人教版六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思考市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

數(shù)學(xué)思考6整頓和復(fù)習(xí)1/19同窗們，課前我們來做一種游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段？別著急，從2個點開始，逐漸增加點數(shù)，找找規(guī)律。太亂了，我都數(shù)昏了。2/19圖形點數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)認真觀測表格，你能發(fā)覺哪些信息?有什么規(guī)律？2132343654106515………………3/19認真觀測表格，你能發(fā)覺哪些信息?有什么規(guī)律？點數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)21321＋2＝3（條）431＋2＋3＝6（條）541＋2＋3＋4＝10（條）651＋2＋3＋4＋5＝15（條）4/191.按照規(guī)律，6個點能連幾條線段？8個點呢？

1+2+3+4+5+6+...+（點數(shù)－1）=總條數(shù)

點數(shù)×(點數(shù)—1)÷2=總條數(shù)點數(shù)×增加條數(shù)÷2=總條數(shù)n×(n-1)÷2即：點數(shù)×（點數(shù)-1）÷21＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（條）8個點：5/1912個點：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（條）2.根據(jù)規(guī)律，你懂得12個點、20個點能連多少條線段嗎？20個點：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝190（條）6/193.有序思考2.畫圖、枚舉1.化繁為簡4.探究規(guī)律同窗們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜問題，我們都能夠嘗試從簡單問題去思考，逐漸找到其中規(guī)律，從而來處理復(fù)雜問題。7/19

寒假過去了，10個好朋友會面了，每兩位好朋友握手一次，請同窗們幫忙算算，他們一共握了多少次手？1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）答：一共握了45次手。10×(10-1)÷2=45（次）(1+9)

×9÷2=45（次）8/19

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一種班長參與。第一次到會有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問：哪兩位班長是同班？懂得信息：

1.第一次到會有A,B,C，說明A,B,C三位班長不一樣班。

2.第二次到會有B,D,F，說明三位班長不一樣班。

3.第三次到會有A,E,F，說明三位班長不一樣班。9/19用數(shù)字“1”

表達到會，用數(shù)字“0”表達沒到會。

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011用列表辦法試一試。10/19

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011問題：1.A也許和誰是同班？

2.請你根據(jù)表格繼續(xù)推理，B、C也許和誰是同班呢？

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011√√√√√√√×√√√√√√×√×列表辦法真簡單。11/19王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔職業(yè)相同。請問：他們職業(yè)各是什么？問題：你想用什么辦法處理這個問題？王阿姨劉阿姨丁叔叔李叔叔工人教師軍人××√√√√列表是處理復(fù)雜問題好辦法。12/19（1）已知＋

＝24，＝

＋

＋。求和值。

問題：是什么意思？＝＋＋1.13/19等量代換

＋

＝

24＝

6＋＝

24＋＋

＝＋＋＝18圈起來這一步利用了什么數(shù)學(xué)思想？14/19（2）＋＝160，是否等于？＋＝160。＋＝＋＝－＋＝＋－15/193.如右圖，兩條直線相交于點O?！?和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，一共能組成4個平角。（1）每相鄰兩個角能夠組成一種平角，一共能組成幾個平角？（2）你能推出∠1＝∠3嗎？∠1＋∠2＝180°∠2＋∠3＝180°∠1＋∠2＝∠2＋∠3∠3∠1＝＝－∠2∠1＋∠2∠2＋∠3－∠216/19這節(jié)課你有什么收獲？