流體力學(xué)-文獻(xiàn)綜述概述

分子在納米通道中的流體反應(yīng)問(wèn)題已經(jīng)引起了越來(lái)Abstract:Whenthechannelsizeapproachesthethicknessofthechargedlayeryears.Thisreviewintroducesthefundamentaltheoriesandprinciplesassociateelectrokinetictransportandmoleculardynamicsmoapplicationsofnanofluidicdevicesinthephysics,mechanics,andchKeywords:electrokinetictransport,electroosmoticflow,nan動(dòng)學(xué)傳輸問(wèn)題在新興的學(xué)科中已經(jīng)引起了特別的關(guān)注。米級(jí)長(zhǎng)度大于1nm（相當(dāng)于大約的厚度三個(gè)水分子層）時(shí)，流體流動(dòng)遵循連續(xù)性假設(shè),因此可以使用傳統(tǒng)的n-s方程來(lái)描述。此外,在參考文獻(xiàn)[5-7]中說(shuō)明了納米級(jí)特征長(zhǎng)度規(guī)模的應(yīng)用取決于納米通道表面附近的分子間作用力的變化，相反,經(jīng)過(guò)互動(dòng)/水合作用,在特征尺度為1-2nm、1-10nm和10-100nm時(shí)會(huì)分別出現(xiàn)范德瓦斯和靜電現(xiàn)象。微流體電設(shè)備通常是由硅、玻璃、聚二甲硅氧烷（PDMS）等介質(zhì),或其他形式的聚合物制造的。當(dāng)一個(gè)電解質(zhì)溶液子排斥濃縮效應(yīng)和離子濃度極化現(xiàn)象。這些現(xiàn)象因此，本研究提出了一個(gè)動(dòng)電運(yùn)輸現(xiàn)象及其通過(guò)數(shù)值模擬手段的建模的系統(tǒng)回顧。本文的中運(yùn)輸起著尤為關(guān)鍵的作用，而且由于其極高的體表比，引起了許多有趣的現(xiàn)象，包括電滲流（EOF），電滯和電對(duì)流。在這一部分中，將會(huì)簡(jiǎn)要回顧電動(dòng)在納米通道流動(dòng)的基本原則和理從廣義上講，德拜長(zhǎng)度表示的是雙電層的厚度，并從泊松-玻爾茲曼理論給無(wú)窮大。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，擴(kuò)散層的寬度是假設(shè)為固定的，這寬度被稱(chēng)作古埃查普曼長(zhǎng)度，定義如下下DM標(biāo)志，例如，當(dāng)Du>>1時(shí)，納米通道是有離子選擇性的，并且電導(dǎo)率是由表面圖1雙電層中的古埃-查普曼-斯特恩層模型結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)的流體在納米通道中的流動(dòng)是假設(shè)在壁面上無(wú)滑移的情況下進(jìn)行的。而，最近的研究表明液體滑移在納米通道中的光滑表面是確實(shí)存在的，然超親水表面。有報(bào)道已經(jīng)表明這種滑移有可能是由于分子在光滑表面滑移引起的，也可能是由被固體表面和液體分子之間的相互作用強(qiáng)烈的影響著。道中的底層材料如SiO2接觸時(shí)，顯示了一個(gè)電荷性質(zhì)是由表面現(xiàn)象的質(zhì)子化和非質(zhì)子化決定的。這意味著納米通道表面電荷是由其表面的氫離子濃度所決定的，這些表面電荷會(huì)吸附水溶對(duì)壁面的重疊現(xiàn)象出現(xiàn)了。