山東省淄博市農業(yè)技術中學高一數學文聯考試卷含解析

山東省淄博市農業(yè)技術中學高一數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等差數列的公差為2,若成等比數列,則=（

）

A．–4

B．－6

C．－8

D．－10

參考答案：B2.已知，則的表達式是（

）A．f(x)=

B．f(x)=C．f(x)=

D．f(x)=參考答案：A略3.函數的值域是（

）A．R

B．（-∞，0）

C．（-∞，1）

D．（0，+∞）參考答案：D略4.在邊長為1的正六邊形ABCDEF中,記以A為起點,其余頂點為終點的向量分別為;以D為起點,其余頂點為終點的向量分別為.記m=，其中,,則m的最小值=

參考答案：-25略5.函數f（x）=ex+x﹣2的零點所在的一個區(qū)間是（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）參考答案：C【考點】52：函數零點的判定定理．【分析】將選項中各區(qū)間兩端點值代入f（x），滿足f（a）?f（b）＜0（a，b為區(qū)間兩端點）的為答案．【解答】解：因為f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零點在區(qū)間（0，1）上，故選C．6.若角θ滿足條件sinθcosθ＜0，且sinθ－cosθ＜0，則θ在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】根據兩個不等式判斷出θ所在的象限，取公共的象限?！驹斀狻炕颚仍诘诙笙藁蛘叩谒南笙?。θ第四象限【點睛】本題考查三角函數任意角的概念，注意一全正，二正弦，三正切，四余弦。7.已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量，，則向量等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】9L：線段的定比分點；98：向量的加法及其幾何意義；9A：向量的三角形法則．【分析】根據向量加法的平行四邊形法則，以及平行四邊形的性質可得，+=2，解出向量．【解答】解：根據平行四邊形法則以及平行四邊形的性質，有．故選C．8.已知集合,下列關系中正確的為（

）A．．

B．

C．．

D．．

參考答案：D9.已知0＜a＜1，b＞1，且ab＞1，則下列不等式中成立的是（

）

A.

B.C.

D.參考答案：A略10.設α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β下面命題正確的是（）A．若l∥β，則α∥β B．若α⊥β，則l⊥m C．若l⊥β，則α⊥β D．若α∥β，則l∥m參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系；平面與平面之間的位置關系．【分析】對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．【解答】解：對于A，若l∥β，則α∥β或α，β相交，不正確；對于B，若α⊥β，則l、m位置關系不定，不正確；對于C，根據平面與平面垂直的判定，可知正確；對于D，α∥β，則l、m位置關系不定，不正確．故選C．【點評】本題考查了空間線面、面面平行和垂直關系，面面平行的判定定理，線面垂直的定義及其應用，空間想象能力二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若角α的終邊經過點P（1，﹣2），則tanα=

．參考答案：-2【考點】任意角的三角函數的定義．【分析】由三角函數的定義，tanα=，求出值即可【解答】解：∵角α的終邊經過點P（1，﹣2），∴tanα=．故答案為：﹣2．12.在計算機的算法語言中有一種函數叫做取整函數（也稱高斯函數），表示不超過的最大整數，例如設函數則函數的值域為

▲

.參考答案：略13.已知，且，則的最小值為

.參考答案：14.某校為了解學生的視力情況,要從不同年級抽取學生100人測量他們的視力.已知該校高一、高二、高三分別有學生1500人、1800人、1700人,則應從高一年級抽取______人.參考答案：30略15.方程在區(qū)間上的解為___________．參考答案：試題分析：化簡得：，所以，解得或（舍去），又，所以.【考點】二倍角公式及三角函數求值【名師點睛】已知三角函數值求角，基本思路是通過化簡，得到角的某種三角函數值，結合角的范圍求解.本題難度不大，能較好地考查考生的邏輯推理能力、基本計算能力等.16.設有最大值，則不等式的解集為

．參考答案：17.如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96顆，以此試驗數據為依據可以估算出橢圓的面積約為

***參考答案：16.32略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設直線l的方程為．（1）若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；（2）若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．參考答案：（1）（2）的取值范圍是【分析】（1）分別求出橫截距與縱截距，令其相等即可解出a的值，代入方程即可得到直線方程；（2）由于不過第二象限所以斜率大于等于0，縱截距小于等于0，由題意列不等式組即可求得參數范圍.【詳解】（1）令方程橫截距與縱截距相等：，解得：或0，代入直線方程即可求得方程：，；（2）由l的方程為y＝－(a＋1)x＋a－2，欲使l不經過第二象限，當且僅當解得a≤－1，故所求的a的取值范圍為(－∞，－1]．【點睛】本題考查直線方程的系數與直線的位置關系，縱截距決定直線與y軸的交點，斜率決定直線的傾斜程度，解題時注意斜率與截距等于0的特殊情況，需要分別討論，避免漏解.19.直徑為20cm的圓中，求下列各圓心所對的弧長

⑴

⑵

參考答案：解析：

⑴：

⑵：

∴20.(本題滿分12分)市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數量的關系作數據分析發(fā)現有如下規(guī)律:該商品的價格每上漲x%(x>0),銷售量就減少kx%(其中k為正常數).目前,該商品定價a元,統(tǒng)計其銷售數量為b個.

(1)當k=時,該商品的價格上漲多少,就能使銷售的總金額達到最大?

(2)在適當的漲價過程中,求使銷售總金額不斷增加時的k的取值范圍.參考答案：答:使銷售總金額不斷增加時的k的取值范圍是(0,1].··················12分21.已知函數f(x)=a－(1)求f(0)(2)探究f(x)的單調性，并證明你的結論；(3)若f(x)為奇函數，求a的值.參考答案：解：(1)f(0)＝a－＝a－1.

…………………2分(2)∵(x)的定義域為R，∴任取x1，x2∈R且x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝a－－a＋＝

.………4分∵y＝2x在R上單調遞增且x1＜x2，∴0＜2x1＜2x2，∴2x1－2x2＜0,2x1＋1＞0,2x2＋1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，∴f(x)在R上單調遞增

…………………7分(3)∵f(x)是奇函數，∴f(－x)＝－f(x)，即a－＝－a＋，解得a＝1.(或用f(0)＝0求解)

…………………10分22.計算：（Ⅰ）；（Ⅱ