野值對(duì)目標(biāo)預(yù)測(cè)精度的影響

野值對(duì)目標(biāo)預(yù)測(cè)精度的影響

在目標(biāo)預(yù)測(cè)中，由于目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)的采集過(guò)程受到傳感器、檢測(cè)器和廣播行業(yè)無(wú)線(xiàn)電傳輸?shù)母蓴_，接收數(shù)據(jù)中通常會(huì)生成異常的跳轉(zhuǎn)點(diǎn)。由于偏離測(cè)量信號(hào)變化規(guī)律的數(shù)據(jù)點(diǎn)被稱(chēng)為野生值。1目標(biāo)預(yù)測(cè)中的野性值排除1.1野值清除野值的定義有很多種,一種比較公認(rèn)的且與目標(biāo)預(yù)測(cè)中的野值剔除比較貼切的定義是Barnett和Lewis在1984年給出的定義:野值就是一個(gè)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)集中與其他數(shù)據(jù)表現(xiàn)不一致的一個(gè)或多個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)組成的子集目標(biāo)預(yù)測(cè)中的野值剔除和常規(guī)誤差理論中的野值剔除是有區(qū)別的。在常規(guī)的誤差理論中,野值剔除是進(jìn)行重復(fù)多次測(cè)量,然后對(duì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的事后處理。在目標(biāo)預(yù)測(cè)中,目標(biāo)狀態(tài)不斷變化,每個(gè)狀態(tài)都是單次測(cè)量,而且要求數(shù)據(jù)的處理是實(shí)時(shí)的、在線(xiàn)的,隨著目標(biāo)的運(yùn)動(dòng),測(cè)量環(huán)境和精度也是發(fā)生變化的。因此,這對(duì)兩種情況的處理方法也是有區(qū)別的。在常規(guī)的誤差理論中通常取多次測(cè)量的均值來(lái)替代目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài),且大多數(shù)情況下是可行的。但在目標(biāo)預(yù)測(cè)中,我們必須通過(guò)一定的手段對(duì)目標(biāo)當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)來(lái)求取觀(guān)測(cè)誤差。除了目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)會(huì)影響目標(biāo)預(yù)測(cè)中的野值剔除性能,不同的野值剔除準(zhǔn)則也會(huì)影響野值剔除的性能。例如,在某些情況下,即使一些比較公認(rèn)的野值判別準(zhǔn)則有時(shí)也會(huì)把一些非野值點(diǎn)誤判為野值,相反在另外一些情況下這些準(zhǔn)則對(duì)一些野值點(diǎn)反而不能有效地剔除目標(biāo)觀(guān)測(cè)中野值分為孤立型野值和斑點(diǎn)型野值。孤立型野值是指野值點(diǎn)不是連續(xù)出現(xiàn)的,斑點(diǎn)型野值點(diǎn)是指野值成片出現(xiàn)的野值。本文主要針對(duì)孤立型的野值點(diǎn)。1.2傳統(tǒng)3準(zhǔn)則在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用目標(biāo)預(yù)測(cè)中最常用也是最簡(jiǎn)單的判別野值的準(zhǔn)則是萊特準(zhǔn)則,也稱(chēng)3σ準(zhǔn)則。對(duì)于某一量測(cè)列,若量測(cè)只含有隨機(jī)誤差,則根隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律,其殘余誤差落在±3σ以外的概率約為0.3%,若發(fā)現(xiàn)有大于3σ得殘余誤差的量測(cè)值,則可以認(rèn)為該點(diǎn)是一個(gè)野值點(diǎn),應(yīng)予剔除。但存在如下一些問(wèn)題:1)3σ準(zhǔn)則假定所有的觀(guān)測(cè)樣本的服從于同一個(gè)正態(tài)分布,在測(cè)量次數(shù)充分大的情況下,通過(guò)大量的樣本所求的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s近似等于測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差σ。但是,在目標(biāo)跟蹤中,存在兩個(gè)主要的因素導(dǎo)致實(shí)際情況不能滿(mǎn)足該前提條件。