這種情況下，反離子濃度在雙電層區(qū)域中比同種電荷的離子濃度要Negativelychargedwelltilectrolytesolution嚴(yán)0離子濃度是依靠電氣化學(xué)的電位決定的并且遵守玻爾茲曼原理:在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，用玻爾茲曼來(lái)描述通道內(nèi)Wo是表面電位，在納米流體應(yīng)用中，表面電位是假設(shè)為低于熱電壓的條件下的,因此德拜—參然而，對(duì)于高表面電勢(shì)，德拜一參數(shù)的近似值不能用，這是因?yàn)橛行У慕鉀Q方法是假設(shè)在納米通道的中層有/dy=O的條件，則近年來(lái)，很多研究者探討傳統(tǒng)的PB等式已經(jīng)不能用來(lái)描述狹窄的納米通道中雙電層的重疊現(xiàn)象，這是因?yàn)镻B模型中的中層電中性假設(shè)是不可行的，如圖2所示，重疊的雙電層現(xiàn)象水分子的分解和表面電荷在長(zhǎng)通道中的影響。然而，他們采用的電荷規(guī)劃模型是用于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)此模型導(dǎo)出了一個(gè)用于EDL重疊領(lǐng)域的Sem-analytical方EOF的速度依靠電強(qiáng)度。然而，如果EDL厚度與通道高度相比非常小的話,流體就呈塞流形式。也就是說(shuō)，流體是由剪力推動(dòng)的，由靜電力引起而且只在EDL區(qū)域中作用。然而，當(dāng)EDL厚度接近通道高度，流體從塞流形式轉(zhuǎn)變?yōu)閽佄锞€形式，因?yàn)榇藭r(shí)剪力和電滲流的驅(qū)動(dòng)力電解質(zhì)的電導(dǎo)率在納米通道中可由下式描述程（17）。然而，對(duì)于低離子濃度的情況下，該通道的電導(dǎo)Dukhin數(shù)目給出的一個(gè)無(wú)量綱的值。然而，當(dāng)體積濃度高于反離子的濃度，電導(dǎo)度是由體積況，第一種和第二中情況在方程（18）是相等的，電導(dǎo)穩(wěn)定在一個(gè)恒定的值達(dá)到飽和，如圖3口」■Increasin/Log(bulkconcentration)圖3納米通道的電導(dǎo)為體積濃度給出不同的幾何和電性能的功“選擇性”是用來(lái)描述在EDL和外部驅(qū)動(dòng)力作用下有效選擇反離子沿納米通道運(yùn)輸?shù)那闆r。從Dukhin數(shù)目的角度多。因此，該同離子對(duì)陽(yáng)離子選擇性通道的電動(dòng)特性只有微乎其微的影響，這是因?yàn)镃+>>C-。近年來(lái)，許多研究者已經(jīng)利用這一現(xiàn)象，使用離子交換膜來(lái)脫鹽。和本體溶液之間的性質(zhì)關(guān)系。電粘效應(yīng)通過(guò)分析和實(shí)驗(yàn)技術(shù)在異構(gòu)的微通道中已經(jīng)被廣泛的研究。壓力驅(qū)動(dòng)納米通道中的流體，流動(dòng)電位產(chǎn)生了與壓降方向相反的電流（即，傳導(dǎo)電流）和液體流（即，電滲流）。這樣的結(jié)果是壓降方向流量減少，這種流動(dòng)遲緩的現(xiàn)象通常被稱(chēng)為電在流體流動(dòng)的表面無(wú)滑移條件下，先前的研究表明表觀粘度達(dá)到介觀體系中的最大值，其中通道高度與德拜長(zhǎng)度相近時(shí)，該電粘性對(duì)表觀粘度貢獻(xiàn)低于1%的水平。最近，我們提出了一個(gè)使用三層模型和數(shù)值框架對(duì)在納米通道中電粘性效應(yīng)的系統(tǒng)研究。結(jié)果表明，隨著電解質(zhì)溶液的pH值增加和離子濃度降低，電粘性增加。在非常高的離子于給定的離子濃度，有一個(gè)臨界的通道高度可以使得電粘性最大化，并且隨著本體濃度的降圖4四個(gè)不同體積濃度與不同通道高度下的電粘性影響此外，我們使用之前所提及的重疊EDL分析模型對(duì)在納米通道或納米管電粘性引起的流滑移條件下，在納米通道與納米管中的最大電粘性含有簡(jiǎn)單的一價(jià)離子單極解分別發(fā)生在表面度。