因子分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告1700

..電子科技大學(xué)政治與公共管理學(xué)院本科教學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)）課程名稱：數(shù)據(jù)分析技術(shù)系列實(shí)驗(yàn).w..電子科技大學(xué)教務(wù)處制表.w..電子科技大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生：晨飛學(xué)號(hào)：27指導(dǎo)教師：高天鵬一、實(shí)驗(yàn)室名稱：電子政務(wù)可視化實(shí)驗(yàn)室二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：因子分析三、實(shí)驗(yàn)原理使用SPSS軟件的因子分析對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析相關(guān)分析的原理：步驟一：將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。因子分析的第一步是主成分分析，將總量較多的因素通過線性組合的方式組合成幾個(gè)因素，且這些因素之間相互獨(dú)立。步驟二：建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣RAnalyse->DimentionRuduction->Fctor->Extraction->勾選Correlationmatrix可以輸出相關(guān)系數(shù)矩陣，相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算了變量之間兩兩的pearson相關(guān)系數(shù)。步驟三：適用性檢驗(yàn)使用Bartlett球形檢驗(yàn)或者KMO球形檢驗(yàn)來檢驗(yàn)樣本是否適合進(jìn)行因子分析。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：KMO檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)變量間的偏相關(guān)系數(shù)是否過小，一般情況下，當(dāng)KMO大于0.9時(shí)效果最佳，小于0.5時(shí)不適宜做因子分析。Bartlett球形檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)矩陣是否是單位陣，如果結(jié)論是不拒絕該假設(shè)，則表示各個(gè)變量都是各自獨(dú)立的。步驟四：根據(jù)因子貢獻(xiàn)率選取因子，特征值和特征向量構(gòu)建因子載荷矩陣A。處于簡(jiǎn)化和抽取核心的思想，一般會(huì)按照某種標(biāo)準(zhǔn)選取前幾個(gè)對(duì)觀測(cè)結(jié)果影響較大的因素構(gòu)建因子載荷矩陣，一般的標(biāo)準(zhǔn)是選取特征根大于1的因子。并要求累積貢獻(xiàn)率達(dá)到.w..90%以上。步驟五：對(duì)A進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)的目的是使因子載荷矩陣的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，使每個(gè)變量?jī)H在一個(gè)因子上有較大載荷。是將因子矩陣在一個(gè)空間里投影，使單個(gè)向量的投影在僅在一個(gè)變量的方向有較大的值，這樣做可以簡(jiǎn)化分析。步驟六：計(jì)算因子得分：計(jì)算因子得分是計(jì)算在不同樣本水平下觀測(cè)指標(biāo)的水平的方式。計(jì)算因子得分需要用到因子得分計(jì)算函數(shù)，這個(gè)計(jì)算的結(jié)果是無量綱的，僅表示各因子在這個(gè)水平下觀測(cè)指標(biāo)的值，這也是因子分析的目標(biāo)，將不可觀測(cè)的目標(biāo)觀測(cè)量用一個(gè)函數(shù)與可以觀測(cè)的變量聯(lián)系起來。四、實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫庖蜃臃治龅暮x，以及數(shù)學(xué)原理，掌握使用spss進(jìn)行因子分析的方法，并能對(duì)spss因子分析產(chǎn)生的輸出結(jié)果進(jìn)行分析。五、實(shí)驗(yàn)容及步驟本次實(shí)驗(yàn)包含兩個(gè)例子：實(shí)驗(yàn)步驟：(0)問題描述實(shí)驗(yàn)一題目要求：對(duì)我國(guó)主要城市的市政基礎(chǔ)設(shè)施情進(jìn)況行因子分析。實(shí)驗(yàn)二題目要求：主要城市日照數(shù)sav為例,其中的變量包括城市的名稱“city”、各個(gè)月份的日照數(shù)(1)實(shí)驗(yàn)二步驟：執(zhí)行analyze->dimentionreduction->factor->rotation如下勾選.w..