在目標(biāo)預(yù)測(cè)中,由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)可能導(dǎo)致觀(guān)測(cè)距離和觀(guān)測(cè)環(huán)境會(huì)發(fā)生改變,觀(guān)測(cè)的精度就會(huì)發(fā)生變化。所以,傳感器的觀(guān)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差可能是變化的,在不同時(shí)間段可能服從不同的分布。另一個(gè)原因是,目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)是不準(zhǔn)確的。例如,在相同的觀(guān)測(cè)精度下,在目標(biāo)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段,狀態(tài)估計(jì)相對(duì)更準(zhǔn)確,這一過(guò)程統(tǒng)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差就會(huì)相對(duì)小。而目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí),狀態(tài)估計(jì)可能會(huì)以某種規(guī)律存在一個(gè)規(guī)律性偏差,那么這一階段統(tǒng)計(jì)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差可能會(huì)比較大。因此,3σ準(zhǔn)則在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用只是一個(gè)近似的準(zhǔn)則。2)標(biāo)準(zhǔn)的3σ準(zhǔn)則判別公式為式中,σ為殘差序列2采用誤差理論中的一些常見(jiàn)野生值排除標(biāo)準(zhǔn)2.1統(tǒng)計(jì)量g的理論分布蘇格拉底史密斯的臨界表令式中,σ為已知的觀(guān)測(cè)誤差總體標(biāo)準(zhǔn)差。而在小樣本情況下,觀(guān)測(cè)誤差已經(jīng)不再服從正態(tài)分布。下面格拉布斯令式中,格拉布斯推導(dǎo)出了統(tǒng)計(jì)量g的理論分布格拉布斯的臨界表可參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。選定顯著性水平α,由樣本數(shù)n查表確定臨界值G(α,n),可以得到格拉布斯判別準(zhǔn)則如下:若統(tǒng)計(jì)量則認(rèn)為對(duì)應(yīng)的觀(guān)測(cè)值x統(tǒng)計(jì)分析表明:對(duì)于測(cè)量樣本在n=30~50時(shí),用格拉布斯準(zhǔn)則效果較好,可靠性較高在實(shí)際工程應(yīng)用中,由于濾波器的性能和雷達(dá)的探測(cè)精度等因素的不同,統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)n和顯著性水平α可以根據(jù)實(shí)際情況而確定。2.3估計(jì)誤差的估計(jì)狄克遜準(zhǔn)則首先對(duì)觀(guān)測(cè)誤差序列進(jìn)行從小到大排序,形成新的觀(guān)測(cè)誤差序列如果待檢驗(yàn)的觀(guān)測(cè)誤差是最大值,則構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量:如果待檢驗(yàn)的觀(guān)測(cè)誤差是最小值,則構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量狄克遜推導(dǎo)出了這些統(tǒng)計(jì)量的分布函數(shù)低端異常值統(tǒng)計(jì)量r狄克遜準(zhǔn)則的判別公式如下:若統(tǒng)計(jì)量則認(rèn)為對(duì)應(yīng)的觀(guān)測(cè)值x在標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí),通常采用奈爾準(zhǔn)則;標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí),采用3σ準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則、狄克遜準(zhǔn)則和精細(xì)準(zhǔn)則;格拉布斯布斯準(zhǔn)在在測(cè)量樣本n=30~50時(shí)效果較好,可靠性較高;若需要迅速判別野值,可以選用狄克遜準(zhǔn)則3模擬測(cè)試3.1野值清除針對(duì)單部雷達(dá)觀(guān)測(cè)空中目標(biāo)的情況進(jìn)行目標(biāo)航跡預(yù)測(cè),雷達(dá)的探測(cè)精度設(shè)置為80m和0.5deg。劇情一:目標(biāo)在距離雷達(dá)50km處以300m/s的速度做運(yùn)動(dòng)半徑為10km圓弧運(yùn)動(dòng);劇情二:目標(biāo)先勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在距離觀(guān)測(cè)雷達(dá)10km處開(kāi)始比例導(dǎo)引運(yùn)動(dòng)。