此外，結(jié)果表明，納米管的電粘性小于在納米通道內(nèi)的電粘性。例如，把LiCl溶液放分別移情況加進(jìn)去，電粘性在兩個(gè)通道內(nèi)都將大大的增加。顯然地，在有滑移的情況下，碳納米管的電粘性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于納米通道下的電粘性，如圖6所示。當(dāng)滑移長(zhǎng)度與納米通道的高度一半或納米管的半徑差不多時(shí)，電黏效應(yīng)將會(huì)超過(guò)圖5無(wú)滑移陽(yáng)離子選擇通道的電粘性圖6有滑移下K+離子選擇通道中的電粘性3.連續(xù)介質(zhì)和分子模型間要大得多。通道的電導(dǎo)性能的強(qiáng)弱將不能由MD仿真結(jié)果來(lái)評(píng)估。因此介觀模型就為此提供了一種替代的仿真方法。在三種模型中3.1連續(xù)介質(zhì)模型：離子傳輸電動(dòng)學(xué)運(yùn)輸現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型一般要遵循以下條件和假設(shè)1）該系統(tǒng)是在一個(gè)化學(xué)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)2）運(yùn)輸過(guò)程是在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)3）孔徑比液體溶劑分子大得多4）后層的離子緊密的吸附在表面，并且不會(huì)游離到離散離子流中5）流體足夠慢，離子對(duì)流體的影響可以忽略6）離散離子濃度不能過(guò)高（V1molL1）或過(guò)低（德拜道寬度的十倍），因此，泊松-玻爾茲曼模型可以應(yīng)用；（7）沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生在帶電表面，如式（21），電流是由電場(chǎng)，濃度梯度，和離子的對(duì)流造成的。電流通過(guò)微應(yīng)用；例如，能量轉(zhuǎn)換，電流控制，樣品富集和凈化水。這些將在后面的章節(jié)中說(shuō)明。3.2連續(xù)介質(zhì)模型：流體運(yùn)動(dòng)3.2.1納維—斯托克斯方程流動(dòng)的情況而言，電磁力與靜電場(chǎng)力相比較之下可以忽略不計(jì)。因此，驅(qū)動(dòng)力可以簡(jiǎn)化為統(tǒng)的假定是假定在邊界存在無(wú)滑移條件（見(jiàn)圖7）。然而，最近的研究表明，液體滑移發(fā)生在光滑的（原子級(jí)光滑表面）表面和結(jié)構(gòu)表面，這是由于分子（內(nèi)在的）滑移或明顯的（有效的）滑移導(dǎo)致的。因此，納維提出了一種通用的邊界條件，即有限滑（du/dy）。在一般情況下，滑移長(zhǎng)度為B=H/L,其中h是流體粘度，入是摩得注意的是，滑移長(zhǎng)度和摩擦系數(shù)強(qiáng)烈的依賴(lài)于固體與液體間的相互作用的強(qiáng)度。對(duì)于親水性表面來(lái)說(shuō)，例如，具有非常低的接觸角的濕潤(rùn)”表面（強(qiáng)液固耦合），滑移長(zhǎng)度通常是比分子尺寸還小的，因此，在固液界面的流體可以用無(wú)滑移”作為其邊界條件。黃等人報(bào)道了滑移長(zhǎng)度和接觸角的關(guān)系為b…同時(shí)，羅斯坦表明，超疏水表面通過(guò)減少接觸角滯后和降低流體和表面之間的摩擦力使得液滴的流動(dòng)性增強(qiáng)了。J3.3介觀模型加一個(gè)玻爾茲曼因子到麥斯威爾玻爾茲曼分布函數(shù)中得來(lái)的，即，其中G是單位質(zhì)量的外力。值得注意的是，由在方程(26)式給出的Boltzmann-BGK利用Chapman-Enskog展開(kāi)可以轉(zhuǎn)化為連續(xù)的納維-斯托克斯方程。