(2)執(zhí)行Analyse->DimentionRuduction，打開分析窗口打開參數(shù)設(shè)置窗口.w..加入變量(3)點(diǎn)擊Descripitives，選擇initialsolution（輸出原始分析結(jié)果）、coefficients（輸出相關(guān)系數(shù)矩陣）、勾選進(jìn)行KMO和bartlett球形檢驗(yàn)，完成之后點(diǎn)擊continue回到參數(shù)設(shè)置窗口輸出選項(xiàng).w..（4）點(diǎn)擊Extraction輸出碎石圖，完成之后點(diǎn)擊continue回到參數(shù)設(shè)置窗口勾選輸出碎石圖（5）勾選輸出因子得分，完成之后點(diǎn)擊continue回到參數(shù)設(shè)置窗口輸出因子得分.w..（6）選擇缺失的值用均值代替，完成之后點(diǎn)擊continue回到參數(shù)設(shè)置窗口均值代替缺失數(shù)據(jù)（7）點(diǎn)擊OK，輸出分析結(jié)果六、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元器件）：計(jì)算機(jī)、打印機(jī)、硒鼓、碳粉、紙七、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析(1)實(shí)驗(yàn)一主要結(jié)果及分析:KMOandBartlett'sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..856Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square281.248df15Sig..000KMOandBartlett's球形檢驗(yàn)的結(jié)果從表里的結(jié)果可以看出，KMO的檢驗(yàn)值為0.856，一般KMO值大于0.9認(rèn)為適合做因.w..子分析，這個(gè)值為0.856接近0.9，適合做因子分析。CorrelationMatrix城市污水日處理能力（萬立方米）年末實(shí)有道年末實(shí)有道城市排水管道長(zhǎng)度（公里）路長(zhǎng)度（公路面積（萬城市橋梁城市路燈（盞）里）平方米）（座）Correlati年末實(shí)有道路長(zhǎng)度（公1.000.983.783.939.896.883on里）年末實(shí)有道路面積（萬平方米）.9831.000.738.940.853.867城市橋梁（座）.783.939.738.9401.000.759.759.873.845.719.916城市排水管道長(zhǎng)度（公里）1.000城市污水日處理能力（萬立方米）.896.883.853.873.719.845.9161.000.822.822城市路燈（盞）.8671.000相關(guān)系數(shù)矩陣從這個(gè)表格中可以看出這六個(gè)變量之間有很高的相關(guān)度，需要標(biāo)準(zhǔn)化。CommunalitiesInitialExtraction年末實(shí)有道路長(zhǎng)度（公里）年末實(shí)有道路面積（萬平方米）城市橋梁（座）1.000.954.919.742.924.8821.0001.0001.0001.000城市排水管道長(zhǎng)度（公里）城市污水日處理能力（萬立方米）城市路燈（盞）1.000.859ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis..w..變量共同度表這個(gè)表，表示提取公共因子之后各個(gè)變量的共同度，就是原始信息的保留度，例如第一個(gè)變量有95.4%的信息被保留下來了。TotalVarianceExplainedInitialEigenvalues%ofVarianceExtractionSumsofSquaredLoadingsComponentTotalCumulative%Total%ofVariance88.001Cumulative%125.28088.0016.50388.00194.5045.28088.001.390.162.104.051.01234562.7071.738.84997.21198.95099.799100.000.201ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.主成分表按照之前的設(shè)置，保留了一個(gè)特征值大于1的因子，這個(gè)因子的貢獻(xiàn)率為88%.w..特征值和變量的散點(diǎn)圖可以看出，除了第一個(gè)因子之外其他的因子特征值都很小。ComponentMatrixaComponent1年末實(shí)有道路長(zhǎng)度（公里）年末實(shí)有道路面積（萬平方米）城市橋梁（座）.977.959.862.961.939城市排水管道長(zhǎng)度（公里）城市污水日處理能力（萬立方米）城市路燈（盞）.927因子負(fù)荷矩陣.w..