圓柱圓錐圓臺和球及講解課件

觀察下列幾何體，說明它們是什么幾何體？各有哪些性質(zhì)？觀察下列幾何體，說明它們是什么幾何體？各有哪些性質(zhì)？1.1.3圓柱、圓錐、和球高一備課組1.1.3圓柱、圓錐、和球高一備課組一．圓柱、圓錐及相關(guān)概念1．定義：分別以矩形的一邊、以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形、直角三角形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐。一．圓柱、圓錐及相關(guān)概念1．定義：分別以矩形的一邊、以直角圓柱側(cè)面軸母線底面記作：圓柱OO’母線圓柱側(cè)面軸母線底面記作：圓柱OO’母線圓錐的軸底面?zhèn)让婺妇€圓錐的軸底面?zhèn)让婺妇€2．相關(guān)概念：（1）軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做它們的軸；（2）高：在軸上的這條邊叫做它們的高；（3）底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做它們的底面；（4）側(cè)面：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做它們的側(cè)面；（5）母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊叫做它們的母線。（6）軸截面：過軸的截面叫做它們的軸截面2．相關(guān)概念：3．表示方法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO’.4．有關(guān)性質(zhì)：（1）用平行于底面的平面去截，截面都是圓。（2）圓柱、圓錐的軸截面分別是全等的矩形、全等的等腰三角形；3．表示方法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO’.4．有5.側(cè)面展開圖：（1）圓柱的側(cè)面展開圖是矩形。（2）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.5.側(cè)面展開圖：（1）圓柱的側(cè)面展開圖是矩形。例3.底面半徑為2，母線長為4的圓錐中內(nèi)接有一個高為的圓柱，求這個圓柱的底面半徑。例3.底面半徑為2，母線長為4的圓錐中內(nèi)接有一個高為二．球及相關(guān)概念：1．定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫球面，球面圍成的幾何體叫做球。另外將圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)180°得到的幾何體也是球。二．球及相關(guān)概念：1．定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸2．相關(guān)概念：（1）球心：形成球的半圓的圓心叫做球心；（2）半徑：連接球面上一點和球心的線段叫球的半徑；（3）直徑：連接球面上的兩點且通過球心的線段叫球的直徑；球面也可看做是空間中到一定點的距離等于定長的點的集合，同樣球體也可以看做是空間中與定點距離小于或等于定長的點的集合。2．相關(guān)概念：球面也可看做是空間中到一定點的距離等于定長的點3．球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O.4．球的截面性質(zhì)：（1）球的截面是圓面，（2）球心和截面圓心的連線垂直于截面;（3）(其中r為截面圓半徑，R為球的半徑，d為球心O到截面圓的距離，即O到截面圓心O1的距離；O?3．球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O.4．球的截（4）大圓與小圓：球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的大圓，被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的

小圓；（4）大圓與小圓：球面被經(jīng)過球心的平面截5．球面距離：在球面上，兩點之間的最短距離就是經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度。這個弧長叫做兩點的球面距離。5．球面距離：在球面上，兩點之間的最短距離就是經(jīng)過這兩點的大四．組合體

由柱、錐、球等基本幾何體組合而成的幾何體稱為組合體。組合體可以通過把它們分解為一些基本幾何體來研究四．組合體由柱、錐、球等基本幾何體組合而成的幾何三．旋轉(zhuǎn)體的概念

由一個平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面所圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。比如常見的旋轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓臺和球.三．旋轉(zhuǎn)體的概念由一個平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生例1.用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長.例1.用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上下底解：設(shè)圓臺的母線為l，截得的圓錐底面與原圓錐底面半徑分別是r，4r，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得解得l=9.所以，圓臺的母線長為9cm.解：設(shè)圓臺的母線為l，截得的圓錐底面與原圓錐底面半徑分別是r例2.我國首都北京靠近北緯40度。求北緯40度緯線的長度約為多少千米（地球半徑約為6370千米）?例2.我國首都北京靠近北緯40度。解：如圖，設(shè)A是北緯40°圈上一點，AK是它的半徑，所以O(shè)K⊥AK，設(shè)c是北緯40°的緯線長，因為∠OAK=∠AOB=40°，所以c=2π·AK=2π·OA·cos∠OAK=2π·OA·cos40°≈2×3.1416×6370×0.7660≈3.066×104(km)，即北緯40°的緯線長約為3.066×104km.解：如圖，設(shè)A是北緯40°圈上一點，AK是它的半徑，所以1、圓柱的軸截面是正方形，它的面積為9,求圓柱的高與底面的周長。練習(xí)：2、圓錐的軸截面是正三角形，它的面積是,求圓錐的高與母線的長。3、圓臺的軸截面中，上、下底面邊長分別為2cm,10cm,高為3cm,求圓臺母線的長。(h=3，c=2πr=3π)(h=，l=2)1、圓柱的軸截面是正方形，它的面積為9,求圓柱的高與底面的4.填空（1）設(shè)球的半徑為R，則過球面上任意兩點的截面圓中，最大面是

。（2）過球的半徑的中點，作一個垂直于這條半徑的截面，則這個截面圓的半徑是球半徑的

。（3）在半徑為R的球面上有A、B兩點，半徑OA、OB的夾角是60°，則A、B兩點的球面距離是