在二維情況下，三階Guass-Hermite其中C是聲音的速度。此外，密度平衡分布情況如下Tv是無(wú)量綱的阻尼時(shí)間并且流體粘度的V是動(dòng)力粘度和CX是晶格常數(shù)（或稱(chēng)為網(wǎng)格大?。毫︱?qū)動(dòng)的流體中，電粘性效應(yīng)主要由流動(dòng)電位決定。然而，在電驅(qū)動(dòng)的流體重，它的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于外部電位，從而可以忽略。因此，在離散LBE公式中外力應(yīng)同時(shí)包括壓力和電場(chǎng)力的作下式分別給出了宏觀的密度和速度,電位分布可以通過(guò)擴(kuò)大時(shí)間范圍改寫(xiě)成玻爾茲曼方程的形式其中G表示原本的泊松一玻耳茲曼方程右邊的負(fù)項(xiàng)，然后對(duì)二維離散格子化電動(dòng)勢(shì)的演化方程均衡分布的電位演化變量G給出了如下定義:1r°在方程（38）式的時(shí)間步被評(píng)估為其中C是在勢(shì)場(chǎng)速度的偽聲。此外，方程（38）中無(wú)量綱的阻尼時(shí)間給出了如下定義其中x定義為電位擴(kuò)散系數(shù)并且一般設(shè)置為統(tǒng)一值。方程（38-41）給出了介觀演化方程與方程（點(diǎn)。第一，它需要無(wú)量綱阻尼時(shí)間嚴(yán)格在0.5-2的范圍內(nèi)，否則，預(yù)測(cè)誤差的產(chǎn)生免的。第二，無(wú)滑移邊界的實(shí)現(xiàn)使用傳統(tǒng)的反射規(guī)律不能精確的定位邊界上的節(jié)點(diǎn)，從而當(dāng)與其他PDE求解器在同一網(wǎng)格設(shè)置中耦合時(shí)會(huì)產(chǎn)生不一致。為了克服在同一網(wǎng)格設(shè)置中的格子-玻爾茲曼方法（LBM）和其他PDE求解器之間的不一致，對(duì)電位分布的偏微分方程求解的邊界條件的處理必須以這樣一種方式來(lái)修正，它們與LBM保持一致性，邊界則由反射規(guī)律決定。因此，鄒和He提出了一個(gè)中途反彈規(guī)律用于非平衡分布，這一規(guī)律適用于水動(dòng)邊界和電動(dòng)邊界的實(shí)現(xiàn)。其中下標(biāo)a和B只是代表相反的方向。通在進(jìn)行電動(dòng)流現(xiàn)象的分子動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)的主要挑戰(zhàn)來(lái)自于處理帶電粒子之間的長(zhǎng)程庫(kù)侖勢(shì)的影響。不像蘭納-瓊斯勢(shì)和其他短程勢(shì)，庫(kù)侖相互作用的力量不能被截?cái)啵抑苯忧蠛偷挠?jì)算量是很大的對(duì)于傳統(tǒng)的EKF此，更多的努力用于開(kāi)發(fā)新的算法，從而實(shí)現(xiàn)一個(gè)使這些長(zhǎng)程相互作用可以更有效的進(jìn)行處最廣泛使用的解決庫(kù)侖力的方法是Ewald加和的方法，這個(gè)方法中的總靜電勢(shì)改寫(xiě)成了尺度仍然為NP3/2,其中NP是總粒子數(shù)。因此，埃瓦爾德方法不適合用于仿真模擬大系埃瓦爾德的方法，其中使用快速傅里葉變換技術(shù)來(lái)計(jì)算長(zhǎng)程的相互作用在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中。結(jié)果表明，該方法的計(jì)算時(shí)間的比例為nglog（NGNG是網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)量?？焖俣鄻O子方法具有線性擴(kuò)展與NP的潛力。然而，它的實(shí)施必須精心設(shè)計(jì)，達(dá)到優(yōu)化的縮放。電荷之間的長(zhǎng)程庫(kù)倫力的有效解決方法對(duì)減少仿真過(guò)程時(shí)間的計(jì)算量是必不可少的。