考慮用戶有限理性的電力套筒設(shè)計(jì)

考慮用戶有限理性的電力套筒設(shè)計(jì)

0基于峰谷組合的電力兩組保障自新能源體制的改革以來(lái)，中國(guó)的能源零售市場(chǎng)開(kāi)設(shè)了越來(lái)越多的領(lǐng)域。2019年6月，國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)發(fā)布《關(guān)于全面放開(kāi)經(jīng)營(yíng)性電力用戶發(fā)用電計(jì)劃的通知》（發(fā)改運(yùn)行[2019]1105號(hào)）電力零售套餐通常表現(xiàn)為多樣化的電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式，如美國(guó)得克薩斯州售電公司為用戶提供固定費(fèi)率、可變費(fèi)率和階梯電價(jià)等計(jì)費(fèi)方式國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)電力套餐定價(jià)問(wèn)題展開(kāi)了研究：文獻(xiàn)雖然上述文獻(xiàn)將用戶對(duì)電力套餐的選擇偏好和用電行為特性納入套餐設(shè)計(jì)和推薦算法中，但鮮有考慮用戶有限理性行為造成的實(shí)際決策與模型最優(yōu)解間的偏差。此外，電力套餐作為一種長(zhǎng)期的電力零售方案，常以提供電費(fèi)優(yōu)惠的方式吸引用戶，如澳大利亞能源公司AGL(AustralianGasLight）為商業(yè)用戶提供的節(jié)能套餐能夠降低用戶21%的電費(fèi)支出針對(duì)上述問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種峰谷組合電力套餐，通過(guò)基于峰谷電量比的套餐電費(fèi)折扣模式引導(dǎo)用戶主動(dòng)調(diào)整用電行為，降低售電公司購(gòu)電成本，以達(dá)成其與電力用戶的雙贏。以售電公司購(gòu)售電收益最大化為目標(biāo)，構(gòu)建電力套餐優(yōu)化模型，著重考慮現(xiàn)實(shí)中用戶有限理性行為對(duì)套餐選擇和用電響應(yīng)的影響，通過(guò)算例分析驗(yàn)證所提電力套餐及其優(yōu)化模型的有效性。1峰谷組合電力兩組用戶用電端作為零售市場(chǎng)中的常見(jiàn)營(yíng)銷方式，套餐在設(shè)計(jì)時(shí)要遵循一些基本原則，如雙贏、有效區(qū)隔、激勵(lì)約束等峰谷組合電力套餐由峰、谷分時(shí)電量模塊（包括套餐使用周期內(nèi)的峰、谷時(shí)段可用電量額度），套餐折扣和超額用電資費(fèi)等屬性構(gòu)成，屬于給定用電額度的最低消費(fèi)型電力套餐。用戶可根據(jù)自身用電情況與行為偏好，事先選擇不同數(shù)量的峰、谷分時(shí)電量模塊組合定制套餐，獲得套餐對(duì)應(yīng)電費(fèi)折扣，并在套餐使用周期結(jié)束后為套餐外的超額用電量支付附加電費(fèi)。由于用戶可參與套餐的定制過(guò)程，因此該峰谷組合電力套餐模型相比于給定目標(biāo)用戶的分檔電力套餐更能滿足用戶的差異化用電需求。在峰谷組合電力套餐模式下，選購(gòu)n式中：C式（1）表示用戶在電力套餐下的總電費(fèi)由套餐基本電費(fèi)和超額用電電費(fèi)構(gòu)成。套餐基本電費(fèi)在分時(shí)電價(jià)基礎(chǔ)上，按計(jì)及折扣的用戶峰和谷模塊數(shù)量計(jì)算得到；超額用電電費(fèi)由用戶峰和谷時(shí)段的超額用電量及對(duì)應(yīng)超額用電電價(jià)計(jì)算得到，具體如式（2）—式（4）所示。