《分段計(jì)費(fèi)》教學(xué)設(shè)計(jì)-人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

--解決“分段計(jì)費(fèi)”問題一、教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書?人教版《數(shù)學(xué)》，五年級(jí)上冊(cè)第一單元第16頁例9。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生在具體情境中理解題意，尋找解決問題策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。2.通過列表整理信息，初步滲透分段函數(shù)思想。3.在探究解決問題方法的多樣性過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的良好思維和表達(dá)習(xí)慣，形成積極情感體驗(yàn)。三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：在具體情境中理解題意，能正確分析和解答分段計(jì)費(fèi)問題。難點(diǎn)：能正確理解題意，數(shù)形結(jié)合，體會(huì)分段函數(shù)思想。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)習(xí)任務(wù)單，直尺和鉛筆等。五、教學(xué)過程（一）師生談話，引入新課。教師提問：同學(xué)們，你知道老師家住哪嗎？是的，老師家距離學(xué)校2.5km，如果打車，車費(fèi)是多少呢？學(xué)生回答：7元。教師繼續(xù)問：嗯，7元是起步價(jià)，你的生活經(jīng)驗(yàn)很豐富！可老師覺得貴了，如果按照2元/千米付費(fèi)，司機(jī)叔叔會(huì)同意嗎？預(yù)設(shè)：不同意。因?yàn)?.5×2＝5元，起步價(jià)是7元，司機(jī)覺得吃虧，是不會(huì)同意的。師：你能說說怎樣列式嗎？為什么這樣列式？（預(yù)設(shè)：每公里錢數(shù)×里程數(shù)＝總錢數(shù)）師：說的真好！司機(jī)是不同意，為了解決這個(gè)矛盾，出租車公司制定了方案。出示例9，引入新課。【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題，既激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。】（二）質(zhì)疑辨析，教學(xué)新知。1.師生讀題，理解題意。師提問：通過讀題，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？教師根據(jù)學(xué)生回答，用課件演示。問：“3km以內(nèi)7元”這句話，你是怎么理解的呢？教師強(qiáng)調(diào)：3km以內(nèi)7元包括3km。接著問：出租車從起步到行駛3km時(shí)，付的車費(fèi)都是7元。超過3km的部分，每千米1.5元。這句話你又是怎么理解的？每千米1.5元的行駛范圍是什么？可以無限大嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，適時(shí)板書）7元（≤3km）1.5元/km（>3km的部分）教師提問：這里“不足1km按1km計(jì)算”，是什么意思呢？你能舉例說說嗎？引入“進(jìn)一法”?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生讀題和教師提問，幫助學(xué)生理解題意，滲透分段計(jì)費(fèi)。】2.畫線段圖，引導(dǎo)分析。師：你能用畫圖（線段圖）的方式表達(dá)你對(duì)題意的理解嗎？學(xué)生先獨(dú)立畫圖（線段圖），教師再用課件演示。引導(dǎo)學(xué)生分析、對(duì)比完善。【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖（線段圖），加深學(xué)生對(duì)題意的理解，并在比較中完善，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、創(chuàng)新意識(shí)?！?.解決問題，提煉方法。教師讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題，并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。預(yù)設(shè)1：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）（分段計(jì)算：前面3km應(yīng)收7元，后面4km按1.5元/千米計(jì)算）預(yù)設(shè)2：7×1.5＋（7－1.5×3）＝13（元）（先假設(shè)再調(diào)整：先將7km都按1.5元/千米計(jì)算，再加上前面3km少算的部分）解答后，引導(dǎo)交流，教師適時(shí)提問，加深學(xué)生理解。【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的良好習(xí)慣，提升學(xué)生解決問題能力，體會(huì)解決問題方法的多樣性?！?.變化拓展，溝通聯(lián)系。（不足1km不收費(fèi)）出示線段圖，讓學(xué)生說圖意。（不足1km不收費(fèi)）教師提出：如果“不足1km不收費(fèi)”，你會(huì)解答這道題嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，溝通聯(lián)系。【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)例題進(jìn)行變式和比較，引導(dǎo)學(xué)生讀圖、理解題意，提升學(xué)生解決實(shí)際問題能力，發(fā)展思維?！?.回顧反思，列表驗(yàn)證。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決“分段計(jì)費(fèi)”問題過程，總結(jié)方法。提問：根據(jù)“分段計(jì)費(fèi)”規(guī)則，你能完成下面的出租車價(jià)格表嗎？學(xué)生填表后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格并思考。教師提問：你能看出行駛的里程與出租車費(fèi)用之間有什么關(guān)系嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：3km以內(nèi)7元，3km以后隨著行駛里程數(shù)的增加錢數(shù)也在不斷增加。（教師課件演示如下）【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生梳理、完善解題思路，體會(huì)列表法整理信息優(yōu)勢(shì)，初步體會(huì)函數(shù)思想?！浚ㄈ╈柟叹毩?xí)，應(yīng)用提高。1.聯(lián)系生活，學(xué)以致用。教師：生活中不僅有出租車是分段計(jì)費(fèi),還有其它很多地方也是分段計(jì)費(fèi)的，你能說出像這樣的例子嗎？2.出示第18頁練習(xí)四第6題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，發(fā)現(xiàn)和提出問題。對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生引導(dǎo)用表格整理來幫助分析和解決問題。（1）小云家上個(gè)月的用水量為11噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）小云家上個(gè)月的用水量為17噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？學(xué)生獨(dú)立解答，再匯報(bào)交流。教師提問：你能根據(jù)自來水公司分段收費(fèi)規(guī)定，說說你對(duì)現(xiàn)行“階梯水價(jià)”收費(fèi)的看法嗎？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生聯(lián)系生活，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活。培養(yǎng)學(xué)生良好的規(guī)劃和節(jié)水意識(shí)，形成積極情感體驗(yàn)?！浚ㄋ模┱n內(nèi)小結(jié)，課后延伸。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？對(duì)“分段收費(fèi)”所涉及的實(shí)際問題有什么好的意見和建議？教師提出：對(duì)本課所學(xué)的例9，我們還可以用這樣的圖像來表示，你知道它所表示的意義嗎？（課后思考，并與同學(xué)、父母交流）【設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)，提升經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步完善“分段計(jì)費(fèi)”數(shù)學(xué)模型，課后延伸，激發(fā)學(xué)生好奇心?！扛剑喊鍟O(shè)計(jì)解決“分段計(jì)費(fèi)”問題7元（≤3km）1.5元/km（>3km的部分）