每條觀(guān)測(cè)航跡中隨機(jī)地加入5個(gè)野值點(diǎn)。假設(shè)觀(guān)測(cè)誤差服從正態(tài)分布,根據(jù)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)特性可知,觀(guān)測(cè)誤差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差的觀(guān)測(cè)值出現(xiàn)的概率只有0.27%。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度而言,這是一個(gè)小概率事件,基本上不會(huì)發(fā)生,一旦發(fā)生可認(rèn)為該觀(guān)測(cè)值為野值。本文隨機(jī)的選擇五個(gè)真實(shí)狀態(tài),在其上加或減3~10倍的標(biāo)準(zhǔn)差作為觀(guān)測(cè)值,則這5個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)即是觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)中的野值點(diǎn)。在以上的劇情條件下,本文選擇基于當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波器估計(jì)目標(biāo)當(dāng)前狀態(tài),機(jī)動(dòng)頻率設(shè)為1/60。目標(biāo)預(yù)測(cè)的方法采用常用的二次多項(xiàng)式擬合外推預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)時(shí)間為1s。野值剔除性能主要通過(guò)以下兩個(gè)指標(biāo)驗(yàn)證:一是野值的漏剔除率,如果觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)中含有未被剔除的野值,會(huì)大大影響目標(biāo)預(yù)測(cè)的精度,從圖1(a)中可以看出,因此野值的漏剔除現(xiàn)象會(huì)影響目標(biāo)預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性;二是野值的誤剔除率。有些野值剔除準(zhǔn)則會(huì)將一些隨機(jī)誤差當(dāng)成野值剔除,這就造成觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)中的有效信息損失。在目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)不精確的情況下,野值的誤剔除很容易將目標(biāo)的機(jī)動(dòng)誤判為野值,這將對(duì)目標(biāo)預(yù)測(cè)精度造成很大的損失。因此這兩個(gè)指標(biāo)能夠較好的反應(yīng)準(zhǔn)則的野值剔除能力。目標(biāo)預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)為整條航路預(yù)測(cè)誤差的均值。3.2模擬結(jié)果和分析1預(yù)測(cè)航跡受野值影響嚴(yán)重從圖1(a)中看出在野值未剔除的情況下,目標(biāo)的預(yù)測(cè)航跡受到了野值的嚴(yán)重影響;圖1(b)中觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)格拉布斯準(zhǔn)則將野值剔除,因此預(yù)測(cè)航跡相對(duì)更平滑更接近真實(shí)狀態(tài),預(yù)測(cè)的精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于野值未剔除的情況。2降低目標(biāo)預(yù)測(cè)的精度目標(biāo)在比例導(dǎo)引運(yùn)動(dòng)時(shí),野值如果不進(jìn)行剔除處理同樣會(huì)大大降低目標(biāo)預(yù)測(cè)的精度,甚至導(dǎo)致預(yù)測(cè)值是無(wú)效的,從圖2(a)中可以看出。圖2(b)中野值剔除后,由于目標(biāo)距離近,觀(guān)測(cè)精度高,因此預(yù)測(cè)的精度很高。3蘇格拉底布丁準(zhǔn)則設(shè)定野值剔除的判別顯著性水平α為1%,仿真結(jié)果如表1所示。從表1可以看出,目標(biāo)做圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)傳統(tǒng)的3σ準(zhǔn)則雖然能將野值剔除但野值的誤剔除率較高;狄克遜準(zhǔn)則野值的誤剔除率較低但存在野值漏剔除的現(xiàn)象;奈爾準(zhǔn)則性能最好,但要求觀(guān)測(cè)誤差的分布精確已知且要求目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確;格拉布斯準(zhǔn)則能能夠?qū)⒁爸堤蕹艺`剔除率保持在一個(gè)較低的水平。