式（5）表示售電公司為選購(gòu)電力套餐的用戶按峰、谷模塊選購(gòu)數(shù)量提供電費(fèi)折扣，鼓勵(lì)用戶進(jìn)行錯(cuò)峰用電；當(dāng)用戶的套餐峰谷電量額度比φ高于優(yōu)惠區(qū)間上限φ2傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論所假設(shè)的最優(yōu)設(shè)計(jì)影響經(jīng)濟(jì)決策的合理性根據(jù)行為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，現(xiàn)實(shí)中用戶具有有限理性，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策時(shí)將偏離傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論所假設(shè)的最佳反應(yīng)，或是即使知道效用最大化的最優(yōu)解，也有可能因?yàn)樾睦碜饔?、意志力、環(huán)境影響等原因無(wú)法做出最優(yōu)決策2.1峰谷組合電力兩組用戶用電回歸電費(fèi)是用戶在電力套餐選購(gòu)決策時(shí)最重要的考慮因素之一。中國(guó)在用戶側(cè)廣泛采用峰谷分時(shí)電價(jià)機(jī)制，即對(duì)不同時(shí)段的用電量按對(duì)應(yīng)峰、谷分時(shí)價(jià)格結(jié)算。相比于峰谷分時(shí)電價(jià)，若用戶選購(gòu)電力套餐后支付的總電費(fèi)更低，則其具有選購(gòu)套餐的動(dòng)力；用戶電費(fèi)節(jié)省得越多，對(duì)該套餐的滿意度就越高，選購(gòu)套餐的傾向性也就越大。以效用函數(shù)作為衡量用戶消費(fèi)行為滿意度的指標(biāo)，參照峰谷分時(shí)電價(jià)下用戶歷史平均負(fù)荷，用戶i選購(gòu)n式中：U在峰谷組合電力套餐模式下，用戶自主選購(gòu)一定數(shù)量的峰、谷模塊定制套餐，其購(gòu)買的套餐峰、谷時(shí)段額度電量將為對(duì)應(yīng)時(shí)段模塊電量的整數(shù)倍，額度電量與用戶實(shí)際用電量間的偏差難以避免。定義裕度電量為套餐峰、谷時(shí)段用電額度與預(yù)期用電量間的正偏差，則有限理性用戶在定制峰谷組合電力套餐時(shí)，除關(guān)注電費(fèi)差異外還注重套餐裕度電量的價(jià)值，主要表現(xiàn)為以下2個(gè)方面。1）考慮用戶峰、谷負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本的電量替代價(jià)值。峰、谷時(shí)段電量具有一定程度的可替代性，即當(dāng)用戶選購(gòu)的電力套餐在谷時(shí)段具有裕度電量而峰時(shí)段少于預(yù)期用電量時(shí)，用戶可通過(guò)峰、谷時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)谷時(shí)段對(duì)峰時(shí)段用電額度的替代，從而降低峰時(shí)段超額用電電費(fèi)，反之亦然。用戶峰谷負(fù)荷轉(zhuǎn)移實(shí)質(zhì)上屬于DR行為，售電公司常通過(guò)價(jià)格激勵(lì)的方式補(bǔ)償用戶負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本，引導(dǎo)用戶參與DR式中：2）計(jì)及用戶損失厭惡心理的電量增用價(jià)值。