江西省景德鎮(zhèn)市鳳凰山中學2022年高一數學文模擬試卷含解析

江西省景德鎮(zhèn)市鳳凰山中學2022年高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數在上單調遞增的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.△ABC中，已知cosA=，sinB=，則cosC的值為（

）

A、

B、

C、或

D、參考答案：A3.已知線段的長為,以為直徑的圓有一內接梯形，其中（如圖）則這個梯形的周長的最大值為是(

)A．

B．

C．

D．以上都不對參考答案：B4.已知函數f（x）=，則f［f（）］的值是（

）A．9

B．

C．－9

D．－參考答案：B5.設等差數列的前項和為,則

(

)A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：C6.若存在實數a，使得函數在（0，+∞）上為減函數，則實數a的取值范圍是（）A．a＜0 B．a≤﹣1 C．﹣2≤a≤﹣1 D．﹣2≤a＜0參考答案：C【考點】函數單調性的性質．【分析】根據題意，結合函數的單調性的定義分析可得：，解可得a的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據題意，若函數在（0，+∞）上為減函數，當0＜x≤1時，f（x）=﹣x2+2（a+1）x+4遞減，有a+1≤0，當x＞1時，f（x）=xa為減函數，必有a＜0，綜合可得：，解可得﹣2≤a≤﹣1；故選：C．7.函數的定義域為（）A.[，3）∪（3，+∞） B.（-∞，3）∪（3，+∞）C.[，+∞） D.（3，+∞）參考答案：A【分析】根據冪函數的定義域與分母不為零列不等式組求解即可.【詳解】因為函數，解得且；函數的定義域為,故選A．【點睛】定義域的三種類型及求法：(1)已知函數的解析式，則構造使解析式有意義的不等式(組)求解；(2)對實際問題：由實際意義及使解析式有意義構成的不等式(組)求解；(3)若已知函數的定義域為，則函數的定義域由不等式求出.

8.函數，（）在一個周期內的圖象如右圖所示，此函數的解析式為(

)A.B.C.

D.

參考答案：A略9.滿足“對定義域內任意實數，都有”的函數可以是 （

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.下列各組函數是同一函數的是（

）①與，②與，③與，④與A.①②

B.①③

C.②④

D.①④參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2，3}，則A∩B=．參考答案：{0，1，2}【考點】交集及其運算．【分析】解不等式求出A，根據交集的定義寫出A∩B．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={﹣1，0，1，2，3}，則A∩B={0，1，2}．故答案為：{0，1，2}．12.已知，且，則=

．參考答案：略13.，方程的實數x的取值范圍是

.參考答案：。解析：把原方程化為關于k的方程為：，∵，∴△≥0，即，解得14.在△ABC中，，則的值為________．參考答案：略15.若點為圓的弦MN的中點，則弦MN所在的直線的方程為___________.參考答案：；【分析】利用垂徑定理，即圓心與弦中點連線垂直于弦．【詳解】圓標準方程，圓心為，，∵是中點，∴，即，∴的方程為，即．故答案為．【點睛】本題考查垂徑定理．圓中弦問題，常常要用垂徑定理，如弦長（其中為圓心到弦所在直線的距離）．16.若函數上是增函數，則實數的取值范圍是_____．參考答案：

17.數列…的前

項和為最大？參考答案：10略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，.（1）當時，求集合，；

（2）若，求實數m的取值范圍．參考答案：解：(1)當時，，則,

(2)當時，有，即

當時，有

綜上，的取值范圍：19.已知為第三象限角，．(1)化簡(2)若，求的值參考答案：(1)見解析;(2).利用指數運算、指對互化、對數運算求解試題分析：（1）（2）由，得．又已知為第三象限角，所以，所以，所以=………………10分考點：本題主要考查了誘導公式、同角三角函數基本關系以及三角函數符號的判定．點評：解決此類問題的關鍵是掌握誘導公式、同角三角函數基本關系以及三角函數符好的判定方法．誘導公式的記憶應結合圖形記憶較好，難度一般．20.已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．（1）求{an}的通項公式；（2）設cn=an+bn，求數列{cn}的前n項和．參考答案：【考點】8M：等差數列與等比數列的綜合．【分析】（1）設{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q的等比數列，運用通項公式可得q=3，d=2，進而得到所求通項公式；（2）求得cn=an+bn=2n﹣1+3n﹣1，再由數列的求和方法：分組求和，運用等差數列和等比數列的求和公式，計算即可得到所求和．【解答】解：（1）設{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q的等比數列，由b2=3，b3=9，可得q==3，bn=b2qn﹣2=3?3n﹣2=3n﹣1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，則d==2，則an=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1；（2）cn=an+bn=2n﹣1+3n﹣1，則數列{cn}的前n項和為（1+3+…+（2n﹣1））+（1+3+9+…+3n﹣1）=n?2n+=n2+．21.目前，成都市B檔出租車的計價標準是：路程2km以內（含2km）按起步價8元收取，超過2km后的路程按1.9元/km收取，但超過10km后的路程需加收50%的返空費（即單價為1.9×（1+50%）=2.85元/km）．（現實中要計等待時間且最終付費取整數，本題在計算時都不予考慮）（1）將乘客搭乘一次B檔出租車的費用f（x）（元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數；（2）某乘客行程為16km，他準備先乘一輛B檔出租車行駛8km，然后再換乘另一輛B檔出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛B檔出租車完成全部行程更省錢？參考答案：【考點】分段函數的應用；函數模型的選擇與應用．【分析】（1）仔細審題，由成都市B檔出租車的計價標準，能夠列出乘客搭乘一次B檔出租車的費用f（x）（元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數．（2）只乘一輛車的車費為：f（16）=2.85×16﹣5.3=40.3元，換乘2輛車的車費為：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8元，由此能得到該乘客換乘比只乘一輛車更省錢．【解答】解：（1）由題意得，車費f（x）關于路程x的函數為：=．（6'）（2）只乘一輛車的車費為：f（16）=2.85×16﹣5.3=40.3（元），（8'）換乘2輛車的車費為：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8（元）．（10'）∵40.3＞38.8，∴該乘客換乘比只乘一輛車更省錢．（12'）22.（12分）已知函數，在同一周期內，

當時，取得最大值；當時，取得最小值.

（Ⅰ）求函數的解析