目標(biāo)在做比例導(dǎo)引運(yùn)動(dòng)時(shí)觀(guān)測(cè)距離較近,因此觀(guān)測(cè)精度較高,目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的就相對(duì)精確,普遍提高了野值的剔除的性能。從表2看出,3σ準(zhǔn)則出現(xiàn)了野值的漏剔除現(xiàn)象。這是因?yàn)殡S著目標(biāo)的靠近,觀(guān)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差逐漸減小,而3σ準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)的誤差標(biāo)準(zhǔn)差大于實(shí)際的標(biāo)準(zhǔn)差,因此誤剔除率較低,同時(shí)出現(xiàn)了漏剔除的現(xiàn)象。狄克遜準(zhǔn)則仍然存在漏剔除的現(xiàn)象。格拉布斯準(zhǔn)則沒(méi)有出現(xiàn)野值漏剔除的現(xiàn)象,誤剔除率保持在一個(gè)較低的水平,具有較好的野值剔除性能。4拉格尼準(zhǔn)則與模擬準(zhǔn)則野值清除性能的對(duì)比,選擇合適的模型預(yù)測(cè)精度,并將目標(biāo)預(yù)測(cè)誤差上升到了5.從表3中首先可以看出一個(gè)明顯的現(xiàn)象:觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行野值剔除處理后大大提高了目標(biāo)預(yù)測(cè)的精度。各個(gè)野值剔除準(zhǔn)則處理后目標(biāo)預(yù)測(cè)的精度也是不同的,3σ準(zhǔn)則野值的誤剔除率較高,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)漏剔除現(xiàn)象,目標(biāo)預(yù)測(cè)誤差大于格拉布斯準(zhǔn)則;奈爾準(zhǔn)則野值剔除的性能最好因此目標(biāo)預(yù)測(cè)的精度最高,但要求觀(guān)測(cè)誤差分布已知且目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)要精確,實(shí)際中很難達(dá)到這樣的條件;格拉布斯準(zhǔn)則應(yīng)用條件比較寬松便于實(shí)際應(yīng)用,且具有較好的野值剔除性能,相對(duì)于3σ準(zhǔn)則和狄克遜準(zhǔn)則能取得更好的預(yù)測(cè)精度。因此在目標(biāo)預(yù)測(cè)的預(yù)處理過(guò)程中,采用格拉布斯準(zhǔn)則是比較合理的選擇。4目標(biāo)預(yù)測(cè)精度野值剔除的性能會(huì)影響目標(biāo)預(yù)測(cè)的精度。本文首先對(duì)目標(biāo)預(yù)測(cè)中野值剔除問(wèn)題和傳統(tǒng)的的剔除方法進(jìn)行了分析,引入了誤差理論中幾種常用的野值剔除準(zhǔn)則,并將其應(yīng)用于目標(biāo)預(yù)測(cè)中的預(yù)處理。通過(guò)仿真算例表明,利用野值剔除準(zhǔn)則將觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)中的野值剔除后能大大提高目標(biāo)預(yù)測(cè)的精度。不同的野值剔除準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)預(yù)測(cè)精度的影響也是不同的:傳統(tǒng)的3σ準(zhǔn)則野值誤剔除率較高且某些情況下存在漏剔除的情況,目標(biāo)預(yù)測(cè)的精度要低于其他幾種準(zhǔn)則;在觀(guān)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差能夠獲知且目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確的情況下,奈爾準(zhǔn)則能夠獲得較好的野值剔除效果和最高的目標(biāo)預(yù)測(cè)精度,但這些前提條件在實(shí)際中很難滿(mǎn)足;格拉布斯準(zhǔn)則沒(méi)有出現(xiàn)野值漏剔除的現(xiàn)象且誤剔除率保持一個(gè)較低的水平,野值剔除的綜合性能較好,目標(biāo)預(yù)測(cè)的精度高于3σ準(zhǔn)則和狄克遜準(zhǔn)則;狄克遜準(zhǔn)則存在野值漏剔除的現(xiàn)象,不能保證預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性,因此統(tǒng)計(jì)的預(yù)測(cè)精度較差;綜合比較,格拉布斯準(zhǔn)則由于具有較好