,即a＜-3時，B=，滿足條件；②當Δ=0，即a=-3時，B={2}，滿足條件；③當Δ＞0，即a＞-3時，B=A={1，2}才能滿足條件，由根與系數(shù)的關系得即矛盾.綜上，實數(shù)a的取值范圍是（－∞，-3］.166（2）對于集合B，Δ=4(a+1)2－4(a2-5)=（3）因為A∩（）=A，所以A

B所以A∩B=.①若B=，則由（2）知a＜-3;②若B≠，則由（2）知，當a=-3時，B={2}，不合題意；當a＞-3時，需1B且2B故即.綜上，實數(shù)a的取值范圍是(－∞，-3)∪

(-3，-1-

)∪（-1-，-1）∪（－1，-1+）∪（-1+，+∞）.167（3）因為A∩（）=A，所以AB所以A∩B=.

【評注】解決含參數(shù)的集合運算問題，需要理清題目要求，看清集合間存在的相互關系，注意分類討論、數(shù)形結合思想的應用以及空集作為一個特殊集合與非空集合間的關系，在解題中漏掉它極易導致錯解.168【評注】解決含參數(shù)的集合運算問題，需要理清題目要求，看清已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}.（1）若A

B，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求實數(shù)a的取值范圍.169已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x

A={x|x2-6x+8＜0}={x|2＜x＜4}

=（2，4）.

（1）若A

B，則當a=0時，B=，不成立；當a＞0時，B=（a,3a），應有，得≤a≤2；當a＜0時，B=（3a,a），應有，得a∈.綜上，實數(shù)a的取值范圍是［，2］.170A={x|x2-6x+8＜0}={x|2＜x＜4}（2）要滿足A∩B=，當a=0時，B=，滿足條件；當a＞0時，B=（a,3a）應有a≥4或3a≤2，所以0＜a≤或a≥4；當a＜0時，B=（3a,a），應有a≤2或3a≥4，所以a＜0.綜上，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，］∪［4，+∞）.（3）要滿足A∩B={x|3＜x＜4}，顯然a=3.171（2）要滿足A∩B=，當a=0時，B=，滿足條件本節(jié)內容主要從兩方面考查，一是對集合思想的認識和理解水平，即集合的表示法，元素與集合、集合與集合的關系，集合中的元素及其所具有的性質，集合元素的“確定性”“互異性”“無序性”；二是考查集合的運算能力，包括使用數(shù)學語言的能力，使用數(shù)形結合、分類討論思想解決問題的能力.172本節(jié)內容主要從兩方面考查，一是對集合思想的認識和理解水平（1）集合元素的互異性對于4{1,a,a2}，根據(jù)元素的互異性有a≠0,a≠±1.又a≠4,a2≠4，從而可確定a的取值范圍為{a∈R|a≠±1,0,±2,4}.（2）集合的元素是什么對于A={x2-x=0}，B={x|x2-x=0}，C={x|y=x2-x}，D={y|y=x2-x},E={（x,y）|y=x2-x},分別有A={x2-x=0}，B={0,1}，C=R，D={x|x≥-

}，E={曲線y=x2-x上的點}.173（1）集合元素的互異性173（3）集合與集合的關系中，不要忘了空集對于A={x|3x2-2x-1=0}，B={x|ax-1=0},若B

A，求實數(shù)a的值.當你求出了a=-3或1時，不要忘了B=時，還有a=0.在集合知識的應用中，一方面要熟練掌握集合的概念和集合運算的基本性質，另一方面還應掌握研究集合問題的基本思想方法.174（3）集合與集合的關系中，不要忘了空集174（1）數(shù)形結合認清集合的特征，準確地將其轉化為圖形關系，借助于圖形的分析，能使問題得到直觀具體的解決，這就是數(shù)形結合的思想.①數(shù)軸的應用：如A={x|x>-1},

B={x|x<a}，求A∩B時，利用數(shù)軸易知：（?。┤鬭≤-1，則A∩B=；若a>-1，則A∩B=（-1,a）;175（1）數(shù)形結合175②轉化為幾何圖形：如A={（x,y）|y≤x}，B={（x,y）|x2+(y-a)2≤2}.若B

A，求實數(shù)a的取值范圍時，將其轉化為平面區(qū)域圖形.易知集合A表示直線y=x下方的區(qū)域（含邊界），集合B表示圓心在（0,a），半徑為的圓面（含邊界）.176②轉化為幾何圖形：如A={（x,y）|y≤x}，B={（由B

A，得a<0.又圓心到直線y=x的距離不小于，即≥2,所以a≤-2;③運用Venn圖.（2）分類討論當集合的元素含有參數(shù)時，需要根據(jù)題意對參數(shù)進行分類討論.177由BA，得a<0.又圓心到直線y=