因值得注意的是，圖中顯示一個(gè)二維的P3M方案示意圖，而實(shí)際上模擬執(zhí)行是需要使用三維來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在P3M方法中，作用在每個(gè)粒子的總力分分兩個(gè)部分，即短程力在一個(gè)用戶(hù)定義的距離內(nèi)（例如，在圓圈所示圖離之外的遠(yuǎn)程力。短程力包括庫(kù)侖力和范德瓦爾斯力是由的直接求和法得到的精確值，而長(zhǎng)程作用力的計(jì)算是使用粒子網(wǎng)格(），總之，在P3M方法中，在每個(gè)粒子上到處總作用力由兩部分組成：即，近距離粒子受FC又分為兩個(gè)部分，即由其他帶電粒子產(chǎn)生的直接庫(kù)侖和由于在短程和長(zhǎng)程計(jì)算中重復(fù)計(jì)算3.4.1基準(zhǔn)為了驗(yàn)證P3M方案對(duì)遠(yuǎn)程庫(kù)侖力的相互作用和對(duì)板狀的幾何形狀的邊界條件的處理，我們要計(jì)算兩種帶相反電荷的粒子之間的庫(kù)侖試驗(yàn)。周期性邊界條件分別在x和y方向上施方向上的尺寸是LX的四倍。我們首先計(jì)算力假設(shè)周期性邊界條件z,然后使用校正減去周期的圖9顯示了庫(kù)侖力作為一個(gè)函數(shù)在Z方向上的周期性邊界條件修正前（三角形）、后（正方形）的離散距離。在小的離散距離，兩者的結(jié)果都接近光滑的庫(kù)侖力（實(shí)線）。距離與LX和LY相比較大時(shí)，電荷的周期圖像之間的相互作用就變成相當(dāng)于兩電荷表面之間342納米通道中穩(wěn)流的電滲流分子動(dòng)力學(xué)的方法已被廣泛用于研究與EOF在光滑通道中的運(yùn)輸規(guī)則和機(jī)制。橋和aluru通過(guò)引入一個(gè)從使用MD模擬小通道的離子分布的計(jì)算中提取出來(lái)的電化學(xué)電位校正值，從而改良傳統(tǒng)的PB方程。結(jié)果表明，采用改進(jìn)的PB方程對(duì)具有大寬度的通道中的離子象，觀察員必須避免定義分歧而堅(jiān)持相同基準(zhǔn)。例如，當(dāng)提出果，在連續(xù)介質(zhì)理論中其大小不應(yīng)小于溶劑分子直徑，否則，該觀性質(zhì)與連續(xù)理論中的宏觀性質(zhì)將不是同一個(gè)層次上的。此外，緊密層的影響必須仔細(xì)考慮。傳統(tǒng)的PB方程只描述了EDL中的擴(kuò)散層的EDL的緊密層（內(nèi)部的）太薄（分子）而不做考慮，因此PB方程是用來(lái)描述幾乎整個(gè)域的密層和擴(kuò)散層都需要在MD模擬中進(jìn)行考泊松-玻爾茲曼方程是基于在稀溶液中離子的Boltzmann分布的。稀溶液的的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)判斷PB方程在這些應(yīng)用中起到一個(gè)何種程度的作用。大部分離子濃度可以由對(duì)于通道中心線平衡狀態(tài)下的離子濃度的MD結(jié)果的平均值在來(lái)確(d)顯示，泊松-玻爾茲曼方程對(duì)低、中離子濃度的容液也適用。當(dāng)大部分離子濃度低于0.88M，Pb的預(yù)測(cè)值與MD結(jié)果一致。然而，隨著離子濃度增加，兩組之間的結(jié)果偏差增大。換句話說(shuō)，玻爾茲曼分布衰弱，因此，傳統(tǒng)的泊松-玻Jri：■I：a"915i'■i]i:915i:::(rHe4.141?1.4nJQ.fifJIJM-卜電站-圖10在光滑的離子直通道中MD方真結(jié)果與泊松-玻343納米通道中急流的電滲流常規(guī)或隨機(jī)的表面粗糙度的存在大大的降低了EOF電滲率，即使粗糙度與通道寬度相度的無(wú)量綱流量的變化，分別給出了隨機(jī)粗糙度和矩形塊和一個(gè)恒定的表面電荷密度。