這個(gè)可以用來表示因子的線性組合。ComponentScoreCoefficientMatrixComponent1年末實(shí)有道路長(zhǎng)度（公里）年末實(shí)有道路面積（萬平方米）城市橋梁（座）.185.182.163.182.178.176城市排水管道長(zhǎng)度（公里）城市污水日處理能力（萬立方米）城市路燈（盞）因子得分系數(shù)矩陣用主成分分析方法得出的因子得分系數(shù)矩陣，可以計(jì)算因子得分函數(shù)。ComponentScoreCovarianceMatrixComponent111.000因子之間關(guān)系的矩陣.這個(gè)只選擇出一個(gè)因子，這個(gè)實(shí)際上沒有意義(2)實(shí)驗(yàn)二結(jié)果及分析:CommunalitiesInitialExtraction一月日照時(shí)數(shù)二月日照時(shí)數(shù)三月日照時(shí)數(shù)四月日照時(shí)數(shù)五月日照時(shí)數(shù)六月日照時(shí)數(shù)1.0001.0001.0001.0001.0001.000.915.918.896.933.882.778.w..七月日照時(shí)數(shù)八月日照時(shí)數(shù)九月日照時(shí)數(shù)十月日照時(shí)數(shù)十一月日照時(shí)數(shù)十二月日照時(shí)數(shù)1.0001.0001.0001.0001.0001.000.617.874.754.863.847.854變量共同度表.TotalVarianceExplainedExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsInitialEigenvaluesComponent%ofCumulati%ofCumulati%ofCumulative%TotalVarianceve%TotalVarianceve%TotalVariance12346.8451.9621.324.72557.04116.34711.0346.04557.04173.38884.42190.4666.8451.9621.32457.04116.34711.03457.04173.38884.4214.5812.8862.66438.17324.04722.20138.17362.22084.4215.394.250.171.104.080.065.047.0323.2832.0851.423.87093.74995.83397.25698.12698.79699.33599.731100.0006789.670101112.539.395.269ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.主成分表.w..選取了前三個(gè)特征解大于1的值ComponentMatrixaComponent123一月日照時(shí)數(shù)二月日照時(shí)數(shù)三月日照時(shí)數(shù)四月日照時(shí)數(shù)五月日照時(shí)數(shù)六月日照時(shí)數(shù)七月日照時(shí)數(shù)八月日照時(shí)數(shù)九月日照時(shí)數(shù)十月日照時(shí)數(shù)十一月日照時(shí)數(shù)十二月日照時(shí)數(shù).852.854.869.805.888.764.364.465.794.800.825.562-.435-.419-.275-.079-.033.439-.015-.115-.257-.528-.303-.038-.265.066.644.809.295.192.251.400-.275-.164.300.715因子載荷矩陣顯示提取出來的三個(gè)因子的線性組合RotatedComponentMatrixaComponent123一月日照時(shí)數(shù)二月日照時(shí)數(shù)三月日照時(shí)數(shù)四月日照時(shí)數(shù)五月日照時(shí)數(shù)六月日照時(shí)數(shù)七月日照時(shí)數(shù)八月日照時(shí)數(shù)九月日照時(shí)數(shù)十月日照時(shí)數(shù)十一月日照時(shí)數(shù).837.882.901.903.834.405.128-.014.463.375.241-.049.179.285-.134.178.516.704.700.013.163.340.392.730.763.917.588.528.081-.031.376.297.592.w..十二月日照時(shí)數(shù).140.018.913旋轉(zhuǎn)之后的因子載荷矩陣使各因子的載荷不再集中，可以看出，第一個(gè)因子主要由前5個(gè)變量決定，中間的因子主要由中間三個(gè)因子決定，后面的一個(gè)因子主要由后四個(gè)因子決定ComponentTransformationMatrixComponent123123.754.437.892.491-.432-.495-.131.861-.113因子轉(zhuǎn)換矩陣八、實(shí)驗(yàn)結(jié)論因