購(gòu)買電力套餐后，套餐額度實(shí)質(zhì)上成為用戶購(gòu)買的用電權(quán)益；若計(jì)及峰谷負(fù)荷轉(zhuǎn)移后套餐額度仍超過(guò)用戶預(yù)期用電量，則用戶將在損失厭惡心理（lossaversion)在計(jì)及電量替代價(jià)值基礎(chǔ)上，借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)邊際效用遞減規(guī)律，當(dāng)用戶選購(gòu)的峰谷組合電力套餐用電額度略高于其預(yù)期用電量時(shí)，套餐裕度電量的邊際價(jià)值近似于該時(shí)段分時(shí)電價(jià)；隨著套餐額度提高，裕度電量邊際價(jià)值下降；當(dāng)額度電量超出用戶對(duì)應(yīng)時(shí)段的用電量上限時(shí)，將不再為用戶帶來(lái)有效價(jià)值。此外，考慮到消費(fèi)者存在心理響應(yīng)閾值式中：用戶i在峰和谷時(shí)段內(nèi)的增用電量在此基礎(chǔ)上，套餐裕度電量的增用價(jià)值可表示為：式中：綜上，計(jì)及峰谷組合電力套餐的裕度電量?jī)r(jià)值后，用戶i選購(gòu)套餐（n式中：2.2基于峰谷組合的電力用戶用電習(xí)慣除評(píng)估自身消費(fèi)獲得的效用外，現(xiàn)實(shí)中消費(fèi)者在進(jìn)行購(gòu)買決策時(shí)通常也表現(xiàn)出從眾傾向。在從眾心理作用下，有限理性電力用戶在選購(gòu)套餐時(shí)將參考其他具有相似用電習(xí)慣用戶的套餐選購(gòu)結(jié)果進(jìn)行決策，或調(diào)整自身對(duì)峰谷組合電力套餐效用的原有評(píng)估結(jié)果，最終使其套餐選購(gòu)決策發(fā)生轉(zhuǎn)變，如圖1所示。電力用戶的用電習(xí)慣可通過(guò)歷史負(fù)荷曲線、用電量分布和電費(fèi)支出等信息反映式中：g=1,2，?，m，其中m為用戶總數(shù)；u考慮用電相似性較高的k個(gè)其他用戶對(duì)用戶i套餐購(gòu)買決策的影響，用戶i對(duì)套餐（n式中：3錨定響應(yīng)模型售電公司需模擬目標(biāo)用戶的用電響應(yīng)行為以優(yōu)化電力套餐參數(shù)設(shè)計(jì)?，F(xiàn)有研究多采用需求-價(jià)格彈性或負(fù)荷轉(zhuǎn)移率對(duì)用戶在差異性電價(jià)激勵(lì)下的用電響應(yīng)行為進(jìn)行建模，同時(shí)考慮價(jià)格彈性存在的飽和激勵(lì)錨定效應(yīng)是指現(xiàn)實(shí)中有限理性用戶在做定量判斷與決策時(shí)會(huì)受到最先給定的數(shù)值信息，就是初始錨的影響，使其定量決策結(jié)果偏向該錨的一種判斷或決策偏差現(xiàn)象。根據(jù)錨定效應(yīng)，選購(gòu)電力套餐的用戶在套餐使用周期內(nèi)將以套餐峰、谷時(shí)段額度電量為初始錨，在潛意識(shí)中調(diào)整自身用電習(xí)慣，當(dāng)套餐額度電量高于歷史平均用電量時(shí)進(jìn)行調(diào)增響應(yīng)，相反進(jìn)行調(diào)減響應(yīng)。此外，考慮用戶在峰、谷時(shí)段的用電量調(diào)增（調(diào)減）可通過(guò)負(fù)荷中斷、轉(zhuǎn)移、削減或提高用電設(shè)備功率、使用時(shí)長(zhǎng)等方式實(shí)現(xiàn)參照電力價(jià)格-需求彈性系數(shù)的定義，引入錨定系數(shù)衡量用戶用電響應(yīng)錨定效應(yīng)的嚴(yán)重程度式中：式(23)為錨定效應(yīng)合理性約束，套餐額度電量對(duì)用戶用電行為的錨定效應(yīng)不會(huì)產(chǎn)生反激勵(lì)作用。