山東省淄博市農(nóng)業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第1頁(yè)
山東省淄博市農(nóng)業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第2頁(yè)
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山東省淄博市農(nóng)業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則=(

A.–4

B.-6

C.-8

D.-10

參考答案:B2.已知,則的表達(dá)式是(

)A.f(x)=

B.f(x)=C.f(x)=

D.f(x)=參考答案:A略3.函數(shù)的值域是(

)A.R

B.(-∞,0)

C.(-∞,1)

D.(0,+∞)參考答案:D略4.在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中,記以A為起點(diǎn),其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為;以D為起點(diǎn),其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為.記m=,其中,,則m的最小值=

參考答案:-25略5.函數(shù)f(x)=ex+x﹣2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.(﹣2,﹣1) B.(﹣1,0) C.(0,1) D.(1,2)參考答案:C【考點(diǎn)】52:函數(shù)零點(diǎn)的判定定理.【分析】將選項(xiàng)中各區(qū)間兩端點(diǎn)值代入f(x),滿足f(a)?f(b)<0(a,b為區(qū)間兩端點(diǎn))的為答案.【解答】解:因?yàn)閒(0)=﹣1<0,f(1)=e﹣1>0,所以零點(diǎn)在區(qū)間(0,1)上,故選C.6.若角θ滿足條件sinθcosθ<0,且sinθ-cosθ<0,則θ在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案:D【分析】根據(jù)兩個(gè)不等式判斷出θ所在的象限,取公共的象限。【詳解】或θ在第二象限或者第四象限。θ第四象限【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)任意角的概念,注意一全正,二正弦,三正切,四余弦。7.已知M是△ABC的BC邊上的中點(diǎn),若向量,,則向量等于()A. B. C. D.參考答案:C【考點(diǎn)】9L:線段的定比分點(diǎn);98:向量的加法及其幾何意義;9A:向量的三角形法則.【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則,以及平行四邊形的性質(zhì)可得,+=2,解出向量.【解答】解:根據(jù)平行四邊形法則以及平行四邊形的性質(zhì),有.故選C.8.已知集合,下列關(guān)系中正確的為(

)A..

B.

C..

D..

參考答案:D9.已知0<a<1,b>1,且ab>1,則下列不等式中成立的是(

A.

B.C.

D.參考答案:A略10.設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m是兩條不同的直線,且l?α,m?β下面命題正確的是()A.若l∥β,則α∥β B.若α⊥β,則l⊥m C.若l⊥β,則α⊥β D.若α∥β,則l∥m參考答案:C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系;平面與平面之間的位置關(guān)系.【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷,即可得出結(jié)論.【解答】解:對(duì)于A,若l∥β,則α∥β或α,β相交,不正確;對(duì)于B,若α⊥β,則l、m位置關(guān)系不定,不正確;對(duì)于C,根據(jù)平面與平面垂直的判定,可知正確;對(duì)于D,α∥β,則l、m位置關(guān)系不定,不正確.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間線面、面面平行和垂直關(guān)系,面面平行的判定定理,線面垂直的定義及其應(yīng)用,空間想象能力二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,﹣2),則tanα=

.參考答案:-2【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義.【分析】由三角函數(shù)的定義,tanα=,求出值即可【解答】解:∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,﹣2),∴tanα=.故答案為:﹣2.12.在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)(也稱(chēng)高斯函數(shù)),表示不超過(guò)的最大整數(shù),例如設(shè)函數(shù)則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

.參考答案:略13.已知,且,則的最小值為

.參考答案:14.某校為了解學(xué)生的視力情況,要從不同年級(jí)抽取學(xué)生100人測(cè)量他們的視力.已知該校高一、高二、高三分別有學(xué)生1500人、1800人、1700人,則應(yīng)從高一年級(jí)抽取______人.參考答案:30略15.方程在區(qū)間上的解為_(kāi)__________.參考答案:試題分析:化簡(jiǎn)得:,所以,解得或(舍去),又,所以.【考點(diǎn)】二倍角公式及三角函數(shù)求值【名師點(diǎn)睛】已知三角函數(shù)值求角,基本思路是通過(guò)化簡(jiǎn),得到角的某種三角函數(shù)值,結(jié)合角的范圍求解.本題難度不大,能較好地考查考生的邏輯推理能力、基本計(jì)算能力等.16.設(shè)有最大值,則不等式的解集為

.參考答案:17.如圖,矩形長(zhǎng)為6,寬為4,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆,以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為

***參考答案:16.32略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)直線l的方程為.(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求l的方程;(2)若l不經(jīng)過(guò)第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案:(1)(2)的取值范圍是【分析】(1)分別求出橫截距與縱截距,令其相等即可解出a的值,代入方程即可得到直線方程;(2)由于不過(guò)第二象限所以斜率大于等于0,縱截距小于等于0,由題意列不等式組即可求得參數(shù)范圍.【詳解】(1)令方程橫截距與縱截距相等:,解得:或0,代入直線方程即可求得方程:,;(2)由l的方程為y=-(a+1)x+a-2,欲使l不經(jīng)過(guò)第二象限,當(dāng)且僅當(dāng)解得a≤-1,故所求的a的取值范圍為(-∞,-1].【點(diǎn)睛】本題考查直線方程的系數(shù)與直線的位置關(guān)系,縱截距決定直線與y軸的交點(diǎn),斜率決定直線的傾斜程度,解題時(shí)注意斜率與截距等于0的特殊情況,需要分別討論,避免漏解.19.直徑為20cm的圓中,求下列各圓心所對(duì)的弧長(zhǎng)

參考答案:解析:

⑴:

⑵:

∴20.(本題滿分12分)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的價(jià)格及銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:該商品的價(jià)格每上漲x%(x>0),銷(xiāo)售量就減少kx%(其中k為正常數(shù)).目前,該商品定價(jià)a元,統(tǒng)計(jì)其銷(xiāo)售數(shù)量為b個(gè).

(1)當(dāng)k=時(shí),該商品的價(jià)格上漲多少,就能使銷(xiāo)售的總金額達(dá)到最大?

(2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中,求使銷(xiāo)售總金額不斷增加時(shí)的k的取值范圍.參考答案:答:使銷(xiāo)售總金額不斷增加時(shí)的k的取值范圍是(0,1].··················12分21.已知函數(shù)f(x)=a-(1)求f(0)(2)探究f(x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;(3)若f(x)為奇函數(shù),求a的值.參考答案:解:(1)f(0)=a-=a-1.

…………………2分(2)∵(x)的定義域?yàn)镽,∴任取x1,x2∈R且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=a--a+=

.………4分∵y=2x在R上單調(diào)遞增且x1<x2,∴0<2x1<2x2,∴2x1-2x2<0,2x1+1>0,2x2+1>0,∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),∴f(x)在R上單調(diào)遞增

…………………7分(3)∵f(x)是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),即a-=-a+,解得a=1.(或用f(0)=0求解)

…………………10分22.計(jì)算:(Ⅰ);(Ⅱ

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