2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊暑假綜合提升測練試題含答案

第第頁2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊暑假綜合提升測練試題（含答案）2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊暑假綜合提升測練試題

（全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）

姓名班級學(xué)號成績

一、選擇題（本大題共12小題．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

1．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．且

2．下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（）

A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率

3．已知、、是的三條邊，根據(jù)下列條件，為直角三角形的是（）

A．，，B．，，

C．，，D．，，

4．下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．

5．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A．對角線相等B．兩組對邊分別平行

C．對角線互相平分D．兩組對角分別相等

6．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

7．初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦卤硭?，有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如下表：

編號12345方差平均成績

得分3834374037

那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）

A．35，2B．36，4C．35，3D．36，5

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若AD=13，AC=12，則點(diǎn)D到AB的距離為（）

A．3B．4C．5D．6

9．如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P.下面有四個(gè)結(jié)論：①k>0；②b>0；③當(dāng)x>0時(shí)，>0；④當(dāng)x-x+b.其中正確的是()

A．①③B．②③C．③④D．①④

10．如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為()

A．112°B．116°C．128°D．148°

11．如圖，在△中，，斜邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接；則的長為（）

A．B．C．D．

12．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，若在AC，AB上各取一點(diǎn)M，N，使BM+MN的值最小，求這個(gè)最小值（）

A．B．C．D．

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

13．已知是整數(shù)，則滿足條件的最小整數(shù)n為．

14．在50米跑的10次訓(xùn)練中，小明的成績的平均數(shù)為8.2秒，方差為2.2，第11次小明的成績?yōu)?.2秒，則小明這11次的50米跑成績與前10次的成績相比較，其平均數(shù)，（填“變大”、“變小”或“不變”），方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）

15．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)（k，b為常數(shù)，且）的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是．

16．矩形在平面直角坐標(biāo)系中，，，將它沿對折，點(diǎn)A落在處，則的坐標(biāo)是.

三、解答題（本答題共8小題，共56分）

17．計(jì)算：．

18．某校開展一項(xiàng)以班級為單位的投三分球比賽．規(guī)則如下：①在三分投籃線外，將球投向筐中，只要投進(jìn)一次，該局便結(jié)束；②若一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，直至投進(jìn)；③若投第n次時(shí)才投中，則得分為n；④每班安排5位選手，5人得分之和為該班最終積分，積分最小的班級獲勝．為確定參加比賽的人選，初三（1）班組織本班體育愛好者進(jìn)行了預(yù)選賽，有4名同學(xué)成績非常突出，已被確定為參賽選手，班主任通過統(tǒng)計(jì)分析，準(zhǔn)備從雙胞胎兄弟姚亦、姚新兩人中挑選一人為最后一位選手，他倆的比賽得分如下：

姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；

姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．

（1）姚亦、姚新兄弟倆的平均得分分別是多少？

（2）姚亦得分的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？

（3）利用你所學(xué)習(xí)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，請你幫助班主任確定最后一位選手，并說明理由．

19．小李、小王分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加公益活動(dòng)．如圖，折線OAB和線段CD分別表示小李、小王離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）小王的騎車速度是千米/小時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是；

（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)小王到達(dá)乙地時(shí)，小李距乙地還有km.

20．有一圓柱形油罐，如圖，要從點(diǎn)A環(huán)繞油罐建梯子，正好到A點(diǎn)的正上方點(diǎn)B，問梯子最短要多少米？（已知油罐底面周長是12米，高是5米）

21．如圖，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)．過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線段，垂足為點(diǎn)A，B．

（1）矩形的周長是否為定值？若是請求出此定值，若不是，請說明理由；

（2）連接，的周長是否為定值？若是請求出此定值，如不是，請求出其最小值．

22．如圖，D為內(nèi)一點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)E，使得．延長至點(diǎn)F，使得，連接．

（1）求證：；

（2）若，，試探究線段之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

23．如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，AF與EH交于點(diǎn)M，F(xiàn)G與CH交于點(diǎn)N．

（1）求證：四邊形MFNH為平行四邊形；

（2）求證：△AMH≌△CNF．

24．如圖，正方形的邊長為6，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接與對角線交于點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求線段的長

參考答案：

1．D2．C3．B4．A5．A6．A7．B8．C9．A10．B11．B12．D

13．0

14．不變；變小

15．

16．

17．解：原式

．

18．解：（1）姚亦的平均得分是（3+1+5+4+3+2+3+6+8+5）÷10=4，姚新的平均數(shù)是（1+4+3+3+1+3+2+8+3+12）÷10=4；（2）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，3，3，4，5，5，6，8，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（3+4）÷2=3.5，則姚亦得分的中位數(shù)是3.5，3出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3；極差是8﹣1=7；（3）因?yàn)橐π碌梅值闹形粩?shù)是3，眾數(shù)3，所以姚新得分的中位數(shù)小于姚亦得分的中位數(shù)，則應(yīng)派姚新去．

19．（1）18；0.5

（2）解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，

∵A（0.5，9），B（2.5，27），

∴

解得

∴線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝9x+4.5．（0.5≤x≤2.5）

（3）4.5

20．解：如圖，將圓柱體展開，連接，如圖所示：

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，梯子最短是：

（米），

答：梯子最短是13米．

21．（1）解：矩形的周長是定值，為20，理由如下：

∵點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，

∴，

∴，

∴矩形的周長，

∴矩形的周長是定值，為20．

（2）解：不是定值，

∵，

∴當(dāng)最小即時(shí)的周長最小，

設(shè)一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于D、C，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴的周長的最小值為，

∴的周長不是定值，有最小值為．

22．（1）證明：在與中，

∵

∴，

∴，

∴；

（2）解：，證明如下：

延長交于點(diǎn)H，連接，

由（1）得，，

∵，

∴，，

∴，

∵，，

∴，

∴．

23．證明：（1）連接BD，

∵E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH為△ABD的中位線，∴EH∥BD．

同理FG∥BD．

∴EH∥FG，

在ABCD中，

∴ADBC，

∵H為AD的中點(diǎn)AH=AD，

∵F為BC的中點(diǎn)FC=BC，

∴AHFC，

∴四邊形AFCH為平行四邊形，

∴AF∥CH，

又∵EH∥FG

∴四邊形MFNH為平行四邊形；

（2）∵四邊形AFCH為平行四邊形

∴∠FAD=∠HCB，

∵EH∥FG，

∴∠AMH=∠AFN，

∵