進(jìn)一步考慮用戶各時(shí)段的負(fù)荷調(diào)節(jié)，用戶負(fù)荷調(diào)增響應(yīng)多數(shù)發(fā)生于低負(fù)荷時(shí)段，而負(fù)荷調(diào)減則多數(shù)發(fā)生于高負(fù)荷時(shí)段，則選購(gòu)套餐后用戶i在時(shí)段t的用電負(fù)荷可表示為：4用戶付費(fèi)選擇模型考慮到售電公司與電力用戶在峰谷電量套餐設(shè)計(jì)與選購(gòu)過(guò)程中的博弈關(guān)系，本章建立售電公司電力套餐設(shè)計(jì)雙層優(yōu)化模型。上層為售電公司市場(chǎng)購(gòu)電組合決策與電力套餐參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型；下層為有限理性用戶套餐選擇和用電響應(yīng)模型。用戶在給定套餐參數(shù)下以修正的套餐購(gòu)電效用最大化為目標(biāo)，按其歷史平均用電量選購(gòu)峰谷組合電力套餐并以響應(yīng)后的實(shí)際用電量結(jié)算電費(fèi)；之后，把用戶套餐選購(gòu)結(jié)果和用電響應(yīng)信息曲線反饋至上層模型，售電公司據(jù)此優(yōu)化峰谷組合電力套餐參數(shù)并調(diào)整其在電力市場(chǎng)中的購(gòu)電策略，以實(shí)現(xiàn)購(gòu)售電總收益最大化。峰谷組合電力套餐優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)架構(gòu)如圖2所示。4.1下層模型：能源用戶的能源效率最大化電力用戶根據(jù)歷史用電情況和售電公司給定的電力套餐參數(shù)，以最大化修正綜合購(gòu)電效用為目標(biāo)定制峰谷組合電力套餐：定義套餐4.2發(fā)電企業(yè)采用短信合同購(gòu)用電方式當(dāng)前中國(guó)大部分省份尚未建立電力現(xiàn)貨市場(chǎng)，售電公司主要通過(guò)與發(fā)電企業(yè)簽訂中長(zhǎng)期雙邊物理合同的方式購(gòu)電，同時(shí)為合同偏差電量支付考核費(fèi)用式中：R為售電公司代理電力用戶集B中選擇峰谷組合電力套餐的用戶構(gòu)成的集合；B5仿真分析結(jié)果以某地100戶居民用戶1月份真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，采用的分時(shí)電價(jià)如表1所示，售電公司購(gòu)電雙邊合同電量?jī)r(jià)格如表2所示。居民用戶負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本系數(shù)β5.1峰谷組合電力兩組數(shù)據(jù)分析調(diào)用MATLAB遺傳算法工具箱求解售電公司峰谷組合電力套餐設(shè)計(jì)雙層優(yōu)化模型，優(yōu)化得到峰和谷模塊電量、套餐折扣（峰谷比優(yōu)惠區(qū)間及最優(yōu)折扣）和超額用電單價(jià)等參數(shù)如表3所示。實(shí)行該峰谷組合電力套餐后，100戶電力用戶中有99戶選擇由分時(shí)電價(jià)結(jié)算轉(zhuǎn)為購(gòu)買電力套餐，其中48戶在峰、谷時(shí)段均選購(gòu)超量套餐，49戶只購(gòu)買谷時(shí)段超量套餐，其余2個(gè)用戶只購(gòu)買峰時(shí)段超量套餐。在峰谷組合電力套餐激勵(lì)下，用戶能夠挖掘自身谷時(shí)段用電潛力，提高用電量或?qū)崿F(xiàn)峰、谷時(shí)段的電量轉(zhuǎn)移。整體來(lái)看，用戶原有雙峰型負(fù)荷曲線呈現(xiàn)削峰填谷變化，負(fù)荷峰谷差降低11.6%，如圖3所示；用戶峰時(shí)段用電量由54.9MW·h降低至53.7MW·h，谷時(shí)段用電量由55.6MW·h提高至59.4MW·h，總用電量提高2.3%。