結(jié)果顯示，隨機(jī)粗糙度與普通矩形塊相比會(huì)導(dǎo)致流量呈更顯著的降低趨勢(shì)。這一結(jié)果與以前的研究相一致，這表明兩個(gè)半寬度的凸起相比于一個(gè)全寬度的凸起會(huì)使流量減少的更多。流量變化實(shí)際上是類(lèi)似于所觀察到的有二塊具有相同的平均高度的凸起時(shí)流量的變化情況，即使隨機(jī)粗糙度情況下的高度更加頻繁的變化。這一發(fā)現(xiàn)表明，高度的變化，使流體圖11（a）矩形塊的粗糙度示意圖（b）隨機(jī)山形式粗糙度示意圖（c）對(duì)于常規(guī)碰撞和隨機(jī)粗糙度化示意圖面附近形成。因此，當(dāng)電解液被驅(qū)動(dòng)通過(guò)通道時(shí)，它將引起的電荷在下游方向的運(yùn)動(dòng)。實(shí)際通道的雙電層的存在，驅(qū)動(dòng)外部負(fù)載的能量可以從流動(dòng)電流/電位中獲得。墨里森和osterle預(yù)測(cè)驅(qū)動(dòng)純凈水通過(guò)一個(gè)半徑為采用氯化鋰電解質(zhì)溶液時(shí)，可以獲得12%的最大ekec轉(zhuǎn)化率，但用KCl溶液和純凈水時(shí)轉(zhuǎn)換效率分別只有7%和2%。因此，推測(cè)該轉(zhuǎn)換效率隨著水溶液中的一價(jià)抗衡離子遷移的增加而降低。常陽(yáng)[19]表明，當(dāng)通道的阻力小于由于離子的耗盡區(qū)的形成通道的兩端的阻力時(shí)，轉(zhuǎn)換效率也將降低。圖12（b）顯示由一個(gè)通道連接兩個(gè)含有不同濃度的電解質(zhì)溶液下的pressuregradient圖12（c）顯示了從離子運(yùn)輸獲取電能的一種方式，利料和氧化劑微通道陣列。在這樣的一個(gè)系統(tǒng)中，能量是通過(guò)離子選擇性通道質(zhì)子交換后產(chǎn)生的通道中的質(zhì)子電導(dǎo)率（納米燃料電池電性能）可以通過(guò)在通道中建立EDL來(lái)增強(qiáng)，因?yàn)樵谶@種情況下，質(zhì)子運(yùn)輸是由表面電荷所控制。當(dāng)?shù)掳蓍L(zhǎng)度和通道特征尺度相近，非電中性的狀態(tài)就會(huì)出現(xiàn)在通道內(nèi)。換句話說(shuō)，反離子濃度大于同種離子濃度。當(dāng)EDL重疊現(xiàn)象非常嚴(yán)重時(shí)，這時(shí)，正離子比負(fù)離子要大的多得多（C+>>C_）,從而一個(gè)離子選擇的納米通道就形成了。值得注意的是，可以利用這種現(xiàn)象通一般來(lái)說(shuō)，靜電孔是為在重疊的EDL條件下設(shè)計(jì)的。進(jìn)一步，劉等人研究了調(diào)制在非重疊的EDL調(diào)件下的電控納米孔。結(jié)果表明，場(chǎng)效應(yīng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了德拜長(zhǎng)度，產(chǎn)類(lèi)的帶電分子。富集裝置結(jié)合了微型、納米通道和在適當(dāng)?shù)碾娢惶荻认碌母浇奈?納米界面下離子決定了納米通道中的離子運(yùn)輸，即使EDL無(wú)重疊。因此，在外加電場(chǎng)下，離子遷移量的在納米通道中陽(yáng)極側(cè)稀少而在帶負(fù)電荷的陰極側(cè)富集。如圖13所示，當(dāng)外加電Perm-selectiven^nochannclsanodecalhodeDiflFiusionlayerIondepletionzoneDiffusionlayer陳和楊表明，在一個(gè)直通道的采集器中，當(dāng)達(dá)到一定的時(shí)間后，富集強(qiáng)度隨通道深度的增加而逐漸增強(qiáng)。而在一個(gè)收斂的采集器中，對(duì)于不同的微型通道而言，富集強(qiáng)度隨著收斂通道更強(qiáng)大的在長(zhǎng)期運(yùn)行下扔無(wú)需