對(duì)售電公司而言，當(dāng)僅實(shí)行峰谷分時(shí)電價(jià)時(shí)，月度購(gòu)售電收益為2.00萬(wàn)元；在峰谷分時(shí)電價(jià)基礎(chǔ)上疊加實(shí)行峰谷組合電力套餐后，其月度購(gòu)售電收益達(dá)2.08萬(wàn)元，提高了4.1%。受用戶用電行為調(diào)整的影響，售電公司購(gòu)電組合決策發(fā)生改變，平均購(gòu)電成本下降。具體來(lái)看，在實(shí)施峰谷組合電力套餐后，售電公司購(gòu)買24h長(zhǎng)負(fù)荷段低價(jià)電量合同比例由用戶原始用電負(fù)荷下的69%提高至74%,4h和8h等短負(fù)荷段高價(jià)電量合同比例下降約1%～3%。進(jìn)一步，以同年7月份用戶歷史用電數(shù)據(jù)分析峰谷組合電力套餐對(duì)用戶用電負(fù)荷季節(jié)性變化的適用性。已知用戶7月份白天時(shí)段用電負(fù)荷較1月份有所提升，峰谷比下降。在表3所示的峰谷組合電力套餐下，售電公司該月購(gòu)售電收益由原來(lái)的1.93萬(wàn)元下降至1.89萬(wàn)元，不應(yīng)繼續(xù)實(shí)行該電力套餐。以用戶7月份歷史用電數(shù)據(jù)重新優(yōu)化套餐參數(shù)，得到電力套餐峰、谷模塊電量均為200kW·h，峰谷比優(yōu)惠上限下調(diào)至1.1，其余參數(shù)不變，即：用戶需要組合購(gòu)買峰谷比更低的套餐才能獲取同等電費(fèi)折扣。此時(shí)，售電公司7月份購(gòu)售電收益可由原來(lái)的1.93萬(wàn)元提高至1.96萬(wàn)元，增幅為3.5%，套餐用戶覆蓋率可達(dá)96%。售電公司仍應(yīng)根據(jù)用戶負(fù)荷的季節(jié)性變化合理調(diào)整套餐參數(shù)，實(shí)行冬、夏等不同季節(jié)的峰谷組合電力套餐。5.2用戶分類及用戶選擇分類圖4展示了電力用戶的峰谷組合電力套餐選購(gòu)結(jié)果。從總體上看，該區(qū)域用戶峰、谷時(shí)段的用電量可初步劃分為3種不同負(fù)荷水平的用戶類型，對(duì)應(yīng)套餐組合分別為（4,4）、（6,6）和（10,14），即售電公司可通過(guò)所代理用戶的套餐自主選擇行為實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的有效分類。當(dāng)用戶間從眾心理作用較高時(shí)（系數(shù)h5.3時(shí)段自錨定效應(yīng)的影響不同用戶用電響應(yīng)錨定系數(shù)下售電公司的購(gòu)售電收益如圖5所示。由圖5可以看出，考慮用戶用電響應(yīng)的錨定效應(yīng)時(shí)，售電公司購(gòu)售電收益主要受用戶峰、谷時(shí)段自錨定效應(yīng)的影響且與自錨定系數(shù)成反比。自錨定系數(shù)越高，用戶實(shí)際用電量與所購(gòu)買的套餐額度越相近，售電公司一方面須承擔(dān)其為用戶提供套餐電費(fèi)折扣導(dǎo)致的利潤(rùn)損失，另一方面通過(guò)用戶套餐剩余用電額度獲取的無(wú)成本收益降低，從而使購(gòu)售電總收益下降。在給定的模型參數(shù)下，當(dāng)有限理性用戶自錨定系數(shù)高于0.85時(shí)，售電公司實(shí)行峰谷組合電力套餐的購(gòu)售電收益將低于僅實(shí)行峰谷分時(shí)電價(jià)下的收益，此時(shí)其就沒(méi)有動(dòng)力為該區(qū)域用戶提供峰谷組合電力套餐。6基于用戶錨定效應(yīng)的模型優(yōu)化本文提出了一種峰谷組合電力套餐的新型電力零售形式，采用模塊電量組合的方式賦予用戶定制電力套餐的權(quán)力，